2019_2020版高中物理第二章恒定电流实验：测定金属的电阻率教案新人教版

2019_2020版高中物理第二章恒定电流实验：测定金属的电阻率教案新人教版

实验：测定金属的电阻率[学科素养与目标要求]　物理观念：1.通过实验探究得出影响导体电阻的因素.2.掌握测定金属电阻率的实验原理.3.掌握螺旋测微器的读数方法．科学探究：1.了解本实验需要测的物理量及所用的器材和方法.2.能进行分组分层、自主合作探究，能综合信息进行数据处理．科学思维：1.进一步领会用伏安法测电阻电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图.2.会根据具体情况选择滑动变阻器接入电路的方式．一、螺旋测微器和游标卡尺1．螺旋测微器的原理及读数方法(1)构造及原理如图1所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm.图1(2)使用方法当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声．(3)读数方法L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．注意：①以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出．2．游标卡尺的原理及读数方法(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图2所示)n图2(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度1mm与每小格的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(3)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.二、测定金属的电阻率1．实验原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图3所示．图3(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)．(3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率．2．实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器．n3．实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．(2)连电路：按如图3所示的电路图连接实验电路．(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．4．数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．(2)图象法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率的倒数来求出电阻值R.5．实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．一、实验原理及操作例1　在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图4所示，金属丝的匝数为39，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系．图4(1)从图中读出金属丝的直径为        mm.(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A．电压表0～3V，内阻约10kΩnB．电压表0～15V，内阻约50kΩC．电流表0～0.6A，内阻约0.05ΩD．电流表0～3A，内阻约0.01ΩE．滑动变阻器，0～10ΩF．滑动变阻器，0～100Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选        ，电流表应选        ，滑动变阻器应选        ．(填序号)②实验中某同学的实物接线如图5所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．图5错误a：                                                                        ；错误b：                                                                        .答案　(1)0.649(0.646～0.652均可)　(2)①A　C　E②错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上　错误b：采用了电流表内接法解析　(1)从题图可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53cm，故直径为≈0.0649cm＝0.649mm.(2)①因为两节干电池的电动势约是3V，用3V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5Ω，如果把3V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6A，因此用量程是0.6A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5Ω，为了减小实验误差，应选10Ω的滑动变阻器E.二、仪器的读数及数据处理例2　(2018·深圳高中联考联盟期末)张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：(1)用螺旋测微器测得其直径为        mm(如图6甲所示)；(2)用20分度的游标卡尺测其长度为        cm(如图乙所示)；(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值      (填“偏大”或“偏小”)．n图6答案　(1)3.202(3.201～3.203均可)　(2)4.975(3)偏小解析　(1)螺旋测微器的读数为：D＝3mm＋20.2×0.01mm＝3.202mm；(2)游标卡尺的读数为：L＝49mm＋15×0.05mm＝49.75mm＝4.975cm；(3)由欧姆定律得：金属丝的电阻值R＝，由于电压表的分流作用使电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小．例3　在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.图7(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图7所示，其读数应为        mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势3V，内阻不计)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图8中的        图(选填“甲”或“乙”)．n图8(3)图9是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图9(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图10所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝        Ω(保留两位有效数字)．图10(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为        ．A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是        ．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案　(1)0.398(0.396～0.399均正确)　(2)甲(3)见解析图　(4)见解析图　4.5(4.3～4.7均正确)　(5)C　(6)CD解析　(1)螺旋测微器的读数为0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm.(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω.由题知Rx≪RV，故电流表Ⓐn外接．若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin＝≈0.12A，其中R1为Rx与RV的并联电阻值且R1≈Rx.则Rx两端的电压最小值Umin＝IminRx≈0.6V，而从实验数据可知Rx两端电压是从0.10V开始的，因此滑动变阻器应采用分压式接法．(3)实物连接图如图(a)所示(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图(b)所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.5Ω.(5)根据Rx＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝＝＝Ω·m≈1.1×10－6Ω·m，故选项C正确．(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差．[学科素养]　通过本题学生练习了螺旋测微器的读数方法，提高了根据实际情况设计、选择电路图的能力，锻炼了测定金属电阻率的本领．在解题过程中，展现了实验探究过程中交流、反思的能力．本题着重体现了“实验探究”的学科素养.1．(仪器读数、电路和器材的选择)(2017·启东中学高一第二学期期末)在测定某一均匀细圆柱体材料的电阻率实验中．图11n(1)如图11甲所示，用游标卡尺测其长度为        cm；图乙用螺旋测微器测其直径为        mm.(2)其电阻约为6Ω.为了较为准确地测量其电阻，现用伏安法测量．实验室除提供了电池E(电动势为3V，内阻不计)、开关S、导线若干，还备有下列实验器材：A．电压表V1(量程3V，内阻约为2kΩ)B．电压表V2(量程15V，内阻约为15kΩ)C．电流表A1(量程3A，内阻约为0.2Ω)D．电流表A2(量程0.6A，内阻约为1Ω)E．滑动变阻器R1(0～10Ω，0.6A)F．滑动变阻器R2(0～2000Ω，0.1A)①为减小实验误差，应选用的实验器材有(选填“A、B、C、D…”等序号)            ．②为减小实验误差，应选用图12中        (选填“a”或“b”)为该实验的电路原理图，其测量值比真实值        (选填“偏大”或“偏小”)．图12答案　(1)10.355　1.196(1.195～1.197均可)　(2)①ADE　②b　偏小解析　(1)游标卡尺的固定刻度读数为10.3cm，游标尺读数为0.05×11mm＝0.55mm＝0.055cm，所以最终读数为：10.3cm＋0.055cm＝10.355cm.螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×19.6mm＝0.196mm，所以最终读数为：1mm＋0.196mm＝1.196mm；(2)①电源电动势为3V，故电压表应选A，电路最大电流约为：I＝＝A＝0.5A，故电流表选D；由于待测电阻只有约6Ω，故为了便于调节，滑动变阻器选择总阻值较小的E；②待测电阻阻值约为6Ω，电压表内阻约为2kΩ，电流表内阻约为1Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，应选择题图b所示实验电路，由于电压表分流使电流表读数偏大，则由欧姆定律可知，电阻的测量值比真实值偏小．2．(测定金属的电阻率)(2018·豫北重点中学高二12月联考)用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ，某同学所用实验电路如图13甲所示，给定电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻及导线若干．n图13(1)待测电阻是一均匀材料制成的金属丝(横截面为圆形)，用直尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图乙、丙所示，由图可知其长度为        cm，直径为        mm.(2)对照电路的实物连接在虚线框中画出正确的电路图．(3)图14中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，请作出U－I图线．图14(4)求出的电阻值R＝        Ω(保留3位有效数字)．(5)以上测得的物理量分别是：金属丝两端的电压为U、流过的电流为I、直径为D、长度为L，写出电阻率的表达式ρ＝        .答案　(1)59.40　0.435(2)如图所示n(3)如图所示(4)6.10(6.00～6.20均可)(5)1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是(　　)A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在被测金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变答案　BD2．(多选)在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中正确的是(　　)A．电流表采用外接法，将会使ρ测＜ρ真B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差C．由ρ＝可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的误差D．由ρ＝可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量答案　ACD解析　由于采用电流表外接法，将导致R测＜R真，由ρ＝可知ρ测＜ρ真n，A对；虽然电压表的并联引起了电阻丝分压的减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B错；由ρ＝可知I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果准确性影响最大的是d的测量，C、D对．3．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表．采用分压电路接线，图1甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5Ω.图1(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接        (填“a”或“b”)、导线②连接        (填“c”或“d”)．(2)正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为        Ω.U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.53(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选        (填选项)．A．①连接a，②连接cB．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接cD．①连接b，②连接d答案　(1)a　d　(2)见解析图　4.6(4.4～4.7均可)　(3)B解析　(1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；(2)建立坐标系描点连线如图所示，则R1＝≈4.6Ω；n(3)设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为ρ，根据电阻定律，得R1＝ρ＝，R2＝ρ＝＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应为①连接a，②连接d，选项B正确．4．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：A．电压表(量程0～3V，内阻约为15kΩ)；B．电压表(量程0～15V，内阻约为75kΩ)；C．电流表(量程0～3A，内阻约为0.2Ω)；D．电流表(量程0～0.6A，内阻约为1Ω)；E．变阻器R1(0～10Ω，0.6A)；F．变阻器R2(0～2000Ω，0.1A)；G．电池组E(电动势为3V)；H．开关S，导线若干．(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有        (填器材前面的序号)．(2)为减小实验误差，应选用如图2中        (选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图3中的实物图用线连接起来．图2n图3(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图4所示，则金属丝的直径为          mm，电阻值为          Ω.图4答案　(1)ADEGH　(2)乙　见解析图(3)0.635(0.633～0.637均可)　2.4解析　(1)由于电源的电动势为3V，所以电压表应选A；被测电阻约为5Ω，电路中的最大电流约为I＝＝A＝0.6A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池组、开关和导线若干．故应选用的实验器材有ADEGH.(2)由于>，应采用电流表外接法，故应选题图乙所示电路，实物连接如图所示．(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.5mm＋13.5×0.01mm＝0.635mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50A，被测金属丝的阻值为Rx＝＝Ω＝2.4Ω.5．用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250Ω)及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节)．n(1)在虚线框中画出测量R的电路图．图5(2)图5中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：                                                                                                                                                .(3)求出的电阻值R＝        .(保留3位有效数字)(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图6甲、乙所示．由图可知其长度为        ，直径为        ．图6n(5)由以上数据可求出ρ＝        .(保留3位有效数字)答案　(1)见解析图(2)见解析(3)229Ω(221～237Ω均正确)(4)0.800cm　0.190cm(5)8.11×10－2Ω·m解析　(1)由于R＜，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法．如图所示．(2)①作U－I图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第2个点)应舍弃；②求该直线的斜率k，则R＝k.(3)在图象中的直线上取两点，求出R≈229Ω.(4)题图甲读数l＝8mm＋0×0.02mm＝8.00mm＝0.800cm题图乙读数d＝1mm＋45×0.02mm＝1.90mm＝0.190cm(5)由R＝ρ，得ρ＝＝Ω·m≈8.11×10－2Ω·m6．(2018·辽宁师大附中期末)用以下器材测量待测电阻Rx的阻值：A．待测电阻Rx，阻值约为200ΩB．电源E，电动势约为3.0V，内阻可忽略不计C．电流表A1，量程为0～10mA，内电阻r1＝20ΩD．电流表A2，量程为0～20mA，内电阻r2约为8ΩE．定值电阻R0，阻值R0＝80ΩF．滑动变阻器R1，最大阻值为10ΩG．滑动变阻器R2，最大阻值为200ΩH．单刀单掷开关S，导线若干．图7n(1)为了测量电阻，你认为应选择图7中的        图作为实验电路(填“甲”、“乙”或“丙”)．(2)滑动变阻器应该选        (填“R1”或“R2”)；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于        (填“a”或“b”)端．答案　(1)乙　(2)R1　b7．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出待测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx.图8(1)请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝          (用上述测量的字母表示)．(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图8所示，则金属丝长度的测量值为l＝     cm，金属丝直径的测量值为d＝     mm.(3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．按如图9所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．图9利用该电路进行实验的主要操作过程是：第一步：先将R2的滑片调到最左端，单刀双掷开关S2掷向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.第二步：保持两滑动变阻器的滑片位置不变，将单刀双掷开关S2掷向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2.请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx＝              .答案　(1)　(2)36.50(36.48～36.52均可)n0．797(0.796～0.798均可)　(3)－