初中数学中考模拟题及答案一

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初中数学中考模拟题及答案一

中考数学模拟题(一)‎ 一、选择题(本大题有7题,每小题3分,共21分.每小题有四个选 项,其中有且只有一个选项正确)‎ ‎1.下面几个数中,属于正数的是( )‎ 正面 ‎(第2题)‎ A.3 B. C. D.‎ ‎2.由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的俯视图是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:‎ 型号 ‎22‎ ‎22.5‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ 数量(双)‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎2‎ 鞋店经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是( )‎ A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 ‎4.已知方程,那么方程的解是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、如图(3),已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32º,D是弧AC的中点,那么∠DAC的度数是( )‎ A、25º B、29º C、30º D、32°‎ ‎6.下列函数中,自变量的取值范围是的函数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.在平行四边形中,,那么下列各式中,不能成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到‎400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是‎5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( )‎ A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9.2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是‎17400米,用科学记数法表示为 米.‎ ‎10.一组数据:3,5,9,12,6的极差是 .‎ ‎11.计算: .‎ ‎(第14题)‎ ‎12.不等式组的解集是 .‎ ‎13.如图,在矩形空地上铺4块扇形草地.若扇形的半径均为米,圆心角均为,则铺上的草地共有 平方米.‎ ‎14.若的半径为5厘米,圆心到弦的距离为3厘米,则弦长为 厘米.‎ A B E G C D ‎(第17题)‎ ‎15.如图,在四边形中,是对角线的中点,分别是的中点,,则的度数是 .‎ C F D B E A P ‎(第16题)‎ ‎16.如图,点是的重心,的延长线交于,,,,将绕点旋转得到,则 cm,的面积 cm2.‎ 三、解答题(每题8分,共16分)‎ ‎17.已知,,求的值。‎ ‎18.先化简,再求值,其中.‎ 四、解答题(每题10分,共20分)‎ ‎19.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张.‎ ‎(1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;‎ ‎(2)求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.‎ ‎20.‎ 如图,为了测量电线杆的高度,在离电线杆‎25米的处,用高‎1.20米的测角仪测得电线杆顶端的仰角,求电线杆的高.(精确到‎0.1米)‎ 参考数据:,,,.‎ A B E C D ‎(第20题)‎ 五、解答题(每题10分,共20分)‎ ‎21.某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足关系:.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 已知一次函数与反比例函数的图象交于点和.‎ ‎(1)求反比例函数的关系式;‎ ‎(2)求点的坐标;‎ ‎(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?‎ 六、解答题(每题10分,共20分)‎ ‎23、如图 在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E 。求证:BD=2CE ‎ ‎24.已知:抛物线经过点.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若,求这条抛物线的顶点坐标;‎ ‎(3)若,过点作直线轴,交轴于点,交抛物线于另一点,且,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示:请画示意图思考)‎ ‎、‎ 七、解答题(本题12分)‎ ‎25已知:如图所示的一张矩形纸片(),将纸片折叠一次,使点与重合,再展开,折痕交边于,交边于,分别连结和.‎ ‎(1)求证:四边形是菱形;‎ ‎(2)若,的面积为,求的周长;‎ ‎(3)在线段上是否存在一点,使得?‎ A E D C F B ‎(第25题)‎ 若存在,请说明点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.‎ 八、解答题(本题14分)‎ ‎26、如下图:某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.‎ ‎(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式;‎ ‎(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?‎ 中考数学模拟题 数学试题参考答案及评分标准 ‎1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8 D ‎9. 10.9 11. 12. 13. 14.8 15.18 16.2,18‎ ‎17:答案:没有 ‎18.解:原式 当时,原式.‎ ‎19.解:(1)‎ ‎2 3 4‎ ‎1 3 4‎ ‎1 2 4‎ ‎1 2 3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第一次 第二次 ‎(2)(积为奇数).‎ A B E C D ‎(第20题)‎ ‎20.解:在中,‎ ‎(米)‎ 答:电线杆的高度约为‎11.3米.‎ ‎21.解:根据题意得:‎ 整理得:‎ ‎(元)‎ ‎(件)答:每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件.‎ P O Q x y ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎22.解:(1)设反比例函数关系式为,‎ 反比例函数图象经过点.‎ ‎.‎ 反比例函数关第式.‎ ‎(2)点在上,‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎(3)示意图.‎ 当或时,一次函数的值大于反比例函数的值.‎ ‎23.(1)证明:,‎ ‎.‎ 又,‎ ‎.‎ 又于,,‎ ‎. 是的切线.‎ C P B O A D ‎(2)连结,是直径,‎ ‎,,‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎24.解:(1)依题意得:,‎ ‎.‎ ‎(2)当时,,‎ 抛物线的顶点坐标是.‎ y x O B P A ‎(3)当时,抛物线对称轴,‎ 对称轴在点的左侧.‎ 因为抛物线是轴对称图形,且.‎ ‎.‎ ‎.‎ 又,.‎ 抛物线所对应的二次函数关系式.‎ 解法2:(3)当时,,‎ 对称轴在点的左侧.因为抛物线是轴对称图形,‎ ‎,且 ‎.‎ 又,解得:‎ 这条抛物线对应的二次函数关系式是.‎ 解法3:(3),,‎ 分 轴,‎ 即:.‎ 解得:,即 由,.‎ 这条抛物线对应的二次函数关系式 ‎25.解:(1)连结交于,‎ A E D C F B P O 当顶点与重合时,折痕垂直平分,‎ ‎,‎ 在平行四边形中,,‎ ‎,‎ ‎.‎ 分 四边形是菱形.‎ ‎(2)四边形是菱形,.‎ 设,,,‎ ‎ ①‎ 又,则. ②‎ 由①、②得:‎ ‎,(不合题意舍去)‎ 的周长为.‎ ‎(3)过作交于,则就是所求的点.‎ 证明:由作法,,‎ 由(1)得:,又,‎ ‎,‎ ‎,则 ‎ 四边形是菱形,,.‎ ‎26.解:(1), ‎ ‎,, ‎ ‎(2)由(1)得:,.‎ ‎,易证 ‎,.‎ 过的直线所对应的函数关系式是.‎ ‎(3)依题意:当时,在边上,‎ 分别过作,,垂足分别为和,‎ y x A B D M O N F E ‎,,‎ ‎.‎ 直线所对应的函数关系式是,‎ 设 易证得,,‎ 整理得:‎ ‎,,分 由此,,‎ y x A B D M O P E 当时,点在边上,‎ 此时,,,‎ 易证:‎ ‎,‎ ‎.‎ 综上所述:‎ ‎(1)解法2:,.‎ 易求得: ‎ ‎(3)解法2:分别过作,,垂足分别为和,‎ 由(1)得,,‎ 即:,又,‎ 设经过的直线所对应的函数关系式是 则 解得: ‎ 经过的直线所对应的函数关系式是.‎ 依题意:当时,在边上,在直线上,‎ 整理得:‎ ‎ ()‎ 当时,点在上,此时,点坐标是,因为在直线上,‎ 整理得:..‎ 综上所述:‎
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