中考专题复习角相交线与平行线

中考专题复习角相交线与平行线

‎　中考专题复习--角、相交线与平行线 基础过关 ‎1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1和∠2的位置关系是( B )‎ A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 ‎2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( C )‎ ‎3．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( C )‎ A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 ‎4．(2016·宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D )‎ A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 ‎5．下列命题中是真命题的是( C )‎ A．若AP＝BP，则P是线段AB的中点 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离 ‎6．(2016·合肥蜀山区二模)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是( A )‎ A．30° B．40° C．50° D．60°‎ ‎7．(2016·宁波)能说明“对于任何实数a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是( A )‎ A．a＝－2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝ ‎8．如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为( C )‎ A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm ‎9．(2016·茂名)已知∠A＝100°，那么∠A的补角为80°．‎ ‎10．(2016·安徽信息交流卷)如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1＝25°，则∠2＝65°．‎ ‎　　‎ ‎11．(2016·丽水)如图，在△ABC中，∠A＝53°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN＝133°，则∠B的度数为 80°．‎ ‎12．(2016·江西)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DE∥BC.‎ ‎ 证明：∵将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，‎ ‎∴∠AED＝∠CED＝90°.‎ ‎∴∠AED＝∠ACB＝90°.‎ ‎∴DE∥BC.‎ ‎13．(2016·淄博)如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．‎ 解：OA∥BC，OB∥AC.‎ 理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，‎ ‎∴∠1＝∠2.‎ ‎∴OB∥AC.‎ ‎∵∠2＝50°，∠3＝130°，‎ ‎∴∠2＋∠3＝180°.‎ ‎∴OA∥BC.‎ 能力提升 ‎14．(2016·深圳)如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( D )‎ A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40°‎ ‎ 提示：∠5＝30°.‎ ‎15．(2016·枣庄)如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′‎ ‎，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( B )‎ A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′‎ ‎16．(2016·枣庄)如图，△ABC的面积为6，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是( A )‎ A．3 B．4 C．5.5 D．10‎ 提示：BP≥4.‎ ‎17．(2016·淮北濉溪县质检)如图，已知a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝( C )‎ A．70° B．100° C．140° D．170°‎ ‎18．(2016·湖州)如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD＝8，则点P到BC的距离是( C )‎ A．8 B．6 C．4 D．2‎ ‎19．(2016·衡阳)如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10．‎ ‎ 提示：n条直线最多可将平面分成[＋1]个部分．‎ ‎ 中考预测题 ‎20．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝71°，则∠4的度数是( C )‎ A．19° B．71° C．109° D．119°‎