中考数学第一轮复习专题训练十五相似图形

中考数学第一轮复习专题训练十五相似图形

‎…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………‎ 学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　座号：＿＿＿＿‎ A D E C B O ‎2006年中考数学第一轮复习专题训练 ‎(十五)‎ ‎（相似图形）‎ 一、填空题：（每题3分，共36分）‎ ‎１、若3a＝5b，则＝＿＿＿＿＿。‎ ‎２、若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝＿＿＿＿cm。‎ ‎３、已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝＿＿＿＿＿。‎ ‎４、甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 1∶1000000 的地图上 ‎　　两地间的距离应为＿＿＿＿厘米。‎ ‎５、已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21cm，A'B'＝18cm，则△ABC与△A'B'C'的相似比 k＝＿＿＿＿。‎ ‎６、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有＿＿＿＿对相似三角形。‎ ‎７、如图，△ABC中，DE∥BC，已知＝，则＝＿＿＿＿。‎ ‎８、两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积为 4，则较大的三角形的面积为＿＿＿＿。‎ ‎９、已知：∠BAC＝∠DAE，当＿＿＿＿＿＿时，△ABC∽△ADE。‎ ‎10、如图，□ ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若 ‎ DO＝4cm，BO＝＿＿＿cm。‎ ‎11、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为＿＿＿＿。‎ ‎12、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（图中阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）‎ ‎　　A、2，5，10，25　　B、4，7，4，7　　C、2，，，4　D、，，2，5‎ ‎２、两地的距离是 500 米，而地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（　　）‎ ‎　　A、1∶50 B、1∶500 C、1∶5000 D、1∶50000‎ ‎３、下列各组图形不一定相似的是（　　）‎ ‎　　A、两个等边三角形 　　　B、各有一个角是100°的两个等腰三角形 ‎　　C、两个正方形 　　　D、各有一个角是45°的两个等腰三角形 ‎４、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，则△A'B'C'的周长为 （　　）‎ ‎　　A、36 B、24 C、18 D、12‎ ‎５、如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　）‎ ‎　　A、△ABC∽△DAC B、△ABC∽△DAB ‎ C、△ABD∽△ACD D、以上都不对 ‎６、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中 ‎　　所有的相似三角形共有（　　）‎ ‎　　A、2 个　　　B、3 个　　C、4 个　　　D、5 个 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）‎ ‎１、在△ABC和△A'B'C'中，已知AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，‎ ‎　　A'B'＝18cm，B'C'＝24cm，A'C'＝30cm，试说明△ABC∽△A'B'C'。‎ ‎２、如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB。‎ D A E C B ‎３、如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25。‎ ‎　　证明：△ADE∽△ABC。‎ ‎４、如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大到百米的 2 倍（不写画法）。‎ ‎５、利用方格将三角形放大两倍。‎ ‎　　‎ A B C ‎６、已知：＝，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求CE的长。‎ 四、（12分）为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？‎ 五、（12分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚 ‎ 60cm，梯上点D距离50cm，BD长55cm，求出梯子的长。‎ A P B C A E C B D ‎┌‎ ‎┌‎ 六、（12分）如图，在边长为 1的正方形网格上有P、A、B、C四点。‎ ‎　　（1）求证：△PAB∽△PCA ‎　　（2）求证：∠APB＋∠PBA＝45°‎ 答案：‎ ‎（十五）‎ 一、1、　　2、10　　3、6　　4、2　　5、　　6、3　　7、　　8、9　　9、∠ADE＝∠B　　10、8‎ ‎　　11、16米　　12、8‎ 二、1、C　　2、C　　3、D　　4、B　　5、A　　6、C 三、1、∵＝，＝，＝　　∴＝＝　　∴△ABC∽△A'B'C'‎ ‎　　2、∵DE∥AB　　∴∠DEA＝∠CAB　　又∵AD∥BC　　∴∠DAE＝∠BCA　　∴△EAD∽△ACB ‎　　3、∵∠1＝∠2　　∴∠DAE＝∠BAC　　又∵＝　　∴△ADE∽△ABC ‎　　4－5、略　　6、∵＝　　∴＝　　∴x＝2‎ 四、∵＝　　∴＝　　∴AB＝20米　　　　五、∵＝　　∴＝　　x＝330cm 六、①PC＝1　PA＝　　PB＝5　　∴＝　　又∵∠APC＝∠BPA　∴△PAB∽△PCA ‎　　②∵∠B＝∠PAC　　∴∠APB＋∠PBA　　＝∠APB＋∠PAC　　＝∠ACB　　＝45°‎