2020小升初数学：几何图形的十大解法（30例）

2020小升初数学：几何图形的十大解法（30例）

小升初数学复习：几何图形的十大解法（30例）‎ 一、 分割法 例1： 将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的 ‎ 面积。（单位：厘米）‎ ‎ 2 ‎ 例2： 下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，‎ ‎ 求阴影部分面积。 ‎ ‎ ‎ 例3： 左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。‎ ‎ 求阴影部分面积。‎ ‎ ‎ 二、 添辅助线 例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。‎ ‎ C ‎ ‎ ‎ ‎ P ‎ ‎ D B ‎ ‎ ‎ ‎ A 例2：‎ 将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 例3： 平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是 ‎ A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、‎ ‎ B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。‎ C ‎ 一、 倍比法 例1： A B 已知：OC=2AO，SABO=2㎡，求梯形ABCD ‎ O 的面积。 ‎ ‎ ‎ ‎ D C ‎ 例2： 7.5 已知：S阴=8.75㎡ ，求下图梯形的面积。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2.5‎ 例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，‎ ‎ D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少 ‎ ‎ 倍？ ‎ B C 二、 割补平移 例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线 ‎ E F 求梯形ABCD的面积。‎ ‎ D C ‎ 例2： 10 求左图面积（单位：厘米）‎ ‎5 ‎ ‎5 ‎ ‎ 10 ‎ 例3： 把一个长方形的长和宽分别增加2‎ ‎ a 2 厘米，面积增加24平方厘米。‎ ‎ b 求原长方形的周长。‎ ‎ 2 ‎ ‎2 ‎ 一、 等量代换 例1： B 已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。‎ ‎ A O C ‎ ‎8 ‎ ‎ E 10 D ‎ ‎（单位：m）‎ 例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。‎ ‎ ‎ ‎ 4 1 ‎ ‎ 3 2 ‎ 例3：‎ 已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。（ ）‎ ‎ A A 三角形DBF大 B三角形CEF大 ‎ ‎ D C C两个三角形一样大 D无法比较 B F ‎ ‎ E 一、 等腰直角三角形 例1： 已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求 ‎ 阴影部分面积。‎ ‎ 45° ‎ ‎ ‎ 例2： 已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别 ‎ 是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。‎ ‎ ‎ ‎ 2 ‎ 例3： 下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分 ‎ A B 面积。‎ ‎ 45° ‎ ‎ F ‎ ‎ E D C ‎ ‎ ‎ 二、 扩倍、缩倍法 例1： 如图：正方形面积是32 平方厘米，直角三角形 ‎ 中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形 ‎ a 面积是多少平方厘米？‎ ‎ b ‎ 例2： 求左下图的面积（单位：米）。‎ ‎ 30 ‎ ‎ 30 ‎ ‎ 40 ‎ 例3： 左图中每个小方格都是面积为3平方厘米的 ‎ 正方形。求阴影部分面积。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、 代数法 例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘 ‎ 米,AB=8cm,CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？‎ ‎ A 甲 D ‎ ‎ 8 乙 F ‎ ‎ B C 6 E ‎ 例2：B 左图所示，AF=12，ED=10，BE=8，CF=6（单位：厘米）‎ C 求四边形ABCD的面积是多少平方厘米？‎ ‎ A E F D ‎ 例3： 左图是一个等腰三角形，它的腰长是20厘米，‎ ‎ 面积是144平方厘米。在底边上任取一点向两腰 ‎ 20 20 作垂线，得a和b，求a+b的和。‎ ‎ a b ‎ ‎ ‎ 一、 看外高 例1： 下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米， ‎ ‎ 求阴影部分的面积。 ‎ ‎ ‎ 例2： 下图长方形长10厘米，宽7厘米，求阴影部分面积。 ‎ ‎ ‎ ‎ 2 ‎ 例3：A D F 正方形ABCD的边长是18厘米，CE=2DE ‎ E （1）求三角形CEF的面积。‎ ‎ B C （2）求DF的长度。‎ 二、 概念法 例1：一个直角三角形，三条边分别为4厘米、6厘米和7厘米。求它的面积。 ‎ 例2：用4个直角边分别是3厘米、4厘米和5厘米的直角三角形拼成一个菱形。这个菱形的周长和面积各是多少？ ‎ 例3：一个平行四边形两条边分别是5厘米和3厘米，其中一条高为 ‎ 4.2，求这个平行四边形的面积。‎