中考数学总复习策略

中考数学总复习策略

‎ 中考冲刺辅导计划 一、正确处理好几个关系。‎ ‎1.知识、技能与能力的关系。‎ ‎⑴知识的复习不仅要弄懂每一方面知识点，更要理清知识间的联系和区别.‎ ‎⑵基本技能如运算技能要弄清算理（言必有据）、分步计算、注意解题速度.‎ ‎⑶能力的核心是思维能力，表现为思考问题的方法，如类比、转化、数形结合、分析与综合、归纳与概括.‎ ‎2.看书与解题的关系。‎ 分析学生试卷中的错误，归根到底是基础知识、基本技能没有掌握好.考试，无非是考查应用知识去分析问题、解决问题的能力.知识有缺漏，答题必然有缪误，失分在所难免.所以在初三学期复习阶段，老师可择其重点，推荐典型习题，或做相应变式练习，以促进学生们认认真真地看书，把课本上的基础知识掌握好.‎ ‎ 3。重点知识与一般知识的关系。‎ 初中数学300多个知识点形成一个整体，犹如一条长长的链条，环环紧扣，很难说那一环有用，那一环没用，要知道哪一环断裂，整个链条就会失去作用.当然，所学知识中也有一般和重点之分，如 “数与式”、“方程与不等式”、“函数”、“基本图形的性质”、“图形间的基本关系”、“统计的应用”、“简单的概率计算” 等，它们是初中数学教材中的重点知识.复习时要做到串点成线、聚线成面，面中显点、以点带面.‎ ‎4.基本题与难题的关系。‎ 中考试题中，基础题：中档题：难题分值之比为7：2：1.基础题相当于课本中练习、习题的水平，中档题相当于课本复习题的水平，难度大的“翘尾巴”试题仅占全卷的10%左右.难题要不要做？当然有做，但要讲一点对策——先加强基本训练，在此基础上提高解题速度，后从实际出发，循序渐进.以中档题为主，视其情况针对性地布置些基础题和难题.‎ 夯实自己的解题基本功，不依靠题海取胜，要注重题目的质量和处理水平，突破“会而不对，对而不全”的老大难问题，养成良好的做题习惯——细心审题、规范答题.只有知识掌握得多、更系统，技能更加熟练，能力才能更加提高。‎ 二、备考总复习方法 ‎1.第一轮：紧扣课标，全面复习，形成网络。‎ 以课程标准为基础，以数学知识体系为依据，细致复习，抓住基础知识、基本技能、基本方法全面复习，要做到“横到边、纵到底”逐步在大脑中形成一个基本的知识网络、知识系统。‎ ‎⑴第一轮复习的目的是要“过三关”：①过记忆关。②过基本方法关。③过基本技能关。‎ ‎⑵第一轮复习应该注意的几个问题：①必须扎扎实实的夯实基础。中考试题按易、中、难7：2：1的比例，基础分占总分的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识的时候能做到熟练、正确的迅速。②中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。③不搞题海战术，精讲精练，举一反三，触类旁通。要有针对性、典型性、层次性，切中要害的强化练习。④从实际出发，因材施教。‎ ‎2.第二轮：综合训练，强化重点，形成能力。‎ 在第一轮复习的基础上，通过大量的综合训练题，巩固和运用已形成的知识体系，并对重点、难点进行强化练习，深入研究，进一步拓宽解题思路，引伸解题的方法，提高综合解题能力。‎ ‎⑴‎ 第二轮复习的目的是进行专题复习，训练思维。本轮复习要求学生要把握考点、重点、难点。‎ ‎⑵第二轮复习应该注意的几个问题：①第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。②专题的划分要合理。③专题的选择要准，安排时间合理。专题选得准不准，主要取决于对课程标准和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要有针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题。④注重解题后的反思。‎ ‎3.第三轮：模拟训练，整体强化，形成素质。‎ 有计划、有目的地进行模拟训练，使学生清楚考试题型，增加临场经验，使解题时头脑更清醒，解题更周密、规范、简练，并从整体上给学生强化分析、指导总结、探索规律，增强学生的心理素质，使学生对数学知识、数学思想、数学方法能够熟练的应用。‎ ‎⑴第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查缺补漏，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。‎ ‎⑵第三轮复习应该注意的几个问题：①根据县教研室的时间安排，统一举行模拟测试。②模拟题的评分要狠，可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不再失分。③归纳学生知识的遗漏点，为查缺补漏积累素材。④留给学生一定的纠错和消化时间。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。⑤适当解放学生，但要注意的是，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。⑥心态和信心的调整，此时此刻信心的作用力最大。‎ 三、复习内容及时间安排。‎ ‎1.第一轮单元复习 ‎⑴第一单元：数与式 ‎①实数的有关概念及实数分类；②实数的运算；③代数式的有关概念；④整式的加减法； ⑤整式的乘法和整数指数幂；⑥因式分解；⑦分式。‎ ‎⑵第二单元：方程与不等式 ‎①一元一次方程；②二元一次方程组；③一元二次方程；④分式方程；⑤列方程（组）解应用题（一）；⑥列方程（组）解应用题（二）；⑦一元一次不等式；⑧一元一次不等式组。‎ ‎⑶第三单元：函数 ‎①位置的确定；②函数及其图象；③一次函数；④反比例函数；⑤二次函数。‎ ‎⑷第四单元：图形的认识 ‎①立体图形与平面图形；②几何基本概念；③相交线与平行线；④三角形的基本量和全等三角形；⑤等腰三角形和直角三角形；⑥四边形；⑦圆；⑧尺规作图。‎ ‎⑸第五单元：图形与变换 ‎①图形的轴对称；②图形的平移与旋转；③相似图形（一）：比例与相似的定义；④相似图形（二）：相似多边形的性质和判定及其应用；⑤直角三角形的边角关系（一）：三角函数；⑥直角三角形的边角关系（二）：三角函数的有关计算和应用。‎ ‎⑹第六单元：图形与证明 ‎①证明一；②证明二；③证明三。‎ ‎⑺第七单元：概率与统计 ‎①数据的收集与整理；②数据的描述；③数据的分析（一）；④数据的分析（二）；⑤概率初步。‎ ‎2.第二轮专题复习 ‎⑴代数综合题。⑵几何综合题。⑶代数几何综合题。⑷探索性问题。‎ ‎3.第三轮模拟讲评 ‎⑴查漏补缺及强化训练。⑵模拟考试。⑶整体强化，稳定心理。‎ 针对查漏补缺及强化训练。拟定计划如下：‎ 1. 倒数:的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．‎ 相反数:(1)实数的相反数是．(2)和互为相反数．‎ 绝对值:若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。‎ 有效数字:一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。‎ ‎2.有理数的乘方，关键是掌握乘方的意义，a表示n个a相乘 ‎3.掌握实数的范围以及分类方法 实数 无理数(无限不循环小数)‎ 有理数 正分数 负分数 正整数 ‎0‎ 负整数 ‎(有限或无限循环性数)‎ 整数 分数 正无理数 负无理数 考点：‎ ‎ ‎ 注意：①有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．‎ ‎②无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．‎ ‎③无理数归纳起来有四类：‎ a.开方开不尽的数，如等；‎ b.有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；‎ c.有特定结构的数，如0.1010010001…等；‎ d.某些三角函数，如sin60o等 4. 同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则。考点：（1）整式的乘法：① ‎ ‎ ② ‎ ‎ ③‎ ‎ ④整式的除法：‎ ‎ ⑤‎ ‎（2）同类项:所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 ‎ ‎ 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 ‎5.考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎6.考查分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简．‎ ‎7.考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解题的关键．‎ ‎8.考查一次函数和反比例函数的性质，关键是熟练掌握各个函数在每个象限内的单调性．‎ ‎9.考查简单组合体的三视图，考查了同学们的空间想象能力，主要考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．‎ 考点：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。‎ 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。‎ 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。‎ 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。‎ 画法规律：长对正，高平齐，宽相等 ‎10.考查加权平均数的求法，重在理解“权”不同，各数所起的作用也会不同，会对计算结果造成不同影响．‎ 考点：加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。‎ ‎11.考查条形统计图，以及培养学生观察图形知信息的能力，分析解决问题的能力 考点：‎ ‎(1)分组：将一组数按照统一的标准分成若干组，称为分组，当数据在100个以内时，通常分成5—12组．‎ ‎(2)频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数，各个小组的频数之和等于数据总数n．‎ ‎(3)频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为l．‎ ‎(4)频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表．‎ ‎(5)频率分布直方图：将频率分布直方表中的结果，．以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图．‎ ‎①图中每个小长方形的高等于该组的频率除以组距。‎ ‎②每个小长方形的面积等于该组的频率。‎ ‎③所有小长方形的面积之和等于各组频率之和等于1．‎ ‎12.考查待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征这一知识点．‎ 考点：（1）一元二次方程根与系数的关系 ‎ 如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。‎ 注意：⑴逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。‎ ‎ ⑵常用等式：，‎ ‎ ⑶，⑷‎ ‎（2）一元二次方程的应用题 a.商品利润问题：每件商品利润=售价–进价 b.涨价时：‎ 商品总利润=每件商品利润×商品件数=(原来利润+涨价)×（原来件数–减少件数）‎ c.降价时：‎ 商品总利润=每件商品利润×商品件数=(原来利润–降价)×（原来件数+增加件数）‎ d.增长率问题：‎ ‎①（其中是原来数量，是增长次数，是次增长后到达数）②‎ ‎13.考察线段垂直平分线的作法，这是初中阶段最基本图形的作法之一，同学们应熟练掌握．‎ 定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图 ‎(1)作一条线段等于已知线段．‎ ‎(2)作一个角等于已知角．‎ ‎(3)平分已知角．‎ ‎(4)经过一点作已知直线的垂线．‎ ‎(5)作线段的垂直平分线．‎ ‎14.考查运用频率来估计概率以及几何概率的知识点，关键知道什么时候是频率和概率等同，什么时候取众数．‎ ‎ 考点：‎ ‎（1）总体：所有考察对象的全体叫做总体。‎ ‎（2）个体：总体中每一个考察对象叫做个体。‎ ‎（3）样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。‎ ‎（4）样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。‎ ‎（5）样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。‎ ‎（6）总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 ‎ ‎（7）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。‎ ‎（8）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 ‎ ‎（9）古典概型的定义 某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。‎ ‎（10）古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=‎ ‎（11）列表法求概率 ‎ ‎ ①列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。‎ ‎②列表法的应用场合：当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。‎ ‎（12）树状图法求概率 ‎ ‎ ①树状图法：就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。‎ ‎ ②运用树状图法求概率的条件：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。‎ （13） 利用频率估计概率 ‎ ①利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。‎ ‎②注意：求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率——即正难则反易 函数的复习计划 ‎ 在初中阶段，函数主要包括一次函数，反比例函数和二次函数。在函数这一板块，如何写出函数解析式，如何画出函数图象并对图象进行分析是函数的重点和难点。对中等偏下的学生，其中教会学生自主画图分析更加是老师们上课时的重点。‎ 函数在中考中，主要的考试方向在一次函数和反比例函数的概念、k值的判断并画出图象，二次函数的概念，的含义，画出图形，求出二次函数的最值，二次函数的三种解析式的运用，判断函数的增减性，函数的平移问题等。可能会出现函数与几何代数组成的综合题型，这类题目难度比较大，出现的概率比较低，故不涉及。‎ 在函数这一板块，教会学生画图分析是教学重点中的重点。近几年佛山中考题中，都是以画出函数的图象这类型题目为主，根据图象判断出函数的增减性、最值等等。因此解开学生函数的迷惑，关键是教会学生画图分析。‎ 下面是一些考点分析：‎ 考点1 平面直角坐标系 ‎ 说到图象，就必须说下平面直角坐标系。这方面内容对中等以上水平的学生可以大致提下，差生则花点时间讲解，重点在点的坐标方面，必须确定学生会判断点P(x,y)在哪个象限，关于X轴、Y轴以及原点对称点的坐标特征。‎ 考点2 函数及其相关概念 搞清楚函数的概念，知道变量和常量，自变量和因变量以及自变量的取值范围。让学生知道由函数解析式画出其图象的一般步骤。这方面为过渡知识，一般学生都能理解，不必花太多时间，成绩好的可以不提，直接讲解一次函数、反比例函数等。‎ 考点3 一次函数 ‎ 1.必须让学生清楚一次函数和正比例函数的概念 2. 对于k值必须进行详细讲解，一次函数的重点和难点都在k值，学生学会了如何判断k值，并能够画出大致图形 3. b值的含义，根据k、b值画出一次函数的图象，分析其在各个象限内的增减性 考点4 反比例函数 ‎1.反比例函数的概念和图象，注意k值，概念，常出现在选择题 ‎2.根据k值判断函数图象在哪些象限，画出反比例函数图象，判断在每个象限内函数的增减性 ‎3.k值的几何意义，经常出现在考试的选择题和填空题，须教会学生能独立画图推导出来 考点5 二次函数 二次函数是中考的必考点，也是大部分学生的一个失分点，是很多学生的薄弱点，需老师详细讲解，千万不可一笔带过，马虎了事。‎ 1. 二次函数的概念 2. 二次函数的图象（①开口方向；②对称轴；③顶点）‎ 3. 二次函数图象的画法（五点法）需确定学生会画，这是考试的热点，近几年都出现这种作图题 4. 二次函数的三种解析式运用，让学生学会在什么情况选用哪种解析式求解析式更加简便 5. 二次函数的含义 6. 判断二次函数的最值，出现二次函数的题目，80%可能考二次函数的最值，这方面需要老师详细讲解。尤其是二次函数的运用方面，大部分都是要求最值的。‎ 7. 平移、对称问题，让学生知道平移时什么时候变x，什么时候变常数项，如何改变的。‎ 三角形、四边形、圆的复习计划 三角形：‎ 重点：三角形三边的关系，内角和 等腰三角形：等角对等边，三线合一 全等三角形的性质及判定 相似三角形的性质及判定，成比例线段，黄金分割 难点：在相似三角形及全等三角形中，找对应边及对应角 注：三角形的相关性质及判定，通过题目（与圆结合）来强化记忆及理解。‎ 四边形：‎ 重点：四边形四个内角和 平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质及它们之间关系和转化（通边图形，结合性质，讲解它们之间的转化及证明方法，辅以题目强化）‎ 梯形：等腰梯形的性质 难点：四种特殊四边形之间的关系及相互转化（通过题目理解）‎ 圆：‎ 重点：圆的半径 垂径定理（通过与直角三角形勾股定理，解释说明）‎ 圆周角定理（记住，通过与三角形结合，学会找圆周角，画圆周角）‎ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（通过圆周角定理解释说明，同时辅以习题强化）‎ 圆心角，圆周角，弦，弧，圆心距之间的关系（结合垂径定理及圆周角定理，讲解辅以习题）‎ 圆的切线证明（讲解证明的方法，结合题目）‎ 难点：圆与三角形的结合，找出合适的角，或作出合适的角，通过等量代换，来得出需要的条件。根据题目，当需要辅助线时，作出合适的辅助线 以上内容，为上课主要讲解内容。。每一个内容，准备题目四道，讲解一道，然后学生做两道，根据学生掌握情况，再考虑剩下的题目，题目均为佛山近年中考题 其余一些中考考试相关概念及公式，在学生课本上画出，叮嘱学生回去自主复习记忆。‎