新人教版中考数学模拟试卷9及答案

新人教版中考数学模拟试卷9及答案

‎2010年中考数学模拟试卷（9）‎ 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1． 8的立方根为( )‎ ‎ A．2 B．‎2 ‎ C．±2 D． ±4‎ ‎2．下列计算中正确的是( )‎ ‎ A． B.‎ C． · D． (其中m为正整数)‎ ‎3．下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 ‎ B．为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查方式 ‎ C．一组数据6、8、7、8、8、9、10的众数和中位数都是8．‎ ‎ D．若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定．‎ ‎4．如图，AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=( )‎ ‎ A．70° B．60° C．50° D．40°‎ ‎5．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,如果它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需要的小正方体个数最少为( )‎ ‎1‎ O x y 第7题图 ‎ A．3 B．‎4 ‎ C．5 D．6‎ D A C O B 第4题图 主视图 俯视图 第5题图 ‎120°‎ 第6题图 ‎6． 如图所示，若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）．‎ A．1．5 B．‎2 ‎ C．3 D．6‎ ‎7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）‎ y x O y x O B．‎ C．‎ y x O A．‎ y x O D．‎ ‎8．将宽为‎2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）‎ A． B． C． D．‎‎2cm ‎9． 如图，将一个长为‎10cm，宽为‎8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ A B C D 第9题图 P Q 第8题图 ‎10．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知甲、乙各比赛了4局．丙当了3次裁判，问第2局的输者是（ ）‎ ‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 ‎11．已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A． ≤ B． ≥2 ‎ C． <<2 D． <或>2‎ 第12题图 ‎12．如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动．设运动时间为秒, ∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13．函数中自变量x的取值范围是___________．‎ ‎14．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ． ‎ ‎15．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ．‎ A B C D y/km ‎900‎ ‎4‎ 第17题图 ‎12 x /h y x O A B 第15题图 第14题图 B A C D E O ‎16．关于x的方程的解是负数，则的取值范围是 ______________．‎ ‎17．一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶时间为,两车之间的距离为，如图中的折线表示与之间的函数关系式，根据图像．求线段BC所表示的与之间的函数关系式________________________．‎ ‎18．已知M（a,b）是平面直角坐标系中的点，其中是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，定义“点M（a, b）在直线上”为事件（，为整数），则当得概率最大时，的所有可能的值为 ．‎ 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）‎ ‎19． （本题满分10分）‎ ‎①计算（4分）‎ ‎②先化简，后求值，其中（4分）‎ ‎20． （本题满分8分）‎ ‎△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．　 ‎ ‎（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B‎1C1，并写出△A1B‎1C1各顶点的坐标；（3分）‎ ‎（2）若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到△A2B‎2C2，作出旋转后的△A2B‎2C，并写出△A2B‎2C2各顶点的坐标；（3分）‎ O A B x y C 第20题图 ‎（3）观察△A1B‎1C1和△A2B‎2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．（2分）‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：‎ 第21题图 频数 ‎120‎ ‎90‎ ‎60‎ ‎30‎ ‎0‎ 分数（分）‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎70‎ 分数段 频数 频率 ‎60≤x＜70‎ ‎30‎ ‎0．15‎ ‎70≤x＜80‎ m ‎0．45‎ ‎80≤x＜90‎ ‎60‎ n ‎90≤x＜100‎ ‎20‎ ‎0．1‎ 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）表中所表示的数分别为：；（2分）‎ ‎（2）请在图12中，补全频数分布直方图；（2分）‎ ‎（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（2分）‎ ‎（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？（2分）‎ ‎22．（本题满分10分）‎ 已知：如图13，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径． ‎ 第22题图 ‎（1）求证：AE与⊙O相切；（5分）‎ ‎（2）当BC=4，时，求⊙O的半径． （5分）‎ ‎23． （本题满分8分）‎ 已知关于的二次函数（为常数且）‎ ‎（1）求证：此抛物线与轴总有两个交点；（3分）‎ ‎（2）设抛物线与轴两个交点横坐标为，且有，求的值．（5分）‎ ‎24．（本题满分10分）‎ 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．‎ ‎（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2分）‎ 金额w（元）‎ O 批发量m（kg）‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎100‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ O ‎60‎ ‎20‎ ‎4‎ 批发单价（元）‎ ‎5‎ 批发量（kg）‎ ‎①‎ ‎②‎ 第24题图（1）‎ O ‎6‎ ‎2‎ ‎40‎ 日最高销量（kg）‎ ‎80‎ 零售价（元）‎ 第24题图（2）‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎（6，80）‎ ‎（7，40）‎ ‎（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的 函数关系式；在上图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3分）‎ ‎（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之 间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出‎60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．（5分）‎ ‎25．（本题满分14分）‎ 如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．‎ ‎（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2分）‎ ‎（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3分）‎ ‎（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；（5分）‎ ‎（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．（4分）‎ 第25题图 参考答案及评分标准 一、精心选一选，相信自己的判断！‎ ‎1～5：BDCDB； 6～10：CDBCC； 11～12：BC 二、细心填一填，试试自己的身手！‎ ‎13、 x≤2　14、 15．-1 0‎ ‎ 即 △>0 ‎ ‎ ∴ 此抛物线与x轴总有两个交点 ……3分 ‎ （2）由题意，、是方程的两根 ‎． 而 ‎∴ ………… 6分 由此得到, 而 ‎ ‎∴ ∴ ∴ ; ‎ ‎ …………8分 ‎24（1）解：图①表示批发量不少于‎20kg且不多于‎60kg的该种水果，‎ 金额w（元）‎ O 批发量m（kg）‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎100‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎240‎ 可按5元/kg批发；……1分 图②表示批发量高于‎60kg的该种水果，可按4元/kg批发．‎ ‎………………………………………………………………2分 ‎（2）解：由题意得：，函数图象如图所示．‎ ‎………………………………………………………………4分 由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果．……………………………5分 ‎（3）解法一：‎ 设当日零售价为x元，由图可得日最高销量 当m＞60时，x＜6．5‎ 由题意，销售利润为 ‎………………………………8分 当x＝6时，，此时m＝80‎ 即经销商应批发‎80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，‎ 当日可获得最大利润160元．……………………………………………10分 解法二：‎ 设日最高销售量为xkg（x＞60）‎ 则由图②日零售价p满足：，于是 销售利润………………………8分 当x＝80时，，此时p＝6‎ 即经销商应批发‎80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，‎ 当日可获得最大利润160元．……………………………………………10分 ‎25解：（1）（1，0） 1分，点P运动速度每秒钟1个单位长度． 2分 ‎（2） 过点作BF⊥y轴于点，⊥轴于点，则＝8，．‎ ‎ ∴．‎ ‎ 在Rt△AFB中， 3分 ‎ 过点作⊥轴于点，与的延长线交于点．‎ ‎∵ ∴△ABF≌△BCH． ‎ ‎ ∴． ‎ ‎∴．‎ ‎∴所求C点的坐标为（14，12）． 5分 ‎（3） 过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥轴于点N，‎ 则△APM∽△ABF．‎ ‎ ∴． ． ‎ ‎ ∴． ∴．‎ 设△OPQ的面积为（平方单位）‎ ‎∴（0≤≤10） 8分 说明:未注明自变量的取值范围不扣分．‎ ‎ ∵<0 ∴当时， △OPQ的面积最大． 9分 ‎ 此时P的坐标为（，） ． 10分 ‎（4） 当 或时， OP与PQ相等． 4分 ‎ 对一个加2分，不需写求解过程．‎