中考数学之图形应用题

中考数学之图形应用题

‎1、甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：‎ ‎（1）乙车的速度是　　　　　　千米/时，t=　　　　　　小时；‎ ‎（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．‎ ‎2、小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程（米）和所经过的时间（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：‎ ‎（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？‎ ‎3、某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走).如图是两人离家的距离（米）与张强出发的时间(分)之间的函数图象.根据图象信息解答下列问题：‎ ‎(1)求张强返回时的速度. (2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？ (3)请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？‎ ‎：‎ ‎4、‎ 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．‎ 请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；‎ ‎（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；‎ ‎（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．‎ ‎5、某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．‎ ‎（1）根据图象求y与x的函数关系式；‎ ‎（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？‎ ‎6、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．‎ ‎（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升．‎ ‎7、某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．‎ ‎（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；‎ ‎（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．‎ ‎8、一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？‎ ‎（2）①写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；‎ ‎（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？‎ ‎9、盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．‎ ‎（1）a=　 　，b=　 　；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？‎ ‎10、根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．‎ ‎（1）求测速点M到该公路的距离；‎ ‎（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）‎ ‎11、某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数 ‎（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．‎ ‎（1）求图2中所确定抛物线的解析式；‎ ‎（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？‎ ‎12、某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；‎ ‎（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？‎ ‎13、水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．‎ ‎（1）容器内原有水多少升？‎ ‎（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？‎ ‎14、低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．‎ ‎（1）①当t=2分钟时，速度v=　200　米/分钟，路程s=　200　米；‎ ‎②当t=15分钟时，速度v=　300　米/分钟，路程s=　4050　米．‎ ‎（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；‎ ‎（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．‎ ‎15、丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）。图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系。‎ ‎（1）求小丽步行的速度及学校与公交站如乙之间的距离；‎ ‎（2）当时，求y与x之间的函数关系式 ‎16、某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元．电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价都是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示．（效益＝产值－用电量×电价）；‎ ‎（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求工厂最大月效益 ‎17、甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数（个）与加工时间（时）之间的函数图象分别为折线与折线，如图所示．‎ ‎（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；‎ ‎（2）求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式；（3）求这批零件的总个数．‎ ‎18、高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．‎ 请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？‎ ‎（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？‎ ‎（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？‎