矩形中考复习学案2

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矩形中考复习学案2

矩形的复习(学案)‎ 班级 姓名 学号 ‎ 一、知识引入 例:(2017•安顺)如图,DB∥AC, 且DB= AC, E是AC的中点 ‎ ‎(1)求证:BC=DE;‎ ‎(2)若要使四边形CBDE是矩形,则需给添加什么条件,并说明理由。 ‎ 二、基础闯关 矩形的定义: ‎ 矩形的性质:‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ 矩形的判定:‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ ‎3. ‎ 矩形的性质训练 ‎1. (2016•大庆改编)下列是矩形具有而平行四边形不具有的性质是(  )【多选】 ‎ A.对边相等 B.对边平行且相等 C.对角相等 D.对角互补 ‎ E .每个角都是直角 F .对角线互相平分 ‎ G .对角线互相平分且相等 (图1)‎ ‎2.(2017•怀化)如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6cm,则AB的长是(  ) A.3cm B.6cm C.10cm D.12cm ‎ 变式训练:‎ 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,‎ 则∠AOB的大小为(  )‎ 矩形的判定训练 ‎1.(2014•沈阳)平行四边形四个内角的平分线,‎ 如果能围成一个四边形,那么这个四边形一定是( )‎ A、矩形 B、菱形 ‎ C、正方形 D、等腰梯形 ‎2.(2017•株洲)如图,点E、F、G、H分别为 四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点,‎ 则关于四边形EFGH,下列说法正确的为(  ) ‎ A.一定不是平行四边形 B.一定不是中心对称图形 C.当AC ⊥ BD时它是矩形 D.当AC=BD时它是矩形 ‎ 三、能力提升 与直角三角形有关的应用 ‎1.(2016•黔南州)如图,矩形ABCD的对角线AC的中点为O,‎ 过点O作OE⊥BC于点E,连接OD,已知AB=6,BC=8,‎ 则四边形OECD的周长为   . ‎ ‎2.(2016•成都)如图,在矩形ABCD中,AB=3,‎ 对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,‎ 则AD的长为   . ‎ 矩形中的基本模型 ‎ ‎3.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,连结AE,AE与BD相交于点O,‎ 使得BO=2DO,则AD:CE=  . ‎ ‎4.(2016•巴中)如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,‎ 使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=30°,则∠E=  度.(提示:连接AC) ‎ 矩形中的折叠问题 ‎ ‎5、如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处. ‎ ‎(1)若∠BAF=60°,求∠EAF的度数;‎ ‎(2)若AB=6cm, AD=10cm,求线段CE的长 及△AEF的面积.‎ 与圆有关的应用 ‎ ‎6.(2017•襄阳)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,过点C做⊙O的切线EF,使得直线EF⊥AD,交AD的延长线于点E. ‎ 若⊙O的半径等于3,COS ∠DAO=1/3,求AE长 ‎ ‎(提示:构造矩形) ‎ 课堂小结:‎
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