山东省青岛市中考数学真题试题有答案

山东省青岛市中考数学真题试题有答案

‎2018年山东青岛市初级中学学业水平考试 数学试题 一、选择题 ‎1、6的相反数是< ）‎ A、—6 B、6 C、 D、‎ ‎2、下列四个图形中，是中心对称图形的是< ）‎ ‎ ‎ A B C Dw9Bs3wyd1m ‎3、如图所示的几何体的俯视图是< ）‎ 第3题 ‎ ‎ ‎ ‎ A B C Dw9Bs3wyd1m ‎4、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设，国家统计局《2018年国民经济和社会发展统计公报》指出，截止2018年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学计数法表示为< ）件w9Bs3wyd1m A、 B、 C、 D、‎ ‎5、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有< ）个w9Bs3wyd1m A、45 B、48 C、50 D、55‎ ‎6、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图像大致是< ）‎ ‎ ‎ A B C Dw9Bs3wyd1m ‎7、直线与半径的圆O相交，且点O到直线的距离为6，则的取值范围是< ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点 ‎，则点在上的对应点的坐标为< ）w9Bs3wyd1m A、 B、 C、 D、 ‎ 二、填空题 ‎9、计算：‎ ‎10、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，，，，则这两名运动员中的________的成绩稳定。w9Bs3wyd1m ‎11、某企业2010年底缴税40万元，2018年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程___________w9Bs3wyd1m 第13题 ‎12、如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________w9Bs3wyd1m 第12题 ‎13、如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是__‎ ‎14、要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切__________次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切_________次。w9Bs3wyd1m 三、作图题 ‎15、已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点 求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等 ‎<在题目的原图中完成作图）‎ 结论：‎ 四、解答题 ‎16、<1）解方程组： <2）化简：‎ ‎17、请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告 ‎2018年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告 调查目的 了解八年级学生每天干家务活的平均时间 调查内容 光明中学八年级学生每天干家务活的平均时间 调查方式 抽样调查 调查步骤 ‎1、数据的收集：‎ ‎<1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生；‎ ‎<2）统计这些学生2018年4月每天干家务活的平均时间<单位：min），结果如下<其中A表示10min；B表示20min；C表示30min）；‎ B A A B B B B A C B B A B B C A B A A C A B B C B A B B A C ‎2、数据的处理：‎ 以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图 ‎3、数据的分析 列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数<结果保留整数）‎ 调查结论 光明中学八年级共有240名学生，其中大约有__________名学生每天干家务活的平均时间是20min ‎……‎ ‎18、小明和小刚做纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各抽取一张，称为一次游戏。当两张牌的牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由w9Bs3wyd1m ‎19、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数w9Bs3wyd1m ‎20、如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市。CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20M，A，B相距62M，∠A=67°，∠B=37°w9Bs3wyd1m ‎<1）求CD与AB之间的距离；‎ ‎<2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B，求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少Mw9Bs3wyd1m ‎<参考数据：，，，‎ ‎ ，，）‎ ‎21、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点 ‎<1）求证：△ABM≌△DCM ‎<2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；‎ ‎<3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形<只写结论，不需证明）‎ ‎22、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件w9Bs3wyd1m ‎<1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润<元）与销售单价<元）之间的函数关系式；‎ ‎<2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；‎ ‎<3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；‎ 方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 ‎23、在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式第23题图①‎ 第23题图②‎ 这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因集合直观而形象化。w9Bs3wyd1m ‎【研究速算】‎ 提出问题：47×43，56×54，79×71，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？w9Bs3wyd1m 第23题图③‎ 几何建模：‎ 用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：‎ ‎<1）画长为47，宽为43的矩形，如图③，将这个47×43的 矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面。‎ ‎<2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，47×43‎ 的矩形面积或<40＋7＋3）×40的矩形与右上角3×7的矩形 面积之和，即47×43＝<40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋‎ ‎3×7＝2021‎ 用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，‎ 再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果 归纳提炼：‎ 两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是<用文字表述）‎ ‎_____________________________________________________________________________w9Bs3wyd1m ‎_____________________________________________________________________________w9Bs3wyd1m 第23题图④‎ ‎【研究方程】‎ 提出问题：怎么图解一元二次方程 几何建模：‎ ‎<1）变形：‎ ‎<2）画四个长为，宽为的矩形，构造图④‎ ‎<3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，或四个长，宽的矩形之和，加上中间边长为2的小正方形面积w9Bs3wyd1m 即： ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ 归纳提炼：求关于的一元二次方程的解 要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤<用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）‎ ‎【研究不等关系】‎ 提出问题：怎么运用矩形面积表示与的大小关系<其中）？‎ 几何建模：‎ 第23题图⑤‎ ‎<1）画长，宽的矩形，按图⑤方式分割 ‎<2）变形：‎ ‎<3）分析：图⑤中大矩形的面积可以表示为 ‎；阴影部分面积可以表示为，‎ 画点部分的面积可表示为，由图形的部分与整体 的关系可知：＞，即 ‎＞‎ 归纳提炼：‎ 当，时，表示与的大小关系 根据题意，设，，要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤<用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）w9Bs3wyd1m ‎24、已知，如图，□ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t

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