小升初总复习—数的认识和运算(题型分类汇编)

小升初总复习—数的认识和运算(题型分类汇编)

小升初总复习—数的认识和运 算(题型分类汇编 ) 六年级导学案 姓 名 科 目 数 学 年 级 六 课型 新授课 课 题 数的认识 (数的意义及分类 ) 时 间 编号 6-1-1 学 习目 标 1．我们需要学习和了解整数、 自然数、正数和负数、 分数、小数、百分数的意义及分类。 2．了解计数单位、数位、十进制计数法、数的分级。 3．通过以上内容的学习提高学生的综合能力。 知识点一：数的意义及分类 ⑴0，2，4008，85，1000都是（ ）数，也都 是（ ）数。 ⑵把 1 米长的铁丝平均分成 7 份，每份占全长的 （ ），其中的 5份是（ ）米；把 5米长的铁丝 平均分成 7份，每份占全长的（ ），1份是（ ） 米。 ⑶最高位是亿位的整数是（ ）位数，最低位是 千分之一的小数是（ ）位小数。 ⑷最小的六位数是 （ ），最大的六位数是 （ ）他们相差（ ）。 ⑸ kg 4 3 表示把（ ）平均分成（ ）份，取其 中的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成 （ ）份，取其中的（ ）份。 知识点二：计数单位及数位 ： ⑴一个九位数，它的最高位是（ ）位，从右数 起，它的第六位是（ ）位，最高位是千万位的整 数是（ ）位数，最低位是千分位的小数是（ ） 位小数。 ⑵3480.862 是由（ ）个一，（ ）个十分 之一，（ ）个百分之一， （ ）个千分之一组 成。 ⑶大于 0.68 而小于 0.70 的小数有（ ）个。 ⑷ 6.34 是（ ）位小数，它的计数单位是 （ ），它有（ ）个这样的计数单位。 分成练习： 1、将下面的数填在适当的（ ）里。 1468 -23.5 1.67 5 4 97.2% ⑴长春市 1月份的平均气温是 （ ）℃。⑵六 (1) 班有（ ）的同学喜欢读书。 ⑶张老师的身高是（ ）m.⑷某大型玩会参加 的人数是（ ）人。 ⑸期中考上六 (2) 班的数学成绩的优秀率是 （ ）。 2、找规律。⑴ 12 除 7 的商化成小数后，小数点 右边第 2004位上的数字是（ ）。 ⑵在循环小数 2.087181881 的某一位上再添上一 个循环点，使新的循环小数尽可能大， 则这个新循环 小数是（ ）。 3、一个四位数，在它的某一位数字前面加上一个 小数点，再和这个四位数相加，得数是 2000.81，这 个四位数是多少？ 4、如果将 6放在一个两位数的右端， 所得的三位 数比原两位数大 294，求原来的两位数是多少？ 错误反思： 店上联校六年级导学案 姓 名 科 目 数 学 年 级 六 课型 新授课 课 题 数的读、写法及大小比较 时 间 编号 6-1-2 学习目标： 1．大家应该学会整数、正数和负数、分数、小数、 百分数的读法和写法。 2．我们会把多位数改写成以“万”或“亿”为单位 的数和求小数的近似数。 3．大家还应该学会分数、小数、百分数的互化和比 较数的大小。 知识点一：数的读法和写法 ⑴ 5070086504 读 作 （ ）。 ⑵ 三 百 零 四 亿 零 九 十 万 零 三 十 写 作 （ ）。 ⑶4627032是一个（ ）位数；8208.08 是一个（ ） 位小数，这个小数从左面数第一个“ 8”表示 8 个 （ ），第二个“ 8”表示 8 个（ ），最后一个 “8”表示 8个（ ）。 知识点二：数的改写 ： ⑴把 756000000 改写成用“万”作单位的数是 （ ），改写成用“亿”作单位的数是 （ ）。 ⑵ 648156000 省 略 万 位 后 面 的 尾 数 约 是 （ ），省略亿位后面的尾数约是 （ ）。 ⑶ 16 21:（ ）= 0.375 = 12：（ ）= （ ）% = 9 （ ）。 ⑷把 0.204 万改写成以“一”为单位的数是 （ ）。 ⑸一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是 7.68，这个三位小数最大是（ ），最小是 （ ）。 知识点三：数的大小比较 ⑴用“＞”连接起来。 ⑵用 “＜”连接起来。 . 75.0 5 3 .. 75.0 57% 0.576 ∏ 3.14 . 41.3 7 22 .. 41.3 ____________________________ ______________________________ 分成练习： 1、填空 ⑴三亿零四百五十万五千米写作 （ ）， 改写成以“亿”为单位的数是（ ），省略亿 位后面的尾数约是（ ）。 ⑵由 7个 1，8个 0.1 和 5个 0.01 组成的小数是 （ ），它表示（ ）。 ⑶在五折， 0.56，0.5，0.55， 9 5这几个数中，最 大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和 （ ）大小相等。 2、一个自然数四舍五入后是 5万，这个数原来最 大是（ ），最小是（ ）；一个两位 小数四舍五入后是 20.0，这个两位小数原来最大是 （ ），最小是（ ）。 3、判断。⑴所有的整数都大于小数。 （ ）⑵比 8 7小而比 8 5大的分数只有一个。（ ） ⑶0.007 读作：零点零七。（ ）⑷4095600元=501 万元。（ ）⑸近似数小于准确数。 4 、 在 7 6 , 6 5 , 5 4 , 4 3 , 3 2 中 最 小 数 与 最 大 数 的 比 是 （ ）。 学习反思： 六年级导学案 姓 名 科 目 数 学 年 级 六 课型 新授课 课 题 数的性质 时 间 编号 6-1-3 学习目标 1．大家应该知道分数、小数的基本性质及小数点移 动引起小数的变化。 2．我们会应用基本性质解决实际问题。 3．大家还应该学会在解决问题中体验数学的乐趣。 知识点一：分数的基本性质 ⑴ 8 ( ) ÷60＝0.4＝ 40 ＝（ ）%。⑵分 母是 8的所有最简真分数的和是 ( ) 。 ⑶ 约 分 和 通 分 的 依 据 都 是 （ ）。 ⑷ 6 5的分子加上 5，要使分数大小不变，分母应 （ ）。 知识点二：小数的基本性质 ⑴在小数 6.305，6.350，6.035，6.3500 中，去掉小 数中的 0，小数大小不变的是 ( ) 和（ ）。 ⑵不改变 0.6 的值，把它改写成以千分之一为单位的 数是（ ）。 ⑶在 0.5 的末尾添上 3个 0，它的大小（ ），但 它的计数单位由（ ）变为（ ）。 知识点三：小数点位置的移动引起小数大小变化的规 律 ⑴把 12.5 先缩小到原来的 10 1后，再把小数点向右 移动两位，结果是（ ）。 ⑵一个小数，小数点向左移动一位后， 再扩大到原 来的 1000倍，得 247，则原来的小数是（ ）。 分成练习： 1、填空 ⑴一个分数的分子是最小的合数，分母比分子的 2 倍少 1，如果把分母加上 14，要使分数的大小不变， 分子应加上（ ）。 ⑵有一个分数约分成最简分数是 11 5，约分前分子、分 母的和等于 48，约分前的分数是 ( ) 。 ⑶一个分数的分子扩大到原来的 2倍，分母不变，分 数值就（ ）。 2、判断。⑴在小数点的后面添上 0 或者去掉 0，小 数的大小不变。（ ） ⑵2.1 和 2.100 大小相等，计数单位也相同。（ ） ⑶一个数先缩小到原来的 1000 1 ，再扩大到原来的 1000 倍，它的小数点的位置实际没有变化。 ⑷一个数的末 尾添上 2个 0，该数就扩大到原数的 100倍。（ ） 3、乙数比甲数多 29.7，乙数的小数点向左移动两位 后正好等于甲数，甲数与乙数的和是多少？ 4、一个分数的分子和分母的和是 90，化简后是 3 2， 这个分数原来是多少？ 学习反思： 六年级导学案 姓 名 科 目 数 学 年 级 六 课型 新授课 课 题 因数 倍数 质数 合数 时 间 编号 6-1-4 学习目标 1．大家应该知道因数和倍数，质数和合数的概念。 2．我们会求最大公因数和最小公倍数及 2、3、5的 倍数的特征。 3．大家还应该学习过程中寻找数学规律。 知识点一：因数和倍数 ⑴ 一个数的最大因数和最小倍数都是 30，这个数是 ( ) 。 ⑵在 24和 26，13和 39，15和 21这四组数中， ( ) 是( ) 的因数， ( ) 是( ) 的倍数。⑶一个数的 最小倍数是 18，这个数有（ ）个因数，这个数 的最大因数是（ ）。 ⑷一个整数（ 0除外），最少有（ ）个因数。 知识点二：质数、合数和分解质因数 ⑴在 20以内，既是质数又是偶数的数是 ( ) ，既 是奇数又是合数的数是（ ），20 以内所有的质 数的和是（ ）。自然数中（ ）既不是质数也 不是合数。。 ⑵既是 3 的倍数又是 5 的倍数的最大两位奇数是 （ ）。 ⑶105的质因数有（ ），把它分解质因数是 （ ）。 ⑷把 15写成两个质数的和是（ ）+（ ）=15 知识点三： 2、3、5的倍数的特征 ⑴有因数 2，又是 5的倍数的最小两位数是（ ）； 是 3的倍数，又是 5的倍数的最小三位数是 （ ）； 同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是（ ），最 小三位数是（ ），最大的四位数是（ ）。 知识点四：最大公因数和最小公倍数 ⑴两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 42，这两 个数是 ( ) 和 ( ) 或 ( ) 和 ( ) 或 ( ) 和 ( ) 或 ( ) 和( ) 。 ⑵如果 A=2×3×5,B=3×5×7,那么 A和 B的最大公 因数是（ ）,最小公倍数是（ ）。⑶m和 n都 是非 0 的自然数， m÷n=10，m和 n 的最大公因数是 （ ），最小公倍数是（ ）。 分成练习： 1、判断。⑴一个自然数不是偶数就是奇数，不是质 数就是合数。（ ） ⑵所有的质数都是奇数， 所有的偶数都是合数。（ ） ⑶因为 24÷6=4，所以 24是倍数， 6是因数。（ ） ⑷有公因数 1的两个数叫做互质数。（ ） ⑸1 是所有非零自然数的因数。（ ）⑹互质数的 两个数相乘的积一定是合数。（ ） 2、学期末，老师要把 35枝铅笔和 42本练习本平均 奖给六年级的三好学生， 结果铅笔缺 1枝，练习本多 2本，得三好学生奖的最多有多少人？ 3、小云每 5天去浴室洗一次澡，小风每 3天去洗一 次澡，如果 2010年 2月 5日两人同时去浴室，那么 下一次她们相遇是在什么时间？ 学习反思： 六年级导学案 姓 名 科 目 数 学 年 级 六 课型 新授课 课 题 四则运算的意义、法则与各部分之间的关系 时 间 编号 6-2-1 学习 目标 1．大家应该知道四则运算中每一种运算的意 义及运算法则。 2．我们会应用各部分之间的关系解决问题。 3．大家还应该学会在解决问题中体验数学的 乐趣。 知识点一：四则运算的意义 ⑴ 根据 3.5×2.7=9.45 直接写出下列各式的结 果。 3.5×27=( ) 0.35 ×0.27=( ) 3.5 × 270=( ) 0.35 ×2.7=( ) 9.45÷2.7=( ) 94.5 ÷0.27=( ) 945 ÷ 35=( ) 0.945 ÷3.5=( ) ⑵在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 99.0 2 3 ○ 0.99 01.1 4 11 ○ 2.75 2.1 4 1 ○ 5 6 4 3 3 2 ○ 3 2 1.0 5 9 ○ 5 8 3.5+5.5 ○10 1 3 2 ○ 0 3 2 2 7 7 2 ○ 3 3 1 知识点二：四则运算的法则 ⑴直接写得数。 54+68= 260-180= 26 × 30= 910÷70= 45-0.16= 2.5 ×0.8= 3 2 21 3 2 4 3 = 4 3 4 9 2.7 ÷ 45%= 36×50%= 4 1 2 1 ⑵估算。 587×8≈ 6285 ÷7≈ 412 ×297≈ 4.92×061≈ 87 ÷0.48≈ ⑶用竖式计算，并验算。 37.8-25.19= 12.8 ×36= 12.48÷1.6= ⑷计算下面各题，得数保留两位小数。（用竖式算） 0.38 × 0.54 33.12 ÷ 13.4 5.78×1.026 知识点三：四则运算各部分之间的关系 ⑴在一个乘法算式里，一个因数扩大到原来的 8 倍，另一个因数扩大到原来的 9倍，积扩大到原来的 （ ）。 ⑵在一个减法算式里，差是 16，如果被减数不变， 减数增加 4.7，差是（ ）。 ⑶在一个加法算式里，和是 66，如果一个加数 增加 16，另一个加数减少 6.5，和是（ ）。 ⑷在一个除法算式里，被除数扩大到原来的 3 倍，除数缩小到原来的 3 1，商（ ）。 学习反思： 六年级导学案 姓 名 科 目 数 学 年 级 六 课型 新授 课 课 题 运算定律与简便方 法、四则混合运算 时 间 编号 6-2-2 学习目标 1．我们进一步掌握四则运算的运算顺序，运用运算 定律使运算简便。 2．进一步培养大家的合理、灵活运用运算定律的能 力。 3．通过计算培养大家自觉检验的好习惯。 知识点一：运算定律与简便算法 ⑴下面等式中，（ ）应用了乘法结合律。 A.8× (12.5 ×7)=(8 ×12.5) ×7 B.6 × (3×m)＝6 ×(m×3) C.7 × (16+18)=7×16+7×18 ⑵下面（ ）算式是正确的。 A.1×4+6×9=1×6+4×9 B. (25+56) ×4＝25× 4+56 C.64+72+36=(64+36)+72 ⑶计算“62.8-11.9-0.1=62.8- （11.9+0.1 ）”时， 运用了（ ）。 A.减法结合律 B.加法结合律 C.减法的运算性质 ⑷要使 2.4 ×□ +7.6×□ =4.08，□代表的数是 （ ）。 A.4.08 B.40.8 C.0.408 知识点二：用简便方法计算 3.72-(1.72+1.4) 1.25 × 1.6 4.5-2.83-0.17 2.97 ÷1.25÷0.8 48) 3 2 12 7 6 5 ( 13 8 5 13 12 8 5 2008 2007 2009 1719) 17 2 19 1( 知识点三：四则混合运算 4 20 7 9935.4 4.106 8 3 %)901(20 7 2 ) 4 3 14 3 7 5 (1 分成练习： 怎样简便就怎样算。 ) 2 1 15 2 ( 15 11 11 3 3 1 3 11 8 3151313148 5.122.325 2599 252.45 94× 101 8 763.0 8 137.4 学习反思： 六年级导学案 姓 名 科 目 数 学 年 级 六 课型 新授课 课 题 解决问题 时 间 编号 6-2-3 学习目标 1．我们能运用四则运算解决生活中的实际问题。 2．通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算 的好习惯。 典型例题中找方法 分数应用：六年级举行“小发明比赛“，六（ 1）班 同学上交 32件作品，六（ 2）班比六（ 1）班多交 4 1。 六（2）班交了多少件作品？ 综合应用：丰收农具厂加工一批零件， 原计划每天加 工 360个，18天完成，实际每天多加工 72个。照这 样计算，提前几天就能完成生产任务？ “归一“应用：2台织布机 3小时可织布 108m，照这 样计算， 8台同样的织布机 9小时能织布多少米？ 行程问题应用： 红红和聪聪同时从家里出发， 相向而 行。红红家的小狗也跟来了， 而且跑在了前面。 当小 狗和聪聪相遇后，立即返回跑像红红，遇到红红后， 又立即返回跑向聪聪。 这样跑来跑去，一直到两人相 遇。已知红红每分钟走 54m,聪聪每分钟走 60m,小狗 每分钟 70m。而且还知道两家相距 1026m，请你算一 算，这只小狗一共跑了多少米？ 百分数问题应用：六年级有女生 20 人。女生比男生 少 20%，女生比男生少多少人？ 工程问题应用： 甲、乙两个工程队合修一段路。 甲队 单独修 12天可以修完，乙队先单独修 8天完成了去 全部工程的 3 1，余下的两队合修，还要几天可以修完？ 鸡兔同笼应用：笼子里有若干鸡和兔，从上面数是 8 个头，从下面数有 26条腿。鸡和兔各有多少只？ 学习反思：