浙江丽水市2013中考数学卷

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浙江丽水市2013中考数学卷

‎2013浙江丽水中考数学试题 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1. 在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是 A. 0 B. 2 C. -3 D. -1.2‎ ‎2. 化简的结果是 A. B. C. D. ‎ ‎3. 用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 ‎4. 若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解释 A. ≤2 B. >1‎ C. 1≤<2 D. 1<≤2‎ ‎5. 如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=20°,‎ ‎∠COD=100°,则∠C的度数是 A. 80° B. 70°‎ C. 60° D. 50° ‎ ‎6. 王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是 A. 16人 B. 14人 C. 4人 D. 6人 ‎7. 一元二次方程可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是,则另一个一元一次方程是 A. B. C. D. ‎ ‎8. 一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8‎ ‎9. 若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点 A. (2,4) B. (-2,-4) C. (-4,2) D. (4,-2)‎ ‎10. 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动,到点B停止。过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长(cm)与点P的运动时间(秒)的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时,PD的长是 A. 1.5‎cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11. 分解因式:=__________‎ ‎12. 分式方程的解是__________‎ ‎13. 合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机坐到其它三个座位上,则学生B坐在2号座位的概率是__________‎ ‎14. 如图,在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是__________‎ ‎15. 如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,其中点C 在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若∠BAD=135°,∠EAG=75°,则=__________‎ ‎16. 如图,点P是反比例函数图象上的点,PA垂直轴于点A(-1,0),点C的坐标为(1,0),PC交轴于点B,连结AB,已知AB=‎ ‎(1)的值是__________;‎ ‎(2)若M(,)是该反比例函数图象上的点,且满足∠MBA<∠ABC,则的取值范围是__________‎ 三、解答题(本题有8小题,共66分,各题必须写出解答过程)‎ ‎17.(本题6分)‎ 计算:‎ ‎18.(本题6分)‎ 先化简,再求值:,其中 ‎19.(本题6分)‎ 一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m,已知木箱高BE=m,斜面坡角为30°,求木箱端点E距地面AC的高度EF。‎ ‎20.(本题分)‎ 如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m,设AD的长为m,DC的长为m。‎ ‎(1)求与之间的函数关系式;‎ ‎(2)‎ 若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案。‎ ‎21.(本题8分)‎ 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。‎ ‎(1)求证:BE=CE;‎ ‎(2)求∠CBF的度数;‎ ‎(3)若AB=6,求的长。‎ ‎22.(本题10分)‎ 本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图。‎ 根据统计图解答下列问题:‎ ‎(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?‎ ‎(2)本次测试的平均分是多少?‎ ‎(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中,得4分、5分的学生分别有多少人?‎ ‎23.(本题10分)‎ 如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),A(,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C,E。‎ ‎(1)求抛物线的函数解析式;‎ ‎(2)若点C为OA的中点,求BC的长;‎ ‎(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(,),求出,之间的关系式。‎ ‎24.(本题12分)‎ 如图1,点A是轴正半轴上的动点,点B坐标为(0,4),M是线段AB的中点,将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C,过点C作轴的垂线,垂足为F,过点B作轴的垂线与直线CF相交于点E,点D点A关于直线CF的对称点,连结AC,BC,CD,设点A的横坐标为 ‎(1)当时,求CF的长;‎ ‎(2)①当为何值时,点C落在线段BD上?‎ ‎②设△BCE的面积为S,求S与之间的函数关系式;‎ ‎(3)如图2,当点C与点E重合时,△CDF沿轴左右平移得到△C’D’F’,再将A,B,C’,D’为顶点的四边形沿C’F’剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形,请直接写出所有符合上述条件的点C’的坐标。‎
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