四川省成都七中小升初数学试卷

四川省成都七中小升初数学试卷

套题（三）第1页 重大精英江北校区小升初数学套题（三）‎ ‎　‎ 一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题2分，共10分）‎ ‎1．（2分）一种商品的价格先提高10%，再降低9%，结果与原价相比是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 不变 B．‎ 提高了 C．‎ 降低了 D．‎ 无法判断 ‎　‎ ‎2．（2分）在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎210‎ B．‎ ‎6‎ C．‎ ‎55‎ D．‎ ‎42‎ ‎　‎ ‎3．（2分）如果0.5＜a＜1，那么从大到小的排列顺序应该是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎＞＞‎ B．‎ ‎＞＞‎ C．‎ D．‎ ‎　‎ ‎4．（2分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 小于1毫升，大于1升 B．‎ 大于1立方米，小于1升 ‎　‎ C．‎ 大于1升，小于1立方米 D．‎ 大于1毫升，小于1升 ‎　‎ ‎5．（2分）定义运算※为a※b=，且3※m=2，那么m的值是 （　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3‎ B．‎ ‎6‎ C．‎ ‎9‎ D．‎ ‎2‎ ‎　‎ 二、填空题（每题2分，共10分）‎ ‎6．（2分）把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2，这个分数是　_________　．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）边长为整数并且最大边长是5的三角形共有　_________　个．‎ ‎　‎ ‎8．（2分）一个圆锥高2分米，底面周长9.42分米，它的体积是　_________　．‎ ‎　‎ ‎9．（2分）2时10分，时针与分针的夹角的度数是　_________　．‎ ‎　‎ ‎10．（2分）有一串分数，，，，，，，，，，，，…中，是第　_________　个数．‎ ‎　‎ 三、判断题（正确的画∨，错误的画×，每题2，共10分）‎ ‎11．（2分）图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．　_________　．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）五个连续整数的和是m，则其中最大的数是．　_________　．‎ 套题（三）第2页　‎ ‎13．（2分）如果×a=b×（a≠0，b≠0）那么 a＜b．　_________　．‎ ‎　‎ ‎14．（2分）千克可以写成73%千克．　_________　．‎ ‎　‎ ‎15．（2分）“非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是5%，意思是在与“非典”病人接触的100人中一定有5人染上“非典”．　_________　．‎ ‎　‎ 四、直接写出下列各题的结果（每题3，共15分）‎ ‎16．（3分）=‎ ‎　‎ ‎17．（3分）=‎ ‎　‎ ‎18．（3分）=‎ ‎　‎ ‎19．（3分）11+192+193+19994+199995=‎ ‎　‎ ‎20．（3分）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+76﹣74+72=‎ ‎　‎ 五、递等计算（写出主要的计算过程和结果，每题6分，共18分）‎ ‎21．（6分）[1﹣（3.1﹣3.09）]÷（0.8+）．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）．‎ ‎　‎ ‎23．（6分）．‎ ‎　‎ 六、求面积（本题7分）‎ ‎24．（7分）求图形中阴影部分的面积．（单位：分米）‎ ‎　‎ 七、应用题（每题10分，共30分）‎ 套题（三）第3页 ‎25．（10分）某工人加工200个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分．已知该工人最后实际领到加工费17元零1分．求他加工零件的合格率是多少？‎ ‎　‎ ‎26．（10分）某商店销售一批服装，按获利20%定价．当售出这批服装的75%又25件时，除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，求这批服装有多少件？‎ ‎　‎ ‎27．（10分）把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的…，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？‎ ‎　‎ ‎28．（10分）瓶中装有浓度为15%的酒精1000克，现分别将100克400克的A、B两种酒精倒入瓶中，则瓶中酒精的浓度变为14%，已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度？‎ ‎　‎ ‎29．（10分）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求 ‎（1）2分钟容器A中的水有多高？‎ ‎（2）3分钟时容器A中的水有多高．‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题2分，共10分）‎ ‎1．（2分）一种商品的价格先提高10%，再降低9%，结果与原价相比是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 不变 B．‎ 提高了 C．‎ 降低了 D．‎ 无法判断 考点：‎ 百分数的实际应用．2691128‎ 分析：‎ 先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣9%），即原价的（1+10%）的（1﹣9%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．‎ 解答：‎ 解：（1+10%）×（1﹣9%），‎ ‎=1.1×0.91，‎ ‎=100.1%，‎ ‎100.1%＞1，‎ 所以现价与原价相比是提高了．‎ 故选：B．‎ 点评：‎ 解答此题的关键：把题中出现的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，进而得出结论．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎210‎ B．‎ ‎6‎ C．‎ ‎55‎ D．‎ ‎42‎ 考点：‎ 求几个数的最大公因数的方法．2691128‎ 分析：‎ 根据最大公因数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，据此解答．‎ 解答：‎ 解：a=2×3×5×7×11，‎ b=2×3×13，‎ a和b公有的质因数是：2和3，‎ 所以a与b的最大公因数是：2×3=6；‎ 故选：B．‎ 点评：‎ 本题主要考查两个数的最大公因数的求法，注意找准公有的质因数．‎ ‎　‎ ‎3．（2分）如果0.5＜a＜1，那么从大到小的排列顺序应该是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎＞＞‎ B．‎ ‎＞＞‎ C．‎ D．‎ 考点：‎ 分数大小的比较．2691128‎ 分析：‎ 由“0.5＜a＜1”可得：＜a＜1，在a的取值范围内，任意假定一个数值，分别计算出的值，即可比较其大小．‎ 解答：‎ 解：因为0.5＜a＜1，则＜a＜1，‎ 假设a为，‎ 则==，‎ ‎==，‎ ‎=，‎ 又因＞＞，‎ 所以＞＞；‎ 故选：C．‎ 点评：‎ 解答此题的关键是：在a的取值范围内，任意假定一个数值，即可求解并比较出大小．‎ ‎　‎ ‎4．（2分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 小于1毫升，大于1升 B．‎ 大于1立方米，小于1升 ‎　‎ C．‎ 大于1升，小于1立方米 D．‎ 大于1毫升，小于1升 考点：‎ 探索某些实物体积的测量方法．2691128‎ 分析：‎ 溢出的水的体积等于拳头的体积，一个人一只拳头的体积大于1毫升，小于1升．‎ 解答：‎ 解：1立方米＞1升＞1毫升，‎ A、B描述错误，C不合适，单位过大，‎ 故选：D．‎ 点评：‎ 此题主要考查对某些实物体积的估算和感知．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）定义运算※为a※b=，且3※m=2，那么m的值是 （　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3‎ B．‎ ‎6‎ C．‎ ‎9‎ D．‎ ‎2‎ 考点：‎ 定义新运算．2691128‎ 专题：‎ 运算顺序及法则．‎ 分析：‎ 根据题意得出a※b等于a与b的和除以b减去a的差，由此用此方法把3※m=2改写成我们学过的方程的形式，解方程即可．‎ 解答：‎ 解：3※m=2，‎ ‎=2，‎ ‎ 3+m=2（m﹣3），‎ ‎ 3+m=2m﹣6，‎ ‎ m=3+6，‎ ‎ m=9，‎ 故选：C．‎ 点评：‎ 此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算进行解答．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题2分，共10分）‎ ‎6．（2分）把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2，这个分数是　　．‎ 考点：‎ 分数的基本性质．2691128‎ 专题：‎ 分数和百分数．‎ 分析：‎ 要求原来的分数，根据“一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2”，2=，只要把的分子缩小2倍，分母扩大2倍即可求得原来的分数．‎ 解答：‎ 解：2=，‎ ‎→→；‎ 答：这个分数是．‎ 故答案为：．‎ 点评：‎ 解决此题关键是要求原来的分数，只要把的分子缩小2倍，分母扩大2倍即可．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）边长为整数并且最大边长是5的三角形共有　9　个．‎ 考点：‎ 三角形的特性．2691128‎ 专题：‎ 平面图形的认识与计算．‎ 分析：‎ 确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且最长的边为5的三角形的个数即可．‎ 解答：‎ 解：三条边都为5，这样的三角形共有1个，‎ 当两边长分别为5，5时，0＜第3边＜5，可取1，2，3，4共4个数；‎ 当两边长为5，4时，1＜第3边＜5，可取2，3，4共，3个数；‎ 当两边长为5，3时，2＜第3边＜5，可取3，4，共2个数；‎ 当两边长为5，2时，3＜第3边＜5，可取4，共1个数，‎ 当两边长为5，1时，4＜第3边＜5，不能组成三角形；‎ 去掉重合的5，4，3；5，4，2；2组，‎ 这样的三角形共有4+3+2+1+1﹣2=9（个）．‎ 故答案为：9．‎ 点评：‎ 解决本题的关键是分类得到三角形的三边长；注意去掉重合的组成三角形的三边．‎ ‎　‎ ‎8．（2分）一个圆锥高2分米，底面周长9.42分米，它的体积是　4.71立方分米　．‎ 考点：‎ 圆锥的体积．2691128‎ 专题：‎ 立体图形的认识与计算．‎ 分析：‎ 先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．‎ 解答：‎ 解：底面半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（分米），‎ 所以体积为：×3.14×1.52×2=4.71（立方分米）；‎ 答：体积是4.71立方分米．‎ 故答案为：4.71立方分米．‎ 点评：‎ 此题考查了圆锥的底面周长与体积公式v=πr2h的灵活应用．‎ ‎　‎ ‎9．（2分）2时10分，时针与分针的夹角的度数是　5°　．‎ 考点：‎ 角的度量．2691128‎ 分析：‎ ‎2时10分时，分针指向2，时针从2走的格子数是，每个格子对应的圆心角是360°÷60．据此解答．‎ 解答：‎ 解：360°÷60×（），‎ ‎=360°÷60×，‎ ‎=5°；‎ 答：2时10分，时针与分针的夹角的度数是5°．‎ 故答案为：5°．‎ 点评：‎ 本题的关键是求出时针和分针的格子数，再根据每个格子对应的圆心角求出度数．‎ ‎　‎ ‎10．（2分）有一串分数，，，，，，，，，，，，…中，是第　126或140　个数．‎ 考点：‎ 数列中的规律．2691128‎ 分析：‎ 分母是1的分数有1个，分子是1；‎ 分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；‎ 分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；‎ 分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．‎ 分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；‎ 分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；因此在这个数列中应该有2个，分别求出即可．‎ 解答：‎ 解：分母是11的分数一共有；‎ ‎2×11﹣1=21（个）；‎ 从分母是1的分数到分母是11的分数一共：‎ ‎1+3+5+7+…+21，‎ ‎=（1+21）×11÷2，‎ ‎=22×11÷2，‎ ‎=121（个）；‎ 第一个是第122个数，第一个就是第126个数；第二个就是第140个数．‎ 故答案为：126或140．‎ 点评：‎ 本题需要找出分数个数的规律，还要找出分子的变化规律，每个真分数都出现两次，有2个．‎ ‎　‎ 三、判断题（正确的画∨，错误的画×，每题2，共10分）‎ ‎11．（2分）图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．　错误　．‎ 考点：‎ 面积及面积的大小比较．2691128‎ 专题：‎ 平面图形的认识与计算．‎ 分析：‎ 如图：三角形ADE和三角形BDE等底等高，所以三角形ADE和三角形BDE面积相等，又因为三角形DOE是公共部分，即：三角形ADE﹣三角形DOE的面积=三角形BDE面积﹣三角形DOE的面积，所以甲和乙的面积相等；据此判断即可．‎ 解答：‎ 解：因为三角形ADE和三角形BDE等底等高，所以三角形ADE和三角形BDE面积相等，‎ 三角形ADE﹣三角形DOE的面积=三角形BDE面积﹣三角形DOE的面积，所以甲和乙的面积相等；‎ 故答案为：错误．‎ 点评：‎ 解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）五个连续整数的和是m，则其中最大的数是．　√　．‎ 考点：‎ 用字母表示数．2691128‎ 专题：‎ 用字母表示数．‎ 分析：‎ 连续整数的特征是：每相邻的两个数相差1，则最中间的那个数就是m÷5，最大的整数比最中间的数大2，据此即可求出最大的数是．据此即可判断．‎ 解答：‎ 解：根据题干分析可得：这5个连续自然数中最中间的数字是m÷5，则最大的数就是．‎ 原题说法正确．‎ 故答案为：√．‎ 点评：‎ 此题主要考查连续自然数的特点的灵活应用．‎ ‎　‎ ‎13．（2分）如果×a=b×（a≠0，b≠0）那么 a＜b．　正确　．‎ 考点：‎ 比较大小．2691128‎ 专题：‎ 运算顺序及法则．‎ 分析：‎ 本题根据乘法的意义进行分析即可．‎ 根据乘法的意义可知，乘法算式在积一定的情况下，其中的一个因数越大，则另一个因数就越小．‎ 解答：‎ 解：由于×a=b×（a≠0，b≠0），‎ 又＞，‎ 则a＜b．‎ 故答案为：正确．‎ 点评：‎ 根据分数的意义可知，分子相同，分母越大，则分数值就越小．‎ ‎　‎ ‎14．（2分）千克可以写成73%千克．　×　．‎ 考点：‎ 百分数的意义、读写及应用．2691128‎ 专题：‎ 分数和百分数．‎ 分析：‎ 百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克可以写成73%千克的表示方法是错误的．‎ 解答：‎ 解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，千克可以写成73%千克的表示方法是错误的．‎ 故答案为：×．‎ 点评：‎ 百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．‎ ‎　[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎15．（2分）“非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是5%，意思是在与“非典”病人接触的100人中一定有5人染上“非典”．　错误　．‎ 考点：‎ 事件的确定性与不确定性；百分数的意义、读写及应用．2691128‎ 分析：‎ 由题意可知：与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是5%，即意思是在与“非典”病人接触的100人中可能有5人染上“非典”，属于不确定事件中的可能性事件，可能发生，也可能不发生；据此判断即可．‎ 解答：‎ 解：100×5%=5（人），‎ 意思是在与“非典”病人接触的100人中可能有5人染上“非典”，‎ 属于不确定事件中的可能性事件，可能发生，也可能不发生；‎ 故答案为：错误．‎ 点评：‎ 此题考查了事件发生的确定性和不确定性，用到的知识点：一个数乘分数的意义．‎ ‎　‎ 四、直接写出下列各题的结果（每题3，共15分）‎ ‎16．（3分）=‎ 考点：‎ 运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．2691128‎ 专题：‎ 运算顺序及法则；运算定律及简算．‎ 分析：‎ 先把带分数化成小数，可得8.8+5.25+1.2+2.75，再利用加法的交换律和结合律把8.8和1.2相加，把5.25和2.75相加，再把它们的和加起来即可．‎ 解答：‎ 解：8+5.25+1.2+2，‎ ‎=8.8+5.25+1.2+2.75，‎ ‎=（8.8+1.2）+（5.25+2.75），‎ ‎=10+8，‎ ‎=18．‎ 点评：‎ 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）=‎ 考点：‎ 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．2691128‎ 专题：‎ 运算顺序及法则．‎ 分析：‎ 本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算除法，再算乘法，最后算减法．‎ 解答：‎ 解：100×4﹣100‎ ‎=400×4﹣100，‎ ‎=1600﹣100，‎ ‎=1500．‎ 点评：‎ 在四则混合运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算．如果算式中同时含有一级运算与二级运算，应先算二级运算，再算一级运算．如果只有同级运算，按从左到右的顺序计算即可．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）=‎ ‎[来源:学科网]‎ 考点：‎ 分数的巧算．2691128‎ 专题：‎ 计算问题（巧算速算）．‎ 分析：‎ 通过观察，把钱4个分数拆成“整数+分数”的形式，然后整数与整数相加，分数与分数相加，原式变为=（5﹣1+49+499+4999）+×4+，把4看作5﹣1，49看作50﹣1，499看作500﹣1，4999看作5000﹣1，进一步计算即可．‎ 解答：‎ 解：4+49+499+4999+，‎ ‎=（4+49+499+4999）+×4+，‎ ‎=（5﹣1+50﹣1+500﹣1+5000﹣1）+（+），‎ ‎=5555﹣4+4，‎ ‎=5555．‎ 点评：‎ 速算和巧算，一直是数学问题的一个重要内容，要想算得快，算得巧，就要注意观察题目的特点，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．‎ ‎　‎ ‎19．（3分）11+192+193+19994+199995=‎ 考点：‎ 整数的加法和减法．2691128‎ 专题：‎ 运算顺序及法则．‎ 分析：‎ 本题可根据凑整法计算．‎ 解答：‎ 解：11+192+193+19994+199995‎ ‎=（10+1）+（200﹣8）+（200﹣7）+（20000﹣6）+（200000﹣5）‎ ‎=（10+200+200+20000+200000）﹣（8+7+6+5﹣1）‎ ‎=220410﹣25，‎ ‎=220385．‎ 点评：‎ 完成本题要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．‎ ‎　‎ ‎20．（3分）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+76﹣74+72=‎ 考点：‎ 加减法中的巧算．2691128‎ 专题：‎ 计算问题（巧算速算）．‎ 分析：‎ 通过观察，除72外，其余每两项的结果为2，即原式变为（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+…+（76﹣74）+72，共有7个2，然后再加上72即可．‎ 解答：‎ 解：100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+76﹣74+72，‎ ‎=（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+…+（76﹣74）+72，‎ ‎=2+2+2+2+2+2+2+72，‎ ‎=14+72，‎ ‎=86．‎ 点评：‎ 完成此题，用认真观察，找出规律，进行简便计算．‎ ‎　‎ 五、递等计算（写出主要的计算过程和结果，每题6分，共18分）‎ ‎21．（6分）[1﹣（3.1﹣3.09）]÷（0.8+）．‎ 考点：‎ 分数的四则混合运算．2691128‎ 专题：‎ 运算顺序及法则．‎ 分析：‎ 先算小括号内的，原式变为[1﹣0.01]÷（+），即[1﹣0.01]÷，把除法变为乘法，即[1﹣0.01]×0.6，然后运用乘法分配律简算即可．‎ 解答：‎ 解：[1﹣（3.1﹣3.09）]÷（0.8+），‎ ‎=[1﹣0.01]÷（+），‎ ‎=[1﹣0.01]÷，‎ ‎=[1﹣0.01]×，‎ ‎=[1﹣0.01]×0.6，‎ ‎=0.6﹣0.01×0.6，‎ ‎=0.6﹣0.006，‎ ‎=0.594．‎ 点评：‎ 完成此题，应注意数字转化，运用所学知识，灵活简算．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）．‎ 考点：‎ 最简分数．2691128‎ 分析：‎ 本题可根据凑整法将分子与分母变为具有相同因数的乘法算式后，通过约分进行化简：‎ 分子括号中的内容可变形为：原式=3.4×（70﹣1）+3.5=3.4×70﹣3.4+3.5=3.4×70+0.1；分母可变形为：原式=3.5×（70﹣1）﹣3.4=3.5×70﹣3.5﹣3.4=3.5×70﹣6.9=3.5×70﹣（7﹣0.1）=3.5×70﹣70×0.1+0.1=（3.5﹣0.1）×70+0.1=3.4×70+0.1．然后据此约分即可．‎ 解答：‎ 解：由于3.4×69+3.5=3.4×（70﹣1）+3.5=3.4×70﹣3.4+3.5=3.4×70+0.1；‎ ‎3.5×69﹣3.4=.5×（70﹣1）﹣3.4=3.5×70﹣3.5﹣3.4=3.5×70﹣6.9=3.5×70﹣（7﹣0.1）=3.5×70﹣70×0.1+0.1=（3.5﹣0.1）×70+0.1=3.4×70+0.1．‎ 所以：‎ ‎．‎ ‎=，‎ ‎=2007．‎ 点评：‎ 完成本题要认真分析式中数的据的特点和内在联系，然后运用合适的方法进行解答．‎ ‎　‎ ‎23．（6分）．‎ 考点：‎ 分数的巧算．2691128‎ 专题：‎ 计算问题（巧算速算）．‎ 分析：‎ 通过仔细观察，发现分母与分子中的数字很有特点，成倍数关系，于是把原式变为：，然后把分子与分母运用乘法分配律改写，分子与分母约分即可．‎ 解答：‎ 解：，‎ ‎=，‎ ‎=，‎ ‎=．‎ 点评：‎ 完成此题，注意观察式中数据，运用运算技巧和运算定律，灵活简算．‎ ‎　‎ 六、求面积（本题7分）‎ ‎24．（7分）求图形中阴影部分的面积．（单位：分米）‎ 考点：‎ 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．2691128‎ 分析：‎ 由图可以看出：阴影的面积=边长为4的正方形的面积﹣直径为4的圆的面积，将数据代入公式即可求得结果．‎ 解答：‎ 解：4×4﹣3.14×22‎ ‎=16﹣12.56‎ ‎=3.44（平方分米）；‎ 答：阴影部分的面积是3.44平方分米．‎ 点评：‎ 此题主要考查正方形和圆的面积，将数据代入公式即可求得结果．‎ ‎　‎ 七、应用题（每题10分，共30分）‎ ‎25．（10分）某工人加工200个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分．已知该工人最后实际领到加工费17元零1分．求他加工零件的合格率是多少？‎ 考点：‎ 鸡兔同笼；百分率应用题．2691128‎ 专题：‎ 传统应用题专题．‎ 分析：‎ 假设全部合格得到加工费：0.09×200=18元，实际少得到了：18﹣17.01=0.99元，是因为每损坏一个比加工合格一个少得：0.24+0.09=0.33元，所以可以求出损坏的个数：0.99÷0.33=3个，那么合格的个数就是：200﹣3=197个；然后根据百分数的意义求合格率列式为：197÷200=98.5%，据此解答．‎ 解答：‎ 解：9分=0.09元，2角4分=0.24元，17元零1分=17.01元，‎ 损坏的个数：‎ ‎（0.09×200﹣17.01）÷（0.24+0.09），‎ ‎=0.99÷0.33，‎ ‎=3（个），‎ 合格的个数是：200﹣3=197（个），‎ 合格率：197÷200=98.5%；‎ 答：他加工零件的合格率是98.5%．‎ 点评：‎ 本题考查了鸡兔同笼问题和百分率应用题的综合应用，关键是通过假设求出两个差：全部合格领到的加工费和实际领到的加工费的差、每损坏一个比加工合格的一个少得的钱数差，然后利用“总钱数差÷每个的钱数差”求出损坏的个数，那么再求合格率就比较容易了．‎ ‎　‎ ‎26．（10分）某商店销售一批服装，按获利20%定价．当售出这批服装的75%又25件时，除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，求这批服装有多少件？‎ 考点：‎ 分数和百分数应用题（多重条件）．2691128‎ 专题：‎ 分数百分数应用题．‎ 分析：‎ 假设每件服装的成本价为100元，则每件利润为100×20%=20元，售价为100+20=120元．设这批服装共有x件，当售出这批服装的75%又25件时即售出75%x+25件，则还剩下x﹣（75%x+25）件，此时除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，即剩下的衣服全部售出后，正好是全部利润的，全部利润为20x元，由此可得方程：[x﹣（75%x+25）]×120=×20x．‎ 解答：‎ 解：假设每件服装的成本价为100元，‎ 则每件利润为100×20%=20元，售价为100+20=120元．‎ 设这批服装共有x件，可得方程：‎ ‎[x﹣（75%x+25）]×120=×20x．‎ ‎[x﹣75%x﹣25]×120=×20x．[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎[25%x﹣25]×120=10x，‎ ‎ 30x﹣3000=10x，‎ ‎ 20x=3000，‎ ‎ x=150．‎ 答：这批服装有150件．‎ 点评：‎ 通过设成本价为100元，根据利润与成本之间的关系及所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．‎ ‎　‎ ‎27．（10分）把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的…，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？‎ 考点：‎ 逆推问题．2691128‎ 专题：‎ 传统应用题专题．‎ 分析：‎ 第二次剪完后，剩下原来的（1﹣）×（1﹣）=，第四次剪完后剩下第二次剪完后剩下的，据此计算即可解答．‎ 解答：‎ 解：（1﹣）×（1﹣）=，‎ ‎9×9××，‎ ‎=81×，‎ ‎=1（平方厘米）；‎ 答：剩下的纸片的面积是1平方厘米．‎ 点评：‎ 本题主要考查逆推问题，找出面积减少的规律是解答本题的关键．‎ ‎　‎ ‎28．（10分）瓶中装有浓度为15%的酒精1000克，现分别将100克400克的A、B两种酒精倒入瓶中，则瓶中酒精的浓度变为14%，已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度？‎ 考点：‎ 浓度问题．2691128‎ 专题：‎ 浓度与配比问题．‎ 分析：‎ 浓度是指溶质占溶液的百分比，计算方法为：浓度=×100%．只要知道了其中的2个量就可以求出另一个量．本题中根据倒入前后的不同浓度分别求出含酒精的量，再根据“A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍”我们就可以把这两种溶液看成一种来计算，根据含酒精的量和溶液的总重量就可以求出浓度．‎ 解答：‎ 解：三种混合后溶液重：‎ ‎1000+100+400=1500（克），‎ 总含酒精：‎ ‎14%×1500=210（克），‎ 原来含酒精：‎ ‎15%×1000=150（克），‎ AB两种溶液共含酒精：‎ ‎210﹣150=60（克）．‎ 由于A的浓度是B的2倍，那么400克B溶液的酒精含量相当于A溶液酒精的含量：‎ ‎400÷2=200（克）；‎ A溶液的浓度是：‎ ‎60÷（100+200）×100%=20%．‎ 答：A种酒精溶液的浓度是20%．‎ 点评：‎ 本题关键是对于“A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍”的理解，这句话说明要使AB两种溶液的溶质的质量相等，那么B溶液的质量应是A溶液的2倍．‎ ‎　‎ ‎29．（10分）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求 ‎（1）2分钟容器A中的水有多高？‎ ‎（2）3分钟时容器A中的水有多高．‎ 考点：‎ 等积变形（位移、割补）；圆柱的侧面积、表面积和体积．2691128‎ 专题：‎ 立体图形的认识与计算．‎ 分析：‎ 已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3﹣2.5=0.5（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．‎ 解答：‎ 解：（1）A容器的容积是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米），‎ B容器的容积是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米），‎ ‎12.56÷3.14=4，‎ 即B容器的容积是A容器容积的4倍，‎ 因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，‎ 所以要注满B容器需要4分钟，‎ 因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），‎ 已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，‎ ‎2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）；‎ ‎（2）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），‎ 所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，‎ ‎2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，‎ ‎3分钟后，实际上3﹣2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，‎ ‎0.5÷5=，‎ ‎12×=1.2（厘米），‎ ‎6+1.2=7.2（厘米）；‎ 答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米．‎ 点评：‎ 此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．‎ ‎　 ‎ ‎ ‎