2007年中考数学湘潭市试卷

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2007年中考数学湘潭市试卷

湘潭市2007年初中毕业学业考试 数 学 试 卷 亲爱的同学,你好!今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力!‎ 注意:本试卷共八个版面,考试时间:120分钟;满分100分.‎ 一、填空题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)‎ ‎1.的相反数是 .‎ ‎2.因式分解: .‎ ‎3.温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以13亿,都会变得很大;多么大的经济总量,除以13亿都会变得很小.将1 300 000 000用科学记数法表示为 .‎ ‎4.足球比赛前,裁判用抛一枚硬币猜正反面的方式让甲、乙两个队长选进攻方向,猜对正面的队长先选,则队长甲先选的概率是 .‎ ‎5.若反比例函数的图象过点,则 .‎ O A B 北 ‎(第6题图)‎ ‎6.如图,一轮船由南向北航行到处时,发现与轮船相距40海 里的岛在北偏东方向.已知岛周围20海里水域有暗礁,‎ 如果不改变航向,轮船 (填“有”或“没有”)触暗礁 的危险.(可使用科学计算器)‎ ‎7.有三个数,它们的平均数为6,则为 .‎ ‎1‎ ‎(第8题图)‎ ‎8.将一副三角板摆放成如图所示,图中 度.‎ ‎9.某市在端年节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有人,那么可列出一元一次方程为 .‎ O B P A ‎(第10题图)‎ ‎10.如图,已知半径为5,弦长为8,点为弦上一 动点,连结,则线段的最小长度是 .‎ 二、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)‎ 下列每小题都给出了标号为A,B,C,D四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或多选的不得分,请将所选答案的标号填写在下面的表格内.‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 答案 ‎11.下列计算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.从左面观察下图所示机器零件,看到的是( )‎ 左面 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎13.2007年5月下旬,湘潭市的天气特点是潮湿、闷热.张小敏同学对这11天的最高气温进行统计,得到的数据如下表:‎ 日 期 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ ‎30‎ ‎31‎ 最高气温(单位:℃)‎ ‎31‎ ‎28‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎34‎ ‎29‎ ‎32‎ ‎33‎ ‎31‎ ‎31‎ ‎34‎ 则五月下旬最高气温的众数和极差分别是( )‎ A.31,5 B.31,‎6 ‎ C.31,7 D.32,6‎ ‎14.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:‎ ‎……‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎15.不等式组的解集在数轴上表示为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎16.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个正整数,然后都拿给对方看.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜.这个游戏( )‎ A.对小明有利 B.对小亮有利 C.游戏公平 D.无法确定对谁有利 A E B C D ‎(第17题图)‎ ‎17.如图,在中,分别 为的中点,连.则下列结论中不一定 正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎18.一元二次方程中,,该方程的解的情况是( )‎ A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能确定 ‎19.下列说法或计算正确的是( )‎ A.在将分式方程化为整式方程时,可将方程两边同时乘以 B.函数中,自变量的取值范围是 C.与不是同类二次根式 D C b A B ‎(第20题图)‎ D.‎ ‎20.如图,用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳,‎ 可以用来测量工作内槽的宽度.设,且量得 ‎,则内槽的宽等于( )‎ A. B. ‎ C. D.`‎ 三、解答题(本题共8个小题,其中题每小题6分,25、26题每小题8分,27、28题每小题10分,共60分)‎ A B C D E F ‎21.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中.‎ ‎22.(本题满分6分)如图,在正五边形中,‎ 连结对角线和交于.‎ ‎(1)请列出图中两对全等三角形 ‎ ‎ (不另外添加辅助线)‎ ‎(2)请选择所列举的一对全等三角形加以证明.‎ ‎23.(本题满分6分)如图,在中,分别为上的点(不与重合),且.将沿着直线向下翻折,得到,再展开.‎ ‎(1)请证明四边形为菱形;‎ A E F C B ‎(2)当等腰满足什么条件时,按上述方法操作,四边形将变成正方形?(只写结果,不作证明)‎ ‎24.(本题满分6分)2008年,举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环,环环相扣,象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等,其中上排三个、下排两个,且上排的三个圆心在同一直线上;五环图是一个轴对称图形.‎ ‎(1)请用尺规作图,在图24—1中补全奥运五环图,心怀奥运.(不写作法,保留作图痕迹)‎ A B C D 图24—2‎ 图24—1‎ ‎(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图24—2,在等腰梯形中,.假设,求梯形的面积.‎ ‎25.(本题满分8分)星期天,七年级1、2两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船.已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车,划船的同学每4人合租一条船,两班各花了115元.活动人数如下表:‎ 班级 玩碰碰车的同学 划船的同学 ‎1‎ ‎11人 ‎16人 ‎2‎ ‎8人 ‎20人 试求碰碰车每辆车租金多少元;游船每条船租金多少元.‎ ‎26.(本题满分8分)某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.‎ 频率分布表 代号 教学方式 最喜欢的频数 频率 ‎1‎ 老师讲,学生听 ‎20‎ ‎0.10‎ ‎2‎ 老师提出问题,学生探索思考 ‎100‎ ‎3‎ 学生自行阅读教材,独立思考 ‎30‎ ‎0.15‎ ‎4‎ 分组讨论,解决问题 ‎0.25‎ ‎0‎ ‎25‎ ‎50‎ ‎75‎ ‎100‎ 最喜欢的人数(个)‎ 教学方式代号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 频数分布条形图 ‎(1)补全“频率分布表”;‎ ‎(2)在“频数分布条形图”中,将代号为“4”的部分补充完整;‎ ‎(3)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由.(字数在20字以内)‎ ‎27.(本题满分10分)初三体能素质测试中的一项是考查同学们的握力.2007年3月初,小杨和小李在摸底检测时,握力分别为30千克和34千克,他们不太满意,决定加强训练,争取在5月中旬测试时有较好成绩.小杨计划每周提高握力1.5千克,小李计划每周提高握力‎1千克.‎ ‎29‎ ‎30‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎33‎ ‎34‎ ‎35‎ ‎36‎ ‎37‎ ‎38‎ ‎39‎ ‎40‎ ‎41‎ ‎42‎ ‎43‎ ‎45‎ ‎46‎ ‎44‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ x(周)‎ y(千克)‎ O ‎(1)分别写出两同学的握力(千克)与时间(周)之间的函数关系式;‎ ‎(2)请在下面的平面直角坐标系中,分别 作出(1)中两个函数所在点的直线,并根 据图象回答:第几周时,两人计划达到的握 力一样?如果握力达到或超过45千克获得满 分,那么按计划,谁先达到满分水平?‎ ‎28.(本题满分10分)‎ 如图28—1,设抛物线交轴于两点,顶点为.以为直径作半圆,圆心为,半圆交轴负半轴于.‎ ‎(1)求抛物线的对称轴;‎ ‎(2)将绕圆心顺时针旋转,得到三角形,如图28—2.求点的坐标; (3)有一动点在线段上运动,的周长在不断变化时是否存在最小值?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.‎ A B M O C x y M O x y P C 图28—1‎ 图28—2‎ D
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