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文档介绍
2019_2020版高中物理第二章交变电流7电能的输送讲义精练（含解析）教科版
7 电能的输送[学科素养与目标要求] 物理观念：1.了解输电线上电能损失的影响因素.2.了解远距离高压输电的原理.3.了解直流输电．科学思维：1.体会降低输电损耗的两个途径，能分析并计算高压输电的损耗情况.2.了解远距离输电系统，知道其典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题，进行定量计算．一、电能输送中的电压损失和电能损耗1．电压损失：输电线始端电压U与末端电压U′的差值，ΔU＝U－U′＝Ir.2．功率损失：输电线路的功率损失，ΔP＝I2r，r为输电线电阻．3．减小电压、功率损失的方法：(1)减小电阻：由r＝ρ可知，输电距离一定时，使用电阻率小的材料，增大导线横截面积可减小电阻．(2)提高输送电压：由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流，即采用高压输电．二、远距离输电系统目前世界各国都采用电网供电，在发电站内用升压变压器升压，然后再进行高压输电，在用电区通过降压变压器降到所需电压．三、直流输电当交流输电功率很大时，导线的电感、电容引起的电压及电能损失很大；同一电网的发电机同步运行，技术上存在困难，所以有些大功率输电线路采用直流输电．1．判断下列说法的正误．(1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比．( √ )(2)由P＝可知，输电电压越小，输电线上的电功率损失就越小．( × )(3)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压．( √ )(4)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等．( × )n2．输电线的总电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为________．答案 U22∶U12一、电能输送中的电压损失和电能损耗如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)．那么：(1)用户两端的电压是多大？(2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？(3)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途径？答案 (1)U′＝U－ΔU＝U－r.(2)不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和．(3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因．功率损失表达式：ΔP＝I2r＝r，所以降低功率损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I，即提高输电电压U.如图1所示：(1)输电线上的电压损失：ΔU＝U－U′＝Ir＝r.(2)输电线上的功率损失：①ΔP＝I2r，其中I为输电线上的电流．②ΔP＝ΔU·I或ΔP＝，其中ΔU为输电线上的电压损失．n图1(3)减少电压损失和功率损失的方法①减小输电线的电阻r，根据r＝ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难．②减小输电电流I，根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的.例1 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？(2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？(3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？答案 (1)2500A (2)1.25×108W (3)1000A 2×107W 解析 (1)由P＝UI得I＝＝＝2500A(2)输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝25002×2×10W＝1.25×108W损失功率与输出功率之比为＝＝(3)将电压升高至50万伏时，I′＝＝＝1000A输电线上损失的功率ΔP′＝I′2·2r＝10002×2×10W＝2×107W损失功率与输出功率之比为＝＝.例2 (多选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R线，通过输电线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是( )A.B.C．I2R线D．I(U1－U2)n答案 BCD解析 输电线功率损耗P损＝I2R线＝＝IU线，其中U线＝U1－U2，故B、C、D正确．提示 P损＝I2r＝＝ΔU·I.必须注意式中ΔU为输电线路上的电压损失，而不是输电电压．二、远距离高压输电电路中的各种关系某发电站向远处送电的示意图如图所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)．(2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？答案 (1)第一个回路：P1＝U1I1第二个回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I线2R＋P3第三个回路：P4＝U4I4(2)＝、＝、P1＝P2；＝、＝、P3＝P4.解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律．1．画图、理清三个回路(如图2所示)图2回路1：P1＝U1I1回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3n回路3：P4＝U4I42．抓住两个联系(1)理想升压变压器联系回路1和回路2即＝，＝，P1＝P2.(2)理想降压变压器联系回路2和回路3即＝，＝，P3＝P4.3．掌握一个定律根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3.例3 发电机两端的电压为220V，输出功率为44kW，输电导线的总电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．(1)画出全过程的线路示意图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率．答案 (1)见解析图 (2)219.6V 4.392×104W(3)180V 3.6×104W解析 (1)线路示意图如图甲所示．(2)由图甲可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2＝U1＝2200V．据理想变压器P入＝P出，则升压变压器副线圈的输出电流I2＝＝A＝20A，输电线上的功率损失和电压损失分别为P损＝I22R线＝202×0.2W＝80W，U损＝I2R线＝20×0.2V＝4V.所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为U3＝U2－U损＝2200V－4V＝2196V，I3＝I2＝20A.降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为nU4＝U3＝×2196V＝219.6V，I4＝I3＝10×20A＝200A.用户得到的功率为P4＝U4I4＝219.6×200W＝4.392×104W.(3)若直接给用户供电，线路示意图如图乙所示，则输电电流I′＝＝A＝200A.输电线路上的电压损失ΔU′＝I′R线＝200×0.2V＝40V.所以用户得到的电压U2′＝U1－ΔU′＝220V－40V＝180V.用户得到的功率为P′＝U2′I′＝180×200W＝3.6×104W.针对训练 (多选)(2018·惠州市东江高级中学高二下学期月考)如图3所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为50kW，用总电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)．对整个送电过程，下列说法正确的是( )图3A．输电线上的损失功率为300WB．升压变压器的匝数比为1∶100C．降压变压器的输入电压为4970VD．降压变压器的匝数比为100∶1答案 AC解析 输电线上损失功率为P损＝P×0.6%＝50kW×0.6%＝300nW，A项正确；输电线上的电流为I2＝＝A＝10A，升压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝V＝5×103V，由＝得，＝，B项错误；输电线上损失的电压为U损＝I2R＝10×3V＝30V，降压变压器输入电压为U3＝5000V－30V＝4970V，C项正确．由＝得，≈22.6，D项错误.1．(输电线上功率损失的计算)(2017·南京市学情调研卷)“西电东送”是实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证，它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区．为了减少远距离输电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电，在保持输送功率及输电线路电阻不变的情况下，将输送电压提高到原来的10倍，则输电线路中电阻损耗的能量将减少到原来的( )A.B.C.D.答案 B解析 根据P＝UI可得I＝，则输电线路上损失的功率ΔP＝I2R＝2R，输送电压提高到原来的10倍，则损失的功率变为原来的，B正确．2．(输电线上功率损失的计算)(2018·江苏单科)采用220kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为( )A．55kVB．110kVC．440kVD．880kV答案 C解析 输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝2R，当输电功率一定时，输电线路损失的功率减小为原来的，则输电电压为原来的2倍，即为440kV，故选项C正确．3．(远距离高压输电的分析与计算)(多选)如图4为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的总电阻r、理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3n.当用户用电器的总功率增大时( )图4A．U1∶U2＝U4∶U3B．用户的电压U4增加C．输电线上损失的功率增大D．输电线上损耗的功率占总输送功率的比例增大答案 ACD解析 根据＝，＝以及n1∶n2＝n4∶n3，知U1∶U2＝U4∶U3，故A正确．用户用电器总功率增大时，输送功率变大，输电线上的电流增大，根据P损＝I2r知，输电线上损耗的功率增大，根据ΔU＝Ir知，输电线上的电压损失变大；发电机的输出电压U1不变，则升压变压器的输出电压U2不变，降压变压器的输入电压U3变小，用户的电压U4减小，故B错误，C正确.＝＝r，输送电压U2不变，线路电阻r不变，所以损耗功率占总功率比例增大，故D正确．4．(远距离输电损耗的计算)(2018·孝感市高二期中)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，发电机输出的电功率为P＝500kW，当使用U＝5kV的电压输电时，测得安装在输电线起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kW·h.(1)求输电线上的电流I、输电线的总电阻r和输电线上损失的电压U损．(2)若想把损失功率控制为输送功率的1.6%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？输电线上损失的电压是多少？答案 (1)100A 20Ω 2000V (2)25kV 400V解析 (1)输电线上损失的功率P损＝＝kW＝200kW输电线上的电流I＝＝100A由输电线上损失的功率P损＝I2r得输电线的总电阻r＝20Ω输电线上损失的电压U损＝Ir＝2000V(2)由题意知损失功率P损′＝P×1.6%＝8kW由P损′＝I′2rn得输电线上的电流I′＝20A输送电压U′＝＝25kV输电线上损失的电压U损′＝I′r＝400V.5．(远距离高压输电的分析与计算)一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500kW，路端电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5Ω，降压变压器的输出电压为220V，不计变压器能量损耗，求：(1)升压变压器副线圈两端的电压；(2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率；(3)降压变压器原、副线圈的匝数比．答案 (1)2500V (2)60kW 440kW (3)10∶1解析 输电线路原理图如图所示(1)升压变压器副线圈两端的电压U2＝＝2500V.(2)输电导线上的电流I2＝＝＝200A输电导线上的功率损失P损＝Ir线＝60kW用户得到的功率P用＝P1－P损＝440kW(3)输电导线上的电压ΔU＝I2r线＝300V降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－ΔU＝2200V降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝10∶1.一、选择题考点一 输电线上电压损失和功率损失n1．(多选)(2017·南通市高二上学期调研)如图1为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( )图1A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗的C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好答案 ABD解析 输电线损失的功率P损＝I2R线，减小I或R线均可减小输电线损失的功率；由I＝，电压一定，功率增大则电流增大，P损增大；输电过程不一定是电压越高越好，故A、B、D正确．2．(多选)陕西神木750kV输变电工程投入运行后，对同一输电线路，相比原来的250kV输电，下列说法正确的是( )A．输电线上的电流频率将变为原来的三分之一B．输电线上的电流将变为原来的三分之一C．输电线上损失的电功率将变为原来的三分之一D．输电线上损失的电功率将变为原来的九分之一答案 BD解析 高压输电不改变交流电的频率，A错误；根据I＝可知，输电线上的电流变为原来的三分之一，B正确；输电线上损失的电功率ΔP＝I2r，变为原来的九分之一，C错误，D正确．3．(2018·大连市高二下学期期末)某发电站采用高压输电向外输送电能，若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电线的总电阻为R.则( )A．输电线上的电压为UB．输电线上的电流I＝C．输电线上损失的功率P＝nD．输电线上损失的功率P＝2R答案 D解析 输送的总功率为P0，输电电压为U，输电线的总电阻为R，则输电线上的电流I＝，输电线上的电压UR＝IR＝，A、B错误；输电线上损失的功率P＝I2R＝2R，C错误，D正确．4．(多选)为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，输电线上的热耗功率需要变为9ΔP，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )A．输电电流为3IB．输电电流为9IC．输电电压为3UD．输电电压为U答案 AD解析 高压线上的热耗功率ΔP＝I2R线，若热耗功率变为9ΔP，则9ΔP＝I′2R线，可得I′＝3I，A正确；输送功率不变，即P＝UI＝U′I′，得U′＝U，D正确．5．(多选)(2018·聊城市高二下学期期末)如图2所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )图2A．用户端的电压为B．理想变压器的输入功率为I12rC．输电线路上损失的电功率为I1UD．当用户消耗的功率增大时，输电效率将下降答案 AD解析 根据变压器原理：U1I1＝U2I2，得U2＝，A正确；理想变压器的输入功率为U1I1＝UI1n－I12r；输电线路上损失的电功率为I12r，B、C错误；当用户消耗的功率增大时，输电线上的电流增大，发电厂的输出功率P增大，输电效率η＝×100%＝(1－)×100%，所以输电效率随着发电厂输出功率P的增大而减小，当用户消耗的功率增大时，输电效率将下降，D正确．考点二 远距离高压输电线路的分析与计算6．图3为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsinωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )图3A.·B.·C．4r22D．4r22答案 C解析 原线圈两端电压的有效值U1＝，根据＝可得U2＝·，又因为T是理想变压器，所以副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所以输电线上的电流I＝，输电线上损失的电功率为P′＝I2·2r＝4r22，所以C正确，A、B、D错误．7．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图4所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220sin100πt(V)，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是( )n图4A．通过R0的电流有效值是20AB．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率答案 ABD解析 降压变压器副线圈两端交变电压有效值为V＝220V，负载电阻为11Ω，所以通过R0的电流的有效值是20A，故A正确；因为降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，所以降压变压器T2原、副线圈的电压之比为4∶1，故B正确；由于输电线有电阻，导致降压变压器T2的输入电压低于升压变压器T1的输出电压，故C错误；由于输电线上电阻消耗功率，所以升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率，故D正确．8．(2018·德州市高二下学期期末)如图5所示为远距离输电示意图，线路总电阻为r，发电厂输出电压不变，三个回路的电流依次为I1、I2、I3，两变压器均为理想变压器，左侧变压器输入电压为U1，输出电压为U2；右侧变压器输入电压为U3，输出电压为U4，以下选项错误的是( )图5A．若用户消耗的功率增大，I2随之增大B．若用户消耗的功率增大，U4随之增大C．U2＝U3＋I2rD．U1I1＝I22r＋U4I3答案 B解析 若用户消耗的功率增大，则I3会变大，则由变压器匝数比等于电流比的倒数可知，I2随之增大，输电线r上的电压变大，则U3减小，U4减小，选项A正确，B错误；由串联电路的特点可知：U2＝U3＋I2r，选项C正确；由能量关系可知：U1I1＝I22r＋U3I2＝I22r＋U4I3，选项D正确．9．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图6所示，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为nn3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则( )图6A.>B.查看更多