六年级数学教案 《鸡兔同笼练习》

六年级数学教案 《鸡兔同笼练习》

鸡兔同笼练习 回顾反思 分层练习 汇报交流 知识回顾 小学数学六年级下册 （1）进一步了解“鸡兔同笼”问题的 结构特点，巩固用列表法、假设法、图 解法、方程法解决问题，初步形成解决 此类问题的一般性策略。 （2）通过不同的练习，进一步建立解 决这类问题的模型，从而更熟练解决生 活中的“鸡兔同笼”问题。 （3）进一步了解“鸡兔同笼”问题， 感受“鸡兔同笼”问题的趣味性和多样 性。 认真回顾有关“鸡兔同笼”问题的 特点、结构及解决方法。思考： （1）鸡兔同笼问题的解决策略有哪 些？ （2）各种方法适合那种情况使用？ （3）你最喜欢哪种解答方法？ 3分钟后学生汇报。 （1）鸡兔同笼问题的解决策略有哪些？ 方法 特 点 列表法 适合数据较小的问题 假设法 一般都适合，数量关系比较容易理解 图解法 比较直观，但适合数据较小的问题 列方程法 一般都适合，必须弄清等量关系 （2）各种方法适合哪种情况使用？ 二、汇报交流 列表法 假设法 画图法 列方程法 （3）你最喜欢哪种解答方法？ 1：列表法：适合数据较小的问题。 2：假设法：一般都适合，数量关系比 较容易理解。 3：列方程解答：一般都适合，理解较 容易。 4：我喜欢列方程解答，好理解。 5：我喜欢算术法，步骤简便。 1. 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。 现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。 蛐蛐和蜘蛛各有几只？ 80－68 = 12（条） 8×10 = 80（条） 8－6 = 2（条） 12÷2 = 6（只） 10－6 = 4（只） 答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。 68－60 = 8（条） 6×10 = 60（条） 8－6 = 2（元） 8÷2 = 4（只） 10－4 = 6（只） 假设10只全是蜘蛛。 假设10只全是蛐蛐。 蜘蛛： 蛐蛐： 蜘蛛： 蛐蛐： 2. 100－82 = 18（元） 5×20 = 100（元） 5－2 = 3（元） 18÷3 = 6（张） 20－6 = 14（张） 答：5元的人民币有14张，2元的有6张。 82－40 =42（元） 2×20 = 40（元） 5－2 = 3（元） 42÷3 = 14（张） 20－14 = 6（张） 王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元 和2元的人民币各有多少张？ 2元： 5元： 2元： 5元： 假设20张全是5元的。 假设20张全是2元的。 3. 答：有14把椅子和4条凳子。 （4×18 - 68）÷（4-3） = （72 -68）÷1 = 4 ÷ 1 = 4（个） 18－4 = 14（把） （68 - 3×18）÷（4-3） = （68 -54）÷1 = 14÷ 1 = 14（把） 18－14 = 4（个） 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的 凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加 起来共有68条，那么有几把椅子和几 个凳子？ 凳子： 假设18个全是椅子的。 椅子： 凳子： 椅子： 假设18个全是凳子的。 4. 答：学生票有20张，成人票有30张。 学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一 部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买 了多少张？ （6×50 - 260）÷（4-2） = （300 -260）÷2 = 40 ÷ 2 = 20（张） 50－20 = 30（张） （260 - 4×50）÷（4-2） = （260 -200）÷2 = 60÷ 2 = 30（张） 50－30 = 20（张） 假设50张票全是6元一张的。 假设50张票全是4元一张的。 4元： 6元： 6元： 4元： 5. 答：鸡有23只，兔子有12只。 （4×35 - 94）÷（4-2） = （140 -94）÷2 = 46÷ 2 = 23（只） 35－23 =12（只） “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目 ，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一 个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只 ？ 假设35只全是兔子。 兔子： 鸡： 6. 答：小云答对了13道题。 （10×15 - 120）÷（10 + 5） = （150 -120）÷15 = 30 ÷ 15 = 2（道） 15－2 = 13（道） 安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道 题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了 几道题？ 这里为什么相加呢？ 答错的： 答对的： 假设15道题全答对了。