六年级数学教案《求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题》

六年级数学教案《求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题》

求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题 ‎ 教学内容： 六年级下册第一单元信息窗1红、绿点内容及自主练习相关题目。‎ 教学目标：‎ ‎ 1.在现实情境中， 理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。‎ ‎2. 正确理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的方法，并能正确解决相关的实际问题，提高解决实际问题的能力。‎ ‎3.通过探究，体验数学与生活的密切联系，感受数学学习的探索性，获得成功的体验。‎ ‎4. 在自主探索、合作交流学习过程中注重探究百分数问题和分数问题的联系，在解决百分数实际问题中体会类比的思想方法。‎ 教学重难点 ‎　教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。‎ ‎　 教学难点：找准单位“1”的量并能解决生活中有关“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。‎ 教具、学具 多媒体课件、直尺等。　 ‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ 一、拟定导学提纲，自主学习。‎ ‎ 1. 创情导课（一体机展示情境图）‎ 师：山东旅游资源非常丰富，假日游很红火，欢乐农家游适时启动。“十一”黄金周王伯伯家接待了不少的游客。情况如下：（一体机大屏幕出示）‎ ‎ 请同学们仔细看图，从图中你能了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？（学生思考回答）‎ ‎ 学生可能会提出的问题有：（师板书）‎ ‎ （1）今年自驾游人数比去年多几分之几？ ‎ ‎（2）去年自驾游人数比今年少几分之几？ ‎ ‎（3） 今年团体游人数比去年多几分之几？‎ ‎（4）去年团体游人数比今年少几分之几？ ‎ ‎ 。。。。。。。。。。。。。。。。‎ ‎ 师：同学们提的很好，那如何列式计算呢？学生自己列式。‎ ‎ 师：如将“几”改成“百”你能解答吗？(在一体机上课件改)（生答）这节课我们就来学习新的知识——百分数（二）“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题”。‎ ‎ 板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题 ‎ ‎ 2.出示目标：‎ ‎ 这节课要达到一下目标：(1） 理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。（2） 正确掌握解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的方法，提高解决实际问题的能力。‎ ‎ 3.出示自学指导（一体机展示）‎ ‎ 过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。‎ ‎ 【 认真独立看课本第2页红点的内容，重点看方框里交流的内容，思考：（1）今年自驾游人数比去年多百分之几的意义是什么？你能用线段图来表示吗？你能用自己的语言说一说方框里的两种思考方法吗？ （2）你能借助红点中的计算方法完成绿点的问题吗？（3）“求一个数比另一个数多（少）几分之几”与“求一个数比另一个数多（少）百分之几”有什么联系？（4）解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的关键是什么？都有哪些方法？6分钟后，比一比谁汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。】‎ ‎ 4.自主学习 ‎ 师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（学生自学，师目光巡视每一个学生）‎ ‎ 二、汇报交流，评价质疑 ‎ ‎ 1．学情调查 师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。‎ ‎2.小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。‎ 教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。‎ ‎3．全班汇报 师引导：哪个小组说一说你们组的意见。‎ 预设：‎ 解决问题一：‎ ‎ （1）①今年自驾游人数比去年多百分之几的意义是什么？‎ 生：今年自驾游人数比去年多百分之几是指今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几。‎ 质疑：单位“1”的量是哪个？释疑：去年自驾游人数是单位“1”。‎ ‎②你能用线段图来表示吗？想一想 ‎③你能用自己的语言说一说方框里的两种思考方法吗？（师板书）　　‎ 方法一：（540－480）÷480 方法二： 540÷480－1 　‎ ‎ =60÷480 　　　 =112.5%－1‎ ‎ =0.125 =12.5%‎ ‎ =12.5% ‎ 质疑：是先算的什么？再算的什么？‎ 释疑：方法一是先算今年自驾游人数比去年多多少人，再计算比去年多百分之几。 ‎ 方法二是先算今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几，再计算比去年多百分之几。‎ 质疑：一定必须用“≈” 吗？释疑：因为不是准确值按要求所以必须用“≈” 。 ‎ 小结：解决“今年自驾游人数比去年多百分之几？”的方法有：‎ 方法一：今年自驾游人数比去年多百分之几可以用今年自驾游人数比去年多的人数除以去年自驾游的人数。‎ 方法二：今年自驾游人数比去年多百分之几还可以先求出今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几再减1。‎ 解决问题二：（2） 方法一：（540－480）÷540 =60÷540≈11.1% ‎ ‎ 方法二：1-480÷540≈1-88.9%=11.1%　 ‎ 质疑：是先算的什么？再算的什么？‎ 释疑：方法一是先算去年自驾游人数比今年减少的人数，再计算比今年减少百分之几。 ‎ 方法二是先算去年自驾游人数是今年自驾游人数的百分之几，再计算去年自驾游人数比今年减少百分之几。‎ 质疑：谁是单位“1”？释疑：今年自驾游人数是单位“1” 。 ‎ ‎ 小结：解决“去年自驾游人数比今年少几分之几？”是用类比思想方法：‎ 方法一：去年自驾游人数比今年少几分之几？可以用去年自驾游的人数比今年减少的人数除以今年自驾游人数。‎ 方法二：去年自驾游人数比今年少几分之几可以用1减去年自驾游的人数是今年的百分之几。‎ 解决问题三：“求一个数比另一个数多（少）几分之几”与“求一个数比另一个数多（少）百分之几”有什么联系和区别？‎ 生交流回答：联系是两者的思路是一致，解题方法相同。区别是前者结果是分数，而后者结果是百分数。　　　‎ 解决问题四：①“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的关键是什么？‎ 生交流回答：关键是确定弄清楚谁比谁多（少）百分之几，确定谁为单位“1”的量，明确问题的意义。‎ ‎②解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题都有哪些方法？‎ 生交流回答：如求求甲比乙多（少）百分之几？所用的方法 A 求甲比乙多百分之几？：法①（甲—乙）÷乙 法 ②甲÷乙—1‎ B求乙比甲少百分之几？：法①（甲—乙）÷甲 法 ②1—乙÷甲 ‎ 三、 抽象概括，总结提升 ‎ 师：想一想，解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的关键是什么？都有哪些方法？‎ 生1：审题，并确定单位“1”。生2：画出线段图，并确定单位“1”。‎ 生3：确定单位“1”，再按照题意列出综合算式。‎ 师点拨：谁能详细地说一说。师生总结解答解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题，关键是找准单位“1”，画出线段图分析题意，按照题意列出综合算式解答。如求甲比乙多百分之几方法是①（甲—乙）÷乙即先减后除； ②甲÷乙—1即先除后减。如求乙比甲少百分之几：①（甲—乙）÷甲 即先减后除； ②1—乙÷甲 即先除后减（板书）同学们一定要结合实际问题中的数量关系来分析理解。‎ 四、巩固运用，拓展提高 ‎（一）考一考 过渡：下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）‎ ‎（1）课本第3页“自主练习”第2题：‎ ‎ 文化路小学六年级有男生100人，女生125人。（1）男生人数比女生少百分之几？（2）女生人数比男生多百分之几？‎ ‎ （2）课本第2页“自主练习”第3题填表 ‎ 某地区农作物产量情况统计表 ‎ ‎ ‎ （3）一种电子书原价为500元，现在降低到350元，降低了百分之几？‎ 指五名“学困生”上台板演，其余同学做书上。‎ ‎ 教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。‎ ‎（二）议一议 ‎1．更正 ‎（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。‎ ‎（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的） ‎ 2． 议一议。 ‎ ‎ 生议后答师小结：关键是找准单位“1”，画出线段图分析题意，按照题意列出综合算式解答。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题在解答时要做到：一审，审清题意；二判，判断单位“1”的量；三画，画线段图；四定，确定方法、列出算式；‎ 五查，一步一步检查。‎ ‎3.小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？‎ 生根据本节课的学习内容汇报。‎ ‎ 4.练一练 作业：新课堂百分数（二）第一课时 今年的自驾游人数是去年的百分之几 板书设计：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题 今年比去年多的人数 方法一：（540－480）÷480 方法二： 540÷480－1 　‎ ‎ =0.125 　　　 =1.125－1‎ ‎ =12.5% =12.5%‎ ‎ ‎ ‎ 找准单位“1” ‎ ‎ 方法一：（540－480）÷540 方法二：1 － 480÷540‎ ‎ =60÷540 　　 ≈1—88.9% ‎ ‎ ≈11.1% =11.1%‎ ‎ 先减后除 先除后减 求甲比乙多百分之几 ①（甲—乙）÷乙 ②甲÷乙—1；‎ 求乙比甲少百分之几 ①（甲—乙）÷甲 ②1—乙÷甲 ‎ ‎ 使用说明：‎ ‎1.设计说明：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：‎ ‎ （1）巧创情，促学生真正成为学习的主人。‎ ‎ 教学中，给了学生足够的学习时间和空间，让其在“自学指导”的引导下独立尝试，自主探索、合作交流自己建构知识。同时，注意适时点拨引导，既让学生充分自主地活动，但又不放任自流。学生在参与不同活动的过程中，逐步理解、掌握解决问题的技巧，发展和提高数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。 ‎ ‎ （2）智质疑，促进学生深入理解知识的内涵。‎ ‎ 汇报是对自学的检阅；质疑，是在对问题深入探究的基础上追根究底地继续发问。‎ 这样促使学生进一步理解知识内涵——既清楚“谁和谁比”，更弄清“以谁为标准”。在学生初步类比理解的基础上相机追问，既能够推进学习进程，也能够促进学生对知识的理解。‎ ‎（3）妙巩固，促成学生熟练掌握解决问题的方法。‎ ‎ 为让学生掌握分析、解决问题的方法，教学中让学生呈现了两种解决问题的方法，并对其加以对比，在对比中，让学生观察、思考、领悟，真正有效的解决问题，发展学生的思维。‎ ‎2.使用建议:自主探究时先让学生明确知识的主要特点是什么，后让其去自主学习、小组探究，这样学起来才能更明确，教师处理起来才能更顺手。在解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几“的问题时不同列法容易弄错，单位“1”的量容易错，这些都需要在教学中给予注意。‎ ‎3.需要破解的问题:在本节课学生用先减后除方法之后，又引导学生用先除后减的方法解决，这样更能加深学生对百分数的理解，大家认为恰当否。是否会引起后半部分学生思维的紊乱。 ‎ ‎ ‎