全国各地中考数学真题分类汇编 平面直角坐标系与坐标

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全国各地中考数学真题分类汇编 平面直角坐标系与坐标

第10章 平面直角坐标系与坐标 一、选择题 ‎1. (2011山东日照,7,3分) 以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是( )‎ ‎(A)(3,3) (B)(5,3) (C)(3,5) (D)(5,5)‎ ‎【答案】D ‎2. (2011山东泰安,12 ,3分)若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA',则点A'的坐标为( )‎ A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)‎ ‎【答案】A ‎ ‎3. (2011宁波市,5,3分)平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是 ‎ A. (-3,2) B. (3,-2) C. (-2,3) D. (2,3)‎ ‎【答案】C ‎4. (2011浙江绍兴,10,4分)李老师从“淋浴龙头”受到启发,编了一个题目:‎ ‎ 在数轴上截取从0到3的队员线段,实数对应上的点,如图1;将折成正三角形,使点重合于点,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角新,使它关于轴对称,且点的坐标为(0,2),与轴交于点,如图3.当时,求的值.‎ 你解答这个题目得到的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 第10题图1‎ 第10题图2‎ 第10题图3‎ ‎【答案】A ‎5. (2011台湾台北,17)如图(七),坐标平面上有两直线L、M,其方程式分别为y=9、y=-6。若L上有一 点P,M上有一点Q,与y轴平行,且上有一点R,:=1:2,则R点与x轴的距离为何?‎ A.1 B.4 C.5 D.10‎ ‎【答案】B ‎6. (2011台湾全区,15)图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE,其中C、D两点坐标分别为(1,0)、‎ ‎(2,0) .若在没有滑动的情况下,将此正五边形沿着x轴向右滚动,则滚动过程中,下列何者会经过点 ‎(75 , 0)?‎ A. A B. B C. C D. D ‎【答案】B ‎7. (2011台湾全区,16)已知数在线A、B两点坐标分别为-3、-6,若在数在线找一点C,使得A 与C的距离为4;找一点D,使得B与D的距离为1,则下列何者不可能为C与D的距离?‎ A. 0 B. 2 C. 4 D 6‎ ‎【答案】C ‎8.(2011甘肃兰州,8,4分)点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是 A.(,) B.(,) C.(,) D.(,)‎ ‎【答案】B ‎9. (2011湖南常德,12,3分)在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)则顶点D的坐标为( )‎ ‎ A.(7,2) B. (5,4) C.(1,2) D. (2,1)‎ ‎【答案】C ‎10. (2011江苏宿迁,2,3分)在平面直角坐标中,点M(-2,3)在(▲)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】B ‎11. (2011山东滨州,8,3分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )‎ A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)‎ ‎(第8题图)‎ ‎【答案】A ‎12. (2011山东济宁,10,3分)在一次夏令营活动中,小霞同学从营地点出发,要到距离点的地去,先沿北偏东方向到达地,然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的( )‎ A. 北偏东方向上 B.北偏东方向上 ‎ C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上 ‎【答案】C ‎13. (2011四川广安,8,3分)在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(≥0,<<)后的行动结果为:在原地顺时针旋转后,再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令后位置的坐标为( ) ‎ ‎ A.() B.() C.() D.()‎ ‎【答案】C ‎ ‎14. (2011四川内江,12,3分)如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为 A.(,) B.(,) C.(,‎ ‎) D.(,)‎ A B C D E O x y ‎【答案】A ‎15. (2011湖南怀化,8,3分)如图4,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点 ‎ A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2)‎ ‎【答案】C ‎16. (2011湖北武汉市,9,3分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…则边长为8的正方形内部的整点的个数为 ‎    A.64.  B.49.  C.36.  D.25. ‎ ‎ ‎ ‎【答案】B ‎17. (2011湖南衡阳,8,3分)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4),则顶点M、N的坐标分别是( )‎ A.M(5,0),N(8,4) B.M(4,0),N(8,4)‎ C.M(5,0),N(7,4) D.M(4,0),N(7,4)‎ ‎【答案】A ‎18. (2011广东肇庆,6,3分)点(,1)关于轴对称的点的坐标是 A. (,) B. (2,1) C.(2,) D. (1,)‎ ‎【答案】A ‎19. (2011湖南永州,16,3分)对点(x,y )的一次操作变换记为P1(x,y ),定义其变换法则如下:P1(x,y )=(,);且规定(为大于1的整数).如P1(1,2 )=(3,),P2(1,2 )= P1(P1(1,2 ))= P1(3,)=(2,4),P3(1,2 )= P1(P2(1,2 ))= P1(2,4)=(6,).则P2011(1,)=( )‎ A.(0,21005 ) B.(0,-21005 ) C.(0,-21006) D.(0,21006) ‎ ‎【答案】D.‎ ‎20.(20011江苏镇江,7,2分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点,作点关于点B的对称点,作点关于点C的对称点,作点关于点D的对称点,作点关于点A的对称点,作点关于点B的对称点…,按此操作下去,则点的坐标为( )‎ A.(0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D.(-2,0)‎ 答案【D 】‎ ‎21. (2011内蒙古乌兰察布,8,3分)在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B',若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ,则点 B'的坐标为( )‎ A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) ‎ ‎【答案】A ‎22. (2011湖北鄂州,14,3分)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( )‎ A.4 B.8 C.16 D.‎ ‎ 第14题图 A B C O y x ‎【答案】C ‎23. (2011贵州安顺,10,3分)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )‎ ‎ A.(4,O) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)‎ 第10题图 ‎【答案】B ‎24. (2011山东枣庄,4,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,+1)所在的象限是( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】B ‎25. (2011山东枣庄,12,3分)如图,点的坐标是,若点在轴上,且是等腰三角形,则点的坐标不可能是( )‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ x y A ‎0‎ A.(2,0) B.(4,0) C.(-,0) D.(3,0)‎ ‎【答案】D ‎26. (2010湖北孝感,11,3分)如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=,∠C=120°,则点B’的坐标为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎27. (2011湖南湘潭市,6,3分)在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于轴对称,则点B的坐标为 A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)‎ ‎【答案】D ‎28. (2011湖北宜昌,13,3分)如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在轴上,点B的坐标为(2,1).如果将矩形OABC 绕点0 旋转180°,旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点B1 的坐标为( ). ‎ A. (2,1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2,-1)‎ ‎ ‎ ‎ (第13题图) ‎ ‎【答案】C 二、填空题 ‎1. (2011山东德州9,4分)点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为___________.‎ ‎【答案】(-1,-2)‎ ‎2. (2011山东威海,14,3分)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标(0,4),B点的坐标(-3,0),则C点的坐标是 .‎ ‎【答案】 (-1,3)‎ ‎3. (2011浙江台州,15,5分)若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标,答: ‎ ‎【答案】(2,2)或者(0,0)……‎ ‎4. (2011江西,15,3分)如图,△DEF是由△ABC 绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是 .‎ ‎ ‎ 第14题图 ‎ ‎【答案】(-1,1)‎ ‎5. (2011湖南邵阳,9,3分)在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第________象限。‎ ‎【答案】一。‎ ‎6. (2011江苏宿迁,14,3分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是 ▲ .‎ ‎【答案】(4,2)‎ ‎7. (2011江苏泰州,13,3分)点P(-3,2)关于x轴对称的点P`的坐标是 .‎ ‎【答案】(-3,-2)‎ ‎8. (2011四川内江,加试4,6分)在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数的图像上,点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上。若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为 .‎ ‎【答案】(,)‎ ‎9. ( 2011重庆江津, 20,4分)如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.‎ ‎ ‎A B C D E y 第20题图 ‎【答案】(,)‎ ‎10.(2011江西南昌,15,3分)如图,△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是 .‎ ‎ ‎ 第14题图 ‎ ‎【答案】(0,1)‎ ‎11. (2011四川绵阳16,4)如图,将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(-1,0),则点C的坐标为______.‎ ‎【答案】(,-)‎ ‎12. (2011湖北黄石,16,3分)初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m·n的最大值为 。‎ ‎【答案】36‎ ‎13. (2011湖南邵阳,9,3分)在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第________象限。‎ ‎【答案】一。‎ ‎14. (2011江苏盐城,14,3分)如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C′的坐标是 ▲ .‎ ‎(第14题图)‎ ‎【答案】(3,1)‎ ‎15. (2011贵州安顺,17,4分)已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为 .‎ 第17题图 ‎【答案】P(3,4)或(2,4)或(8,4)‎ ‎16. ‎ 三、解答题 ‎1. (2011安徽,18,8分)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.‎ O ‎1‎ A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ A6‎ A7‎ A8‎ A9‎ A10‎ A11‎ A12‎ A12‎ x y ‎(1)填写下列各点的坐标:A4( , ),A8( , ),A12( , );‎ ‎(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);‎ ‎(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.‎ ‎【答案】⑴ A4(2,0); A8(4,0); A12(6,0); ‎ ‎⑵ A4n(2n,0);‎ ‎⑶ 向上.‎ ‎2. (2011贵州贵阳,24,10分)‎ ‎【阅读】‎ 在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2‎ ‎)为端点的线段中点坐标为(,).‎ ‎【运用】‎ ‎(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______;(4分)‎ ‎(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.(6分)‎ ‎(第24题图)‎ ‎【答案】解:(1)∵四边形ONEF是矩形,‎ ‎∴点M是OE的中点.‎ ‎∵O(0,0),E(4,3),‎ ‎∴点M的坐标为(2,).‎ ‎(2)设点D的坐标为(x,y).‎ 若以AB为对角线,AC,BC为邻边构成平行四边形,则AB,CD的中点重合 ‎∴,解得,.‎ 若以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形,则AD,BC的中点重合 ‎∴,解得,.‎ 若以AC为对角线,AB,BC为邻边构成平行四边形,则BD,AC的中点重合 ‎∴,解得,.‎ 综上可知,点D的坐标为(1,-1)或(5,3)或(-3,5).‎ ‎3. (2011湖南永州,19,6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(,5),(,3).‎ ‎⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;‎ ‎⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;‎ ‎⑶写出点B′的坐标.‎ ‎(第19题)‎ ‎ ‎ ‎【答案】⑴⑵如图,⑶B′(2,1)‎ ‎(第19题解答 )‎ ‎4. ‎
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