中考数学专题练习分式及其运算

中考数学专题练习分式及其运算

分式及其运算 知识点1.分式的基本概念：‎ 例1.（1）当取什么值时，分式有意义；（2）当取什么值时，分式的值为0.‎ 知识点2.分式的基本性质：‎ 例2.在括号中填写适当的整式，使等式成立：‎ ‎（1）；（2）；（3）.‎ 知识点3.化简，求值：‎ 例3.化简，求值：，其中.‎ 知识点4.开放性求值问题：‎ 例4.化简代数式，然后选择一组使原式有意义的，值，再代入求该代数式的值.‎ 基础训练：‎ ‎1.如果把分式中和的值都扩大了3倍，那么该分式的值（ ）‎ 扩大了3倍 保持不变 缩小了3倍 缩小了6倍 ‎2.计算：（ ）‎ ‎ ‎ ‎3.使分式的值为0的未知数的值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎4.下列各式中，正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎5.化简，结果是（ ）‎ ‎ ‎ ‎6.当_________时分式有意义；当时，分式的值为0.‎ ‎7.计算：（1）___________；（2）.‎ ‎8.化简：（1）；（2）.‎ ‎9.化简，求值：，其中.‎ ‎10.化简，求值：，其中.‎ ‎11.先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的值，代入求值.‎ ‎12.化简，求值：，其中，小强做这道题时把抄成了，但计算结果却是正确的，你能解释这是怎么一回事吗？‎ 提高训练：‎ ‎13.课堂上，谢老师给大家出了这样一道题：让分别取3，5，，，然后求代数式的相应值，你能解决这个问题吗？请你写出具体过程.‎ 挑战压轴题：‎ ‎14.如图，在四边形中，，轴于点，，动点从点出发，沿着轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点作垂直直线于，设点移动的时间为秒，的与四边形的重叠部分的面积为.‎ ‎（1）求经过三点的抛物线的解析式和顶点的坐标；（2）用含的代数式表示点的坐标；（3）若将绕着点按逆时针方向旋转90°，是否存在这样的，使得旋转之后的的顶点或顶点在（1）中抛物线上，若存在，求的值；若不存在，请说明理由；（4）求与的函数关系式.‎