中考数学基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试

第一章基础题强化提高测试 时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎1．在－3,0，－2 ，四个数中，最小的数是(　　)‎ A．－3 B．0 C．－2 D. ‎2．下列运算正确的是(　　)‎ A．x2·x3＝x6 B．x6÷x5＝x C．(－x2)4＝x6 D．x2＋x3＝x5‎ ‎3．－2014的倒数是(　　) A．2014　 B．－2014 C.　 D．－ ‎4．－3的绝对值是(　　) A．3 B．－3 C．－1/3 D．1/3‎ ‎5．在式子中x的取值范围是(　　) A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2‎ ‎6．化简：－＝(　　) A．0 B．1 C．x D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎7．若分式有意义，则实数x的取值范围是________．‎ ‎8．化简：(－)＝________.‎ ‎9．“马航客机失联”，引起人们的广泛关注，在Google网上，有近897 000 000条关于马航失联信息．将897 000 000用科学记数法表示为____________．‎ ‎10．因式分解：4－x2＝________.‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．分解因式：x3－4x. 12．化简：＋.‎ ‎13．先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝－2，b＝1.‎ ‎14．计算：|－|＋sin45°＋tan60°－－1－＋(π－3)0.‎ ‎15．先化简，再求值：÷，其中a，b满足＋|b－|＝0.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第二章基础题强化提高测试 时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎1．方程4x－5＝3的解是(　　)‎ A．x＝1　　　　 B．x＝－1 C．x＝－2　　　　　 D．x＝2 ‎ ‎2．二元一次方程组的解是(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．下列关于x的方程有实数根的是(　　)‎ A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0‎ ‎4．一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是(　　)‎ A．a≥1 B．a＞1 C．a≤－1 D．a＜－1‎ ‎6．某工程队准备修建一条长1200 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为(　　)‎ A.－＝2 B.－＝2 ‎ C.－＝2 D.－＝2‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎7．已知x＝2是方程x－1＝k－2x的解，那么k＝________. ‎ ‎8．水仙花是漳州市花，如图J21，在长为14 m，宽为10 m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________m.‎ 图J21‎ ‎9．方程－＝1的解是________．‎ ‎10．某学校准备用5000元购买文学名著和词典作为科技创新节奖品，其中名著每套65元，词典每本35元．现已购买名著40套，最多还能购买词典________本. ‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．解方程组： ‎12．(2014年内蒙古赤峰)求不等式组的正整数解．‎ ‎13．某市计划在两年内将现在的商品房价格调低19%，求平均每年应降低的百分数. ‎ ‎14．某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价比甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元．‎ ‎(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？‎ ‎(2)若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？‎ ‎(3)相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%，且购买的总费用最低，应如何购买？‎ ‎15．杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．‎ ‎(1)第一批杨梅每件进价多少元？‎ ‎(2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？(利润＝售价－进价)‎ 第三章基础题强化提高测试 时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎1．将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(　　)‎ A．(－3,2)　 B．(－1,2) C．(1,2)　　　　　 D．(1，－2) ‎ ‎2．下列四个点在正比例函数y＝－3x图象上的是(　　)‎ A．(－3,0)　　　　 B．(2,6) C．(0, 0)　　　　　 D．(0，－3) ‎ ‎3．直线y＝2kx－3一定经过点(　　)‎ A．(－3,0)　　 B．(2，k) C．(0，k)　　 D．(0，－3) ‎ ‎4．反比例函数y＝图象经过点(－2,6)，则k的值为(　　)‎ A．12　　 B．－12 C．24　　　 D．－24‎ ‎5．在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－(k≠0)的图象大致是(　　)‎ ‎ ‎ A B C D ‎6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图J31，下列4个结论：‎ ‎①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④b2－4ac＞0.‎ 其中正确的结论有(　　)‎ A．①②③　 B．①②④　 C．①③④　 D．②③④‎ ‎ ‎ 图J31　　 　　图J32　　 　　图J33‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎7．点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为________．‎ ‎8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是____________．‎ ‎9．如图J32，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2,2)，“炮”位于点(－1,2)，写出“兵”所在位置的坐标________．‎ ‎10．如图J33，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称轴与坐标轴重合，顶点A的坐标为(3,2)．若反比例函数y＝ 的图象经过点B，则k 的值为________．‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．已知直线经过A(－1,0) ，B(3,4)，求该直线的函数解析式．‎ ‎12．已知一抛物线的顶点坐标为 (1,4)，且点P(－1,0)在该抛物线上，求该抛物线的解析式．‎ ‎13．如图J34，直线y＝ax＋b与双曲线y＝相交于两点A(1,2)，B(m，－4)．‎ ‎(1)求直线与双曲线的解析式；(2)求不等式ax＋b>的解集．(直接写出答案)‎ ‎ 图J34‎ ‎14．某地出租车计费方法如图J35，x(单位：km)表示行驶里程，y(单位：元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；‎ ‎(2)当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；‎ ‎(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？‎ ‎ 图J35‎ ‎15．如图J36，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于A和B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ 图J36‎ 第四章基础题强化提高测试 时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎1．如图J41，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD.如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为(　　)‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎ ‎ ‎ 图J41　　　图J42　　图J43　 　　图J44　 　　图J45‎ ‎2．如图J42所示的是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(　　)‎ ‎ ‎ A B C D ‎3．图J43是一种冰激凌的模型图，它的三视图是(　　)‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎4．已知⊙O的直径是10，点P是直线l上的一动点，且点P到点O的最短距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)‎ A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 ‎5．如图J44，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO.若AO＝6 cm，BC＝8 cm，则四边形DEFG的周长是(　　)‎ A．14 cm B．18 cm C．24 cm D．28 cm ‎6．如图J45，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC为(　　)‎ A．120° B．130° C．140° D．150°‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎7．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于________度．‎ ‎8．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J46，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是________．‎ ‎ ‎ 图J46　　　　　　　　图J47‎ ‎9．在△ABC与△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，要使△ABC≌ △A′B′C′，还需要增加一个条件，这个条件可以是__________(只填一个即可)．‎ ‎10．如图J47，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中，，的圆心依次是A，B，C，半径依次为AC，BD，CE，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是________．‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．已知四边形ABCD是平行四边形(如图J48)，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.‎ ‎(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法); ‎ ‎(2)设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.‎ ‎ 图J48‎ ‎12．用科学的方法证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．‎ ‎13．如图J49，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.‎ ‎(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长．‎ ‎ 图J49‎ ‎14．如图J410，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，求AB的长．‎ ‎ 图J410‎ ‎15．如图J411，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC的度数；(2)若弦BC＝6 cm，求图中阴影部分的面积．‎ ‎ 图J411‎ 第五章基础题强化提高测试 时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)‎ ‎ ‎ A B C D ‎2．在△ABC中，若＋2＝0，则∠C的度数是(　　)‎ A．30°　 B．45°　　 C．60°　 D．90°‎ ‎3．如图J51，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为(　　)‎ A．2　　　　　 B．2 C.＋1　　　　 D.＋1‎ ‎ ‎ 图J51　　　　　　　　图J52‎ ‎4．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，cosA＝，tanA＝，则BC的长为(　　)‎ A．6　　　　 B．7.5　 C．8　　 D．12.5‎ ‎5．如图J52，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D运动到点F的位置，则S△CFE∶S▱BCFD是(　　)‎ A．1∶4　　　 B．1∶3　　 C．1∶2　　　 D．1∶1‎ ‎6．在平面直角坐标系中，点P关于原点的对称点为P1，点P关于x轴的对称点为P2(a，b)，则＝(　　)‎ A．－2　　　　 B．2　　　　 C．4　　　　 D．4‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎7．如图J53，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D, AB与CD交于点O.若AC＝1，BD＝2，CD＝4，则AB＝________.‎ ‎ ‎ 图J53 　　 　　图J54 　　　 　图J55‎ ‎8．如图J54，将△OAB绕点O逆时针旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝________.‎ ‎9．在平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，A(1,3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是________，A1的坐标是________．‎ ‎10．如图J55，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE＝________.‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)‎ ‎11．已知正方形OABC的边长为1，点A(1,0)，若以O为位似中心，作正方形ODEF，使其与正方形OABC的相似比为，求点E的坐标．‎ ‎12．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图J56所示的位置时，AB＝3 m．已知木箱高BE＝ m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.‎ 图J56‎ ‎13．如图J57，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．‎ ‎ ‎ ‎ 图J57‎ ‎(1)将△ABC向下平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；‎ ‎(2)作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2；‎ ‎(3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后得到的△A3B3C3.‎ ‎14．如图J58，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60 m，从建筑物AB的顶部点A测得建筑物CD的顶部点C的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部点D的俯角∠EAD为45°.‎ ‎(1)求两建筑物底部之间的水平距离BD的长度；‎ ‎(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)．‎ ‎ 图J58‎ ‎15．如图J59，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.‎ ‎(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是________度；(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．‎ ‎ 图J59‎ 第六章基础题强化提高测试 时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎1．下列事件是必然事件的是(　　)‎ A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放《十二在线》‎ C．射击运动员射击一次，命中十环 D．方程x2－2x－1＝0必有实数根 ‎2．某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为(　　)‎ 棉花纤维长度x/mm 频数 ‎0≤x＜8‎ ‎1‎ ‎8≤x＜16‎ ‎2‎ ‎16≤x＜24‎ ‎8‎ ‎24≤x＜32‎ ‎6‎ ‎32≤x＜40‎ ‎3‎ A.0.8　　　　 B．0.7　　　 C．0.4　　　 D．0.2‎ ‎3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：‎ 锻炼时间/小时 ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数/人 ‎2‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎2‎ 则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为(　　)‎ A．6,7　 B．7,7　 C．7,6　　 D．6,6‎ ‎4．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是(　　)‎ A．500名学生　 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生　 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 ‎5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是(　　)‎ A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D. ‎6．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是(　　) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎7．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为________．‎ ‎8．如图J61所示分别是某班全体同学上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是________．‎ ‎①该班总人数为50人；②步行人数为30人；③乘车人数是骑车人数的2.5倍；④骑车人数占20%.‎ ‎　　　　　　　‎ 图J61　　　　　　　　　　　　　　　　　　图J62‎ ‎9．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图J62.根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是____________．‎ ‎10．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外，形状、大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球________个．‎ 三、解答题(本大题共4小题，共50分)‎ ‎11．(12分)为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(100分～90分)，B(89分～80分)，C(79分～60分)，D(59分～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图J63所示的统计图，请你根据统计图回答以下问题：‎ ‎(1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)请补全条形统计图；‎ ‎(3)这个学校九年级共有1200人，若分数为80分(含80分)‎ 以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少人？‎ ‎　　　　　图J63‎ ‎12．(12分)初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图J64中的①，②两个转盘(转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率．(要求用树状图或列表方法求解)‎ 图J64‎ ‎13．(13分)有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，B组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图J65(1)．‎ ‎(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率(请用“树状图法”或“列表法”求解)；‎ ‎(2)若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图J65(2)所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记．‎ ‎①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少？‎ ‎②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率．‎ ‎　　　‎ 图J65‎ ‎14．(13分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如图J66所示的统计图表：‎ ‎　图1　甲、乙射击成绩统计表　　　　　　　　　　　　图2　甲、乙射击成绩折线图 平均数 中位数 方差 命中10环的次数/次 甲 ‎7‎ ‎0‎ 乙 ‎1‎ ‎　　‎ 图J66‎ ‎(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；‎ ‎(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；‎ ‎(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则，为什么？‎ 参考答案 第一章基础题强化提高测试 ‎1．A　2.B　3.D　4.A　5.C　6.C 7．x≠5　8. 2　9. 8.97×108　10.(2＋x)(2－x)‎ ‎11．x(x＋2)(x－2)　12. ‎13．解：原式＝4a2－b2＋b2－2ab＝2a(2a－b)．‎ 当a＝－2，b＝1时，原式＝2×(－2)×[2×(－2)－1]＝20.‎ ‎14．解：原式＝＋×＋－(－3)－2 ＋1＝＋1＋＋3－2 ＋1＝5.‎ ‎15．解：原式＝·＝·＝·＝.‎ ‎∵＋|b－|＝0，∴a＋1＝0，b－＝0.解得a＝－1，b＝.∴原式＝－＝－.‎ 第二章基础题强化提高测试 ‎1．D　2.B　3.C　4.A　5.A　6.D 7．5　8.16　9.x＝4　10.68‎ ‎11．解：由②×2，得2x＋10y＝－6.③ ①－③，得－13y＝13.解得y＝－1.‎ 代入②，解得x＝2. 故原方程组的解为 ‎ ‎12．解：由①，得4x＋4＋3＞x.解得x＞－.由②，得3x－12≤2x－10.解得x≤2.‎ ‎∴不等式组的解集为－＜x≤2.∴正整数解是1,2.‎ ‎13．解：设平均每年应降低的百分数为x，现在的房价为a.‎ 由题意，得a(1－x)2＝(1－19%)a.解得x＝10%.　答：平均每年应降低的百分数为10%.‎ ‎14．解：(1)设甲种牲畜的单价是x元，依题意，得3x＋2x＋200＝5700.解得x＝1100.‎ 乙种牲畜的单价是：2x＋200＝2400(元)．‎ 即甲种牲畜的单价是1100元，乙种牲畜的单价是2400元．‎ ‎(2)设购买甲种牲畜y头，依题意，得1100y＋2400(50－y)＝94 000.解得y＝20.‎ 购买乙种牲畜：50－20＝30(头)．即甲种牲畜购买20头，乙种牲畜购买30头．‎ ‎(3)设总费用为m元，购买甲种牲畜n头，则m＝1100n＋2400(50－n)＝－1300n＋120 000.‎ 依题意，得n＋(50－n)≥×50.解得n≤25.∵k＝－1300＜0，m随n的增大而减小，‎ ‎∴当n＝25时，费用最低．∴甲、乙牲畜各购买25头时满足条件．‎ ‎15．解：(1)设第一批杨梅每件进价x元，则×2＝.解得 x＝120.‎ 经检验，x＝120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元；‎ ‎(2)设剩余的杨梅每件售价打y折．‎ 则×150×80%＋×150×(1－80%)×0.1y－2500≥320.解得 y≥7.‎ 答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．‎ 第三章基础题强化提高测试 ‎1．B　2.C　3.D　4.B　5.D　6.B 7．(2，－3)　8.x≥－1，且x≠0　9.(－2,3)　10.－6‎ ‎11．解：设直线解析式为y＝kx＋b(k≠0)，‎ 依题意，得解得所以直线解析式为y＝x＋1.‎ ‎12．解：由抛物线的顶点坐标(1,4)，可设抛物线的解析式为y＝a(x－1)2＋4.‎ 因P(－1,0)在抛物线上，所以有0＝a(－1－1)2＋4，即a＝－1.‎ 所以抛物线的解析式为y＝－(x－1)2＋4.‎ ‎13．解：(1)先把(1,2)代入双曲线y＝中，得k＝2.∴双曲线的解析式是y＝.‎ 当y＝－4时，m＝－.把(1,2)，代入一次函数，可得 解得∴一次函数的解析式是y＝4x－2.‎ ‎(2)－1.‎ ‎14．解：(1)该地出租车的起步价是7元；‎ ‎(2)设当x＞2时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，‎ 代入(2,7)，(4,10)，得解得∴y与x的函数关系式为y＝x＋4.‎ ‎(3)把x＝18代入函数关系式y＝x＋4，得y＝×18＋4＝31(元)．‎ 答：这位乘客需付出租车车费31元．‎ ‎15．解：(1)∵B(4，m)在直线y＝x＋2上，∴m＝4＋2＝6.∴B(4,6)．‎ ‎∵A，B(4,6)在抛物线y＝ax2＋bx＋6上，‎ ‎∴∴a＝2，b＝－8.∴y＝2x2－8x＋6.‎ ‎(2)设动点P的坐标为(n，n＋2)，则C点的坐标为(n,2n2－8n＋6)，‎ ‎∴PC＝(n＋2)－(2n2－8n＋6)＝－2n2＋9n－4＝－22＋.‎ ‎∵PC＞0，∴当n＝时，线段PC最大，且最大值为.‎ 第四章基础题强化提高测试 ‎1．C　2.B　3.B　4.B　5.A　6.A 7．60　8.(3，－1)　9.AC＝A′C′(答案不唯一)　10.4π ‎11．解：(1)如图50，△A′BD即为所求．‎ ‎(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB＝CD.‎ 又由作图知，∠A′＝∠A＝∠C，BA′＝DC.‎ 图50‎ 在△BA′E和△DCE中，‎ ∴△BA′E≌△DCE(AAS)．‎ ‎12．证明：已知如图51，直线l为线段AB的垂直平分线，垂足为C，点P为直线l上的任一点．‎ 求证：PA＝PB.‎ 图51‎ 证明：∵PC⊥AB，∴∠ACP＝∠BCP.在△PAC和△PBC中，‎ ∴△PAC≌△PBC(SAS)．∴PA＝PB.‎ ‎13．解：(1)∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝40°.‎ ‎∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD＝40°.‎ ‎(2)∵AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点．‎ ‎∵DE∥BC，∴E为AB的中点．∴DE＝BC＝6.‎ ‎14．解：过点C作CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°.‎ ‎∵∠B＝45°，∴∠BCD＝∠B＝45°.∴CD＝BD.∵∠A＝30°，AC＝2 ，∴BD＝CD＝.‎ 由勾股定理，得AD＝3.∴AB＝AD＋BD＝3＋.‎ ‎15．解：(1)∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE. 又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.‎ ‎(2)∵BC＝6，∴CE＝BC＝3. ‎ 在Rt△OCE中，OC＝＝2 .∴OE＝＝＝.‎ 连接OB.∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝2∠AOC＝120°.‎ ‎∴S阴影＝S扇形BOC－S△OBC＝×π×(2 )2－×6×＝4π－3 .‎ 第五章基础题强化提高测试 ‎1．C　2.D　3.D　4.A　5.A　6.A 7．5　8.20°　9.(3,0)，(4,3)　10. 11．(，)‎ ‎12．解：连接AE，在Rt△ABE中，已知AB＝3，BE＝，∴AE＝＝2 .‎ 又∵tan∠EAB＝＝，∴∠EAB＝30°.在Rt△AEF中，∠EAF＝∠EAB＋∠BAC＝60°.‎ ‎∴EF＝AE·sin∠EAF＝2 ×sin60°＝2 ×＝3(m)．答：木箱端点E距地面AC的高度是3 m.‎ ‎13．解：(1)平移后图形如图71.　(2)翻折后图形如图71.‎ ‎(3)旋转后图形如图71.‎ ‎ ‎ 图71 　图72‎ ‎14．解：(1)根据题意，得BD∥AE，∴∠ADB＝∠EAD＝45°.‎ ‎∵∠ABD＝90°，∴∠BAD＝∠ADB＝45°.∴BD＝AB＝60.‎ 答：两建筑物底部之间的水平距离BD的长度为60 m. ‎ ‎(2)如图72，延长AE，DC交于点F，根据题意知，四边形ABDF是正方形，∴AF＝BD＝DF＝60. ‎ 在Rt△AFC中，∠FAC＝30°，由tan∠CAF＝，得 CF＝AFtan∠CAF＝60tan30°＝60×＝20 (m). 又∵DF＝60，∴CD＝60－20 .‎ 答：建筑物CD的高度为(60－20 ) m. ‎ ‎15．解：(1)∵点A的坐标为(－2,0)，∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD， ∴△AOC与△BOD关于y轴对称．∵△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝∠BOD＝60°， ∴∠AOD＝120°，∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB.故答案为2；y轴；120.‎ ‎(2)∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，∴OA＝OD.∵∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠DOC＝60°，即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，∴OE垂直平分AD，∴∠AEO＝90°.‎ 第六章基础题强化提高测试 ‎1．D　2.A　3.D　4.B　5.C　6.B 7.　8.②　9.0.2　10.12‎ ‎11．解：(1)∵20÷50%＝40(人)，∴这次随机抽取的学生共有40人．‎ ‎(2)∵40－6－20－4＝10(人)或40×25%＝10(人)， ∴在条形图的B处画高为10的矩形(画图略)．‎ ‎(3)∵1200×(1－50%－10% )＝480(人) ，∴这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．‎ ‎12．解：画树状图如图86.‎ 图86‎ 由图可知，所有等可能的结果有6种，其中数字之和为奇数的有3种．∴P(表演唱歌)＝＝.‎ ‎13．解：(1)方法一，根据题意可画出如下树状图(图87)．‎ ‎ 图87‎ 从树形图可以看出，所有可能结果共有9种，且每种结果出现的可能性相等，其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种．∴P(两张都是“√”)＝.‎ 方法二，根据题意，可列表如下：‎ A组 B组 ‎√‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎(√，√)‎ ‎(√，×)‎ ‎(√，×)‎ ‎×‎ ‎(×，√)‎ ‎(×，×)‎ ‎(×，×)‎ ‎√‎ ‎(√，√)‎ ‎(√，×)‎ ‎(√，×)‎ 从上表可以看出，所有可能结果共有9种，且每种结果出现的可能性相等，其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种．∴P(两张都是“√”)＝.‎ ‎(2)①∵三张卡片上正面的标记有三种可能，分别为“√，×，√”，∴随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率为.‎ ‎②∵正面标记为“√”的卡片，其反面标记情况有两种可能，分别为“√”和“×”，‎ ‎∴猜对反面也是“√”的概率为.‎ ‎14．解：(1)根据折线统计图，得：乙的射击成绩为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.‎ 则平均数为＝7，中位数为7.5，‎ 方差为 [(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋ (9－7)2＋(10－7)2]＝5.4. 甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7，x,8,9，平均数为7.‎ 则甲第八环成绩为70－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(环)，10次成绩为9,6,7,6,2,7,7,9,8,9.‎ 中位数为7，‎ 方差为 [(9－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(2－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋ (8－7)2＋(9－7)2]＝4.‎ 补全如图88：甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数/次 甲 ‎7‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎0‎ 乙 ‎7‎ ‎7.5‎ ‎5.4‎ ‎1‎ 甲、 乙射击成绩折线图 图88‎ ‎(2)由甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出．‎ ‎(3)希望乙胜出，应该制定规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中10环次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙的射击成绩越来越好．‎