中考数学试题专题正多边形与圆试题

中考数学试题专题正多边形与圆试题

正多边形与圆弧长扇形与圆锥专题 一、选择 ‎1．（2009年哈尔滨）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（　　）．‎ A． B． C． D．‎ ‎2.（2009年郴州市）如图已知扇形的半径为‎6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）‎ A B. C D． ‎ ‎3(2009成都)若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是‎6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ‎ (A)40° (B)80° (C)120° (D)150°‎ ‎4．（2009年广西钦州）如图，有一长为‎4cm，宽为‎3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A‎2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）‎ ‎ A．‎10cm B．3‎5‎cm C．4‎5‎cm D．2‎5‎cm ‎ ‎5．（2009东营）将直径为‎60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为( ) （A）‎10cm （B）‎30cm （C）‎40cm （D）‎300cm ‎ ‎6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（ ）A．120º B．约156º C．180º D．约208º ‎7.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径【 】‎ A．1.5 B．‎2 ‎ C．3 D．6‎ ‎8.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为‎40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为‎10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．A.9° B.18° C.63° D.72°‎ ‎9.（2009年广州市）已知圆锥的底面半径为‎5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎10..一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）A. 4π B.6π C. 8π D. 12π ‎11将直径为‎60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 ( ）A‎.10cm B‎.30cm C‎.40cm D‎.300cm ‎ ‎12．如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A． B．C． D．‎ ‎13.（2009年新疆）如图，已知菱形的边长为，两点在扇形的上，求的长度及扇形的面积．‎ B C D A E F ‎14.边长为的正六边形的内切圆的半径为（ ）‎ A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎15（2009年茂名市）如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是‎2米，底面半径为‎1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）‎ ‎2米 ‎1米 A．平方米　B．平方米 ‎ C．平方米 D．平方米 ‎ ‎ 二、 填空 ‎16．（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）．‎ C A B ‎17.如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 　 ．‎ ‎18.(2009年黄冈市) ．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．‎ ‎19.（2009年兰州）兰州市某中学的铅球 场如图10所示，已知扇形AOB的面 积是‎36米2，弧AB的长度为‎9米，那 么半径OA＝ 米．‎ ‎30°‎ C B A ‎30°‎ ‎20.将绕点逆时针旋转 到使在同一 直线上，若，‎ ‎，‎ 则图中阴影部分面积为 ‎ cm2．‎ ‎21.（2009泰安）如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。‎ ‎22.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是 m．‎ A O C B D ‎5‎ C A B S1‎ S2‎ ‎23．如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．‎ ‎24.（2009年河南）如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D.E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） .‎ C A B ‎25.如图7，在中，分别以.为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）‎ ‎26.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B 都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B 都在反比例函数的图象上，则 图中阴影部分的面积等于 . ‎ A P B O ‎27．如图3，，切⊙O于，两点，‎ 若，⊙O的半径 为，则阴影部分的 面积为 ．‎