六年级下册数学试题-复习试卷--图形的位置和运动 人教版（含解析）

六年级下册数学试题-复习试卷--图形的位置和运动 人教版（含解析）

‎2020年人教版数学六年级下册复习试卷--图形的位置和运动 一、选择题（共16分）‎ ‎1.从上面看到的图形是（   ）。 ‎ A.                                 B.                                C.                                 D. ‎ ‎2.如图，如果以海洋舰为观测点，雷达站的位置是（   ）。 ‎ A. 东偏北60°         B. 东偏北30°                         C. 北偏西60°                         D. 西偏南30°‎ ‎3.下图中，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是（     ）厘米。‎ A. 3厘米                                 B. 4厘米                C. 6厘米                                 D. 12厘米 ‎4.如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是(   )。‎ A.                          B.                        C.                          D. ‎ ‎5.图形 平移后得到的图形是（     ）。 ‎ A.                                B.                                C.                                 D. ‎ ‎6.四（1）班三位同学的位置用数对表示是：小军（4，2），小丽（4，5），小冬（2，5）。下列说法正确的是（   ）。 ‎ A. 小军和小丽在同一行                 B. 小冬和小丽在同一列                 C. 小军和小冬在同一班 ‎7.小明在格子纸上画了一条小鱼，用数对（m，n）表示，那么下面表示小鱼既变长了，又变胖了的数对是（   ）。 ‎ A. （ ‎1‎‎2‎ m，n+3）               B. （m+3，n+2）               C. （2m，3n）               D. （m-2，n-1）‎ ‎8.如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A’的位置用数对表示是（   ）。 ‎ A. （5，5）                           B. （5，1）                           C. （4，1）                           D. （6，1）‎ 二、填空题（共14分）‎ ‎9.等腰梯形有________条对称轴，等边三角形有________条对称轴；圆有________条对称轴。 ‎ ‎10.钟面上时针和分针分别长1cm和3cm，当时针走了45分时，分针走了________°，分针扫过的面积是________。 ‎ ‎11.下图是一个正方形和等腰三角形的组合图形，将这个图形绕直线旋转一周得到的图形的体积是________。 ‎ ‎12.在一张地图上画有一条线段比例尺 ，把它写成数值比例尺是________，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是________千米。 ‎ ‎13.看图确定位置。 ‎ ‎（1）用数对表示笑笑家的位置是________，图书馆的位置是________； ‎ ‎（2）数对（4，6）表示的位置是________； ‎ ‎（3）笑笑从家到图书馆用17分钟，她的速度是________米/分。 ‎ ‎14.如果一个小正方形的对角线长10米，则点（1，2）东偏北45°方向20米处是点（________，________）；点（5，4）南偏西45°方向30米处是点（________，________）。 ‎ 三、判断题（共5分）‎ ‎15.在方格纸上的三角形的三个顶点可以用数对这样表示：A（1，0）B（1，5）C（5，3），这个三角形一定是直角三角形．（   ） ‎ ‎16.两个圆组成的图形一定是轴对称图形。（   ） ‎ ‎17.小刚骑自行车在一条笔直的、平坦的公路上行驶了200米，自行车整体的运动就是平移．（   ） ‎ ‎18.在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）一定在同一条格线上。（   ） ‎ ‎19.分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等。（   ） ‎ 四、操作与计算（共23分）‎ ‎20.以“儿童公园”为中心，以1：20000的比例尺，把下列建筑画在图纸上。 ‎ ‎①学校在“儿童公园”东面800米处。‎ ‎②图书馆在学校的南面100米处。‎ ‎③电影院在图书馆的西面200米处。‎ ‎④汽车站在“儿童公园”西北面0.6千米处。‎ ‎21.观察图形，填写空格。 ‎ ‎（1）①号图形绕A点按________时针方向旋转了________°； ‎ ‎（2）②号图形绕________点按顺时针方向旋转了________°； ‎ ‎（3）③号图形绕________点按________时针方向旋转了90"； ‎ ‎（4）④号图形绕________点按________时针方向旋转了________°。 ‎ ‎22.按要求画图。 ‎ ‎（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 ‎ ‎（2）把图形B向右平移5格，再向上平移2格。 ‎ ‎（3）把图C绕O点逆时针旋转90°。 ‎ ‎（4）把图D按3：1的比例放大。 ‎ ‎23.下图是丁丁家所在的幸福小区9号楼房的平面示意图。其中列表示楼房的单元，行表示楼房的层数。标出下列住户所在的位置。 ‎ ‎①李东家住在（2，3），王明家和李东家住同一楼层，3在第3单元。‎ ‎②王叔叔家住在1单元1楼层，王老师家和王叔叔家在同一单元，比王叔叔家高3层。‎ ‎③张工程师家在（5，2），和陈编辑家住同一楼层，陈编辑家和李东家在同一单元。‎ 五、解决问题（共42分）‎ ‎24.如图是四（1）班学生座位平面图。‎ ‎（1）宋丹坐在第2列第5行，请你在图中用“△”标出位置。用数对表示是         . ‎ ‎（2）蔡名的位置是（4，3），在图中是第   △   列，第   △   行，在平面图中用“☆”标出蔡名的位置。 ‎ ‎（3）在平面图中分别用A、B标出（6，4）和（4，6）的位置，（6，4）和（4，6）表示的位置一样吗？为什么？ ‎ ‎（4）赵大兵的位置是（3，3）。他前面的座位上是李奇志，用数对表示是（3，2），后面的座位上是冯公，左边的座位上是姜龙，请用数对表示冯公、姜龙的位置。 ‎ ‎25.学校在一个长方形草坪（如图）里设计一个最大的圆形花坛，使花坛和草坪组成的图形有两条对称轴。 ‎ ‎26.‎ ‎（1）AB是一条街道，要从P点修一条小路通向街道（AB），怎样修最省工省料？（用线段在图上画出这条路） ‎ ‎（2）如果这幅图的比例尺是1：5000，这条小路实际长多少米？ ‎ ‎27.如图 如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积． 这个三角形的面积是多少 cm‎2‎   ‎ ‎28.如图所示，AB=12厘米，ED=DA=6厘米，小虫P从A出发，沿着长方形的边依次向B，C.D以每秒1厘米的速度移动。 ‎ ‎（1）小虫P从A点出发几秒后，三角形APE是等腰直角三角形？ ‎ ‎（2）当小虫P到达C时，另一只小虫Q以每秒2厘米的速度从A点出9发，沿AB向B点移动， ‎ ‎①小虫Q从A点出发几秒后，四边形AQPE是梯形？‎ ‎②当∠QPD=45度时，四边形AQPE的面积是多少平方厘米？‎ ‎29.下图是个直径为20米的自助餐旋转餐厅示意图，餐厅边缘按顺时针方向旋转的速度是0.8米/分。 ‎ ‎（1）如果有位客人从进餐厅到离开一共用42分钟，在这个时间里餐厅能否旋转一周？ ‎ ‎（请说明理由）‎ ‎（2）现在有位客人取食物所站的位置▲和他的座位★正好在直径的两端。用50米/分的速度从A和B两条路线回座位上，哪个用时少，20米少多少？（保留两位小数） ‎ 答案解析部分 一、选择题（共16分）‎ ‎1.【答案】 D ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【解答】解：从上面看到的图形共4个正方形，上面3个，下面中间一个正方形，是D。 故答案为：D。 【分析】从上面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。‎ ‎2.【答案】 D ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：如果以海洋舰为观测点，雷达站的位置是西偏南30°或南偏西60°。 故答案为：D。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数确定位置即可。‎ ‎3.【答案】A ‎ ‎【考点】轴对称 ‎ ‎【解析】【解答】6÷2=3（厘米） 故答案为：A.‎ ‎【分析】结合图形，由轴对称图形的性质可知，B、C为对应点，对应点的连线被对称轴垂直平分，据此列式解答.‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎【考点】轴对称图形的辨识，补全轴对称图形 ‎ ‎【解析】【解答】解：通过对轴对称图形的想象、判断正确答案就是C。 故答案为：C。‎ ‎【分析】根据轴对称图形的性质，已知一边的图形形状，通过对称轴，可以得出另一边图形的形状，据此解答即可。‎ ‎5.【答案】 C ‎ ‎【考点】平移与平移现象 ‎ ‎【解析】【解答】 图形 平移后得到的图形是。 故答案分为：C。‎ ‎【分析】注意平移不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等。‎ ‎6.【答案】 C ‎ ‎【考点】数对与位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：A：小军和小丽在同一列。此选项错误； B：小冬和小丽在同一行。此选项错误； C：小军和小冬都在1班，是同一班。此选项正确。 故答案为：C。 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据数对表示位置的方法判断即可。‎ ‎7.【答案】 C ‎ ‎【考点】数对与位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：观察四个选项只有选项C中的2m和3n是扩大的倍数，其他的选项不是扩大的倍数，所以表示小鱼既变长了，又变胖的数对是（2m，3n）。 故答案为：C。 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。小鱼变胖，说明列扩大了，小鱼变长，说明行也扩大了。‎ ‎8.【答案】 B ‎ ‎【考点】数对与位置，作旋转后的图形 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图 A′的位置用数对表示是（5，1）。 故答案为：B。 ‎ ‎ 【分析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形，然后用数对表示A′，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。‎ 二、填空题（共14分）‎ ‎9.【答案】 1；3；无数 ‎ ‎【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。 故答案为：1；3；无数条。 【分析】等腰梯形两底中点所在的直线是对称轴；等边三角形每条高所在的直线都是对称轴；圆中任意一条直径所在的直线都是对称轴。‎ ‎10.【答案】 270；21.195cm2 ‎ ‎【考点】圆的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：分针走了：360°×‎45‎‎60‎=270°；分针扫过的面积：3.14×32×‎45‎‎60‎=21.195（cm2）。 故答案为：270；21.195cm2。 【分析】时针走了45分，那么分针走过一周的‎45‎‎60‎ ， 那么分针扫过的面积也是所在圆面积的‎45‎‎60‎。‎ ‎11.【答案】 113.04 ‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【解答】解：3.14×32×3+3.14×32×3×‎1‎‎3‎ =3.14×27+3.14×9 =3.14×36 =113.04 故答案为：113.04。 【分析】得到的图形下面是圆柱，上面是圆锥。圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×‎1‎‎3‎。‎ ‎12.【答案】 1：4000000；140 ‎ ‎【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【解答】解：比例尺：1cm：40km=1cm：4000000cm=1:4000000； 实际距离：3.5÷‎1‎‎4000000‎=14000000（厘米）=140（千米）。 故答案为：1：4000000；140。 【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际40千米，把40千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可。用图上距离除以比例尺即可求出实际距离。‎ ‎13.【答案】 （1）（2，2）；（7，3） （2）体育馆 （3）48 ‎ ‎【考点】数对与位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）笑笑家的位置是（2，2），图书馆的位置是（7，3）； （2）数对（4，6）表示的位置是体育馆； （3）816÷17=48（分/秒）。 故答案为：（1）（2，2）；（7，3）；（2）体育馆；（3）48。 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示； （2）确定4列6行表示的位置； （3）用路程除以时间求出速度即可。‎ ‎14.【答案】 3；4；2；1 ‎ ‎【考点】数对与位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：如果一个小正方形的对角线长10米，则点（1，2）东偏北45°方向20米处是点（3，4）；点（5，4）南偏西45°方向30米处是点（2，1）。 故答案为：3；4；2；1。 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行；图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和数对的知识确定每个点的位置即可。‎ 三、判断题（共5分）‎ ‎15.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】数对与位置，三角形的分类 ‎ ‎【解析】【解答】在方格纸上的三角形的三个顶点可以用数对这样表示：A（1，0）B（1，5）C（5，3），并连接成三角形ABC（下图）： [来源:Zxxk.Com]‎ 这个三角形是锐角三角形，原题说法错误。‎ 故答案为：错误。‎ ‎ 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此在方格纸上找到A、B、C三点的位置，然后连接成三角形ABC； 三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。‎ ‎16.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】与圆相关的轴对称图形 ‎ ‎【解析】【解答】解：两个圆组成的图形一定是轴对称图形。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两个圆无论处在什么位置，都能找出对称轴，组成的图形一定是轴对称图形。‎ ‎17.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】平移与平移现象 ‎ ‎【解析】【解答】 小刚骑自行车在一条笔直的、平坦的公路上行驶了200米，自行车整体的运动就是平移。本题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】物体从一个位置沿直线移动到另一个位置的现象叫做平移。‎ ‎18.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】数对与位置 ‎ ‎【解析】【解答】解：在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）在同一行，所以一定在同一条格线上。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据数对表示的意义判断即可。‎ ‎19.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积） ‎ ‎【解析】【解答】分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的底面积和高都不相等，体积也不相等。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】以长方形的长边为轴旋转一周得到一个圆柱，长边就是圆柱的高，宽边就是圆柱的底面半径。得到的两个圆柱的体积是不同的。‎ 四、操作与计算（共23分）‎ ‎20.【答案】 解：800米=80000厘米，80000÷20000=4（厘米）； 100米=10000厘米，10000÷20000=0.5（厘米）； 200米=20000厘米，20000÷20000=1（厘米）； 0.6千米=60000厘米，60000÷20000=3（厘米）； ‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置，应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【分析】先把实际距离换算成厘米，然后除以20000，分别求出图上距离。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和图上距离确定每个点的位置即可。‎ ‎21.【答案】 （1）顺；90 （2）B；90 （3）C；逆 （4）D；顺；90 ‎ ‎【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）①号图形绕A点按顺时针方向旋转了90°； （2）②号图形绕B点按顺时针方向旋转了90°； （3）③号图形绕C点按逆时针方向旋转了90°； ‎ ‎ （4）④号图形绕D点按顺时针方向旋转了90°。 故答案为：（1）顺；90；（2）B；90；（3）C；逆；（4）D；顺；90。 【分析】先确定旋转中心，然后判断旋转方向，根据对应边之间的夹角确定旋转度数即可。‎ ‎22.【答案】 （1） （2） （3） （4）‎ ‎【考点】补全轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后的图形，应用比例尺画平面图 ‎ ‎【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置再画出轴对称图形的另一半； （2）先确定平移方向，再根据平移格数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形； ‎ ‎ （3）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形； （4）放大后的平行四边形底是9格，高是6格，由此画出放大后的图形即可。‎ ‎23.【答案】 解： ‎ ‎【考点】数对与位置 ‎ ‎【解析】【分析】①第一个数字表示单元，第二个数字表示层，王明家在3层3单元； ②先确定王叔叔家的位置，王老师家在1单元3层； ③陈编辑家在5单元2层，李东家在2单元3层。‎ 五、解决问题（共42分）‎ ‎24.【答案】 （1）解：数对表示是（2，5）。 在图中用“△”标出位置如下图所示： ‎ ‎ （2）解：在图中是第4列，第3行，在平面图中用“☆”标出蔡名的位置如下图所示： ‎ ‎ （3）在平面图中分别用A、B标出（6，4）和（4，6）的位置如下图所示： ‎ A（6，4）表示第6列第4行，B（4，6）表示的位置是第4列，第6行，它们表示的位置不一样。‎ ‎ （4）解：赵大兵的位置是（3，3）。他前面的座位上是李奇志，用数对表示是（3，2），后面的座位上是冯公，数对位置是（3，4），左边的座位上是姜龙，用数对表示是（2，3）。 ‎ ‎【考点】数对与位置 ‎ ‎【解析】【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定位置即可。 （1）找出2列5行，确定宋丹的位置； （2）找出4列3行，确定蔡名的位置； （3）找出各点所在的列与行，并在图中标出； （4）先确定赵大兵的位置，他前面的座位是3列2行，后面的座位是3列4行，左边的位置是2列3行。‎ ‎25.【答案】 以长方形的中心为圆心，以长方形的宽为直径画出这个圆，并画出这个图形的2条对称轴如图所示： ‎ ‎【考点】与圆相关的轴对称图形 ‎ ‎【解析】【分析】最大花坛的直径与长方形的宽相等，要想有两条对称轴，圆心一定在长方形的中心，先确定圆心的位置再画出圆，然后画出两条对称轴即可。‎ ‎26.【答案】 （1）从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料。如图 ‎ ‎ （2）解：0.7÷ ‎1‎‎5000‎ =3500（厘米）=35（米） ‎ 答：这条小路实际长35米。‎ ‎【考点】点到直线的距离及应用，应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【分析】（1）点到直线的距离，垂线段最短，所以从P点画出街道的垂线段就是小路； （2）测量出这条小路的图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出实际长度即可。‎ ‎27.【答案】解：平移后A点在2列1行，B点在4列6行，C点在5列1行，如图所示： ‎ 底：3×5=15(厘米)，高：5×5=25(厘米) 面积：15×25÷2 =375÷2 =187.5(平方厘米) 答：这个三角形的面积是187.5平方厘米. ‎ ‎【考点】数对与位置 ‎ ‎【解析】【分析】先确定平移个各个点所在的列与行，并用数对表示出各点，然后确定底和高的格数，根据每格表示5厘米分别计算出底和高，再根据三角形面积公式计算面积.‎ ‎28.【答案】 （1）解：如图： ‎ 当小虫P爬到和B点重合时，三角形APE第一次成为等腰直角三角形，需要：12÷1=12（秒）；当爬到CD边的中点时，三角形APE第二次成为等腰直角三角形，需要：（12+6+6）÷1=24（秒）；‎ 答：小虫P从A点出发12秒后，三角形APE第一次成为等腰直角三角形；经过24秒后，三角形APE第二次成为等腰直角三角形。‎ ‎ （2）解：①如图： ‎ 可设小虫Q从A点出发x秒后四边形AQPE是梯形，12-x=2x    3x=12   x=4  答：小虫Q从A点出发4秒后，四边形AQPE是梯形。‎ ‎②如图：‎ 图中小虫Q从A点向上运动，小虫P同时从C点向下运动时，当∠QPD=45°时，PF=6cm，PC+AQ=6cm。又因为小虫Q的速度是小虫P的2倍，所以小虫Q行驶路程也是小虫P的2倍，AQ=6÷ ‎3‎‎2‎ =4cm。而四边形AQPE为四边形，可以将其分割成一个梯形AQPD和一个三角形PED，分别求出这两个图形面积是（4+10）×6÷2=42cm2 ， 6×10÷2=30cm2 ， 所以四边形面积为72cm2。‎ ‎【考点】图形划分，速度、时间、路程的关系及应用 ‎ ‎【解析】【分析】（1）连接BE，当小虫P爬到和B点重合时，三角形APE第一次成为等腰直角三角形，AB的长度是12厘米，用12除以小虫的速度即可求出需要的时间；当爬到CD边的中点时，三角形APE第二次成为等腰直角三角形，AB、BC、CP的长度和是（12+6+6）厘米，除以速度即可求出时间； （2）①画出图形，设出未知数，然后列方程求出时间； ②图中小虫Q从A点向上运动，小虫P同时从C点向下运动时，当∠QPD=45°时，PF=6cm，PC+AQ=6cm。又因为小虫Q的速度是小虫P的2倍，所以小虫Q行驶路程也是小虫P的2倍，而四边形AQPE为四边形，可以将其分割成一个梯形AQPD和一个三角形PED，分别求出这两个图形面积即可。[来源:学§科§网]‎ ‎29.【答案】 （1）解：3.14×20=62.8（米） 42×0.8=33.6（米） 33.6<62.8 ‎ 答：在这个时间里餐厅不能旋转一周。‎ ‎ （2）解：A路线：3.14×10÷（50-0.8）≈0.64（分钟） ‎ B路线：3.14×10÷（50+0.8）≈0.62（分钟）‎ ‎0.64-0.62=0.02（分钟） ‎ 答：B路线用时少，少0.02分钟。‎ ‎【考点】圆的周长，速度、时间、路程的关系及应用 ‎ ‎【解析】【分析】（1）先计算出圆的周长，然后用速度乘时间求出旋转的长度，用旋转的长度与圆周长比较后判断即可； （2）A路线与旋转方向相反，速度为（50-0.8），用圆周长的一半除以速度求出时间；B路线与旋转方向相同，速度为（50+0.8），用圆周长的一半除以速度求出时间。用减法计算少用的时间即可。‎