高新一中入学数学真卷(二)

高新一中入学数学真卷(二)

‎2018年某高新一中入学数学真卷（二）‎ ‎（满分：100分 时间：70分钟）‎ 一、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎1. 钱学森创新实验班的女生人数是男生人数的，男生平均体重是35千克，女生平均体重是32千克，该实验班全体同学的平均体重是 千克。‎ ‎2. 如图，在△ABC中，M、N分别是AC、BC的中点，若三角形CMN的面积是0.5平方厘米，则S阴影= 。‎ ‎3. 上面的图形都是由同样的五角星按照一定的规律组成的，其中图①有3个，图②有7个，图③有13个按此规律排列下去，图⑩的五角星有 个。‎ ‎4. 全面二胎政策实施后，甲乙两个家庭有了各自的规划。假定生男生女的概率相同，回答下列问题：‎ ‎（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 。‎ ‎（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，至少有一个孩子是女孩子的概率是 。‎ ‎5. 在一个圆柱体容器里有形状大小完全相同的小球32个，其中红黄绿各有8个，则一次至少要取出 个才能保证其中至少有3个小球颜色相同。‎ ‎6. 为了搬书方便，学生想用AB两种纸箱搬运，A箱能装5套书，B箱能装6套书，要想把85套书刚好放入纸箱内，应需要A箱 个。‎ ‎7. 某小区为落实十九大精神“坚持人与自然和谐共生”，把一个圆形花坛扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24米，这个圆形花坛现在的面积是 平方米。‎ ‎8. 一个空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这个空调的进价是 元。‎ ‎9. 电脑与我们的生活息息相关，某电脑硬盘共分三个磁盘，其使用情况如下图所示，那么这台电脑的硬盘使用率为 %。‎ ‎10. 正方形网格中，小方格的顶点叫格点，如图，AB两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形。点C也在格点上，且三角形ABC的面积为1，则符合条件的格点C共有 个。‎ ‎ ‎ 二、计算题（每小题5分，共20分）‎ ‎11. 12. ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎13. 14. 解方程：‎ 三、灵活思考（15～17每小题7分，18～19每小题8分，共37分）‎ ‎15. 一种茶叶500克售价90元，没买500克赠送50克，刘叔叔一共需要买该茶叶2千克，他应付多少元？‎ ‎16. 中国古代数学著作《算法统筹》中有这样一段记载“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”。其大意是：有人要去某关口，路程是378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚疼，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程是多少？‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎17. 如图，矩形ABCD的边AB为1厘米，BE平分∠ABC，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，求阴影部分的面积。‎ ‎18. 某市为了节约资源，制定了新的居民用水收费标准。按照新标准，用户每月缴费y（元）与每月用水量x（m³）之间的关系如图所示。若某用户二、三月份共用水40m³（二月份用水量不超过25m³），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？‎ ‎19. 如图，∠MAN=45°，点BC分别在边AN、AM上，AB=8厘米，点C在AM上移动，当△ABC为直角三角形时，△ABC的面积是多少平方厘米？‎ 四、勇敢闯一闯（共13分）[来源:学科网]‎ ‎20. 小红家新买了一套住房，打算装修一下，尽快住进去。现有甲乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：‎ 装修公司 装修人数（人）‎ 每名装修工人费用（元/天）‎ 设计费（元）‎ 甲公司 ‎5[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎80‎ ‎1500[来源:学科网]‎ 乙公司 ‎6‎ ‎60‎ ‎2100‎ 请解答下列问题：‎ ‎（1）当两家都装修8天时，请求出甲乙两家公司的装修总费用。‎ ‎（2）当装修天数为多少天时，来那个家公司的装修总费用一样多？‎ ‎（3）就装修天数，请直接回答，选择哪家装修公司更合算？‎ ‎21. 如图，在直角三角形ABC中，以一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出不同的等腰三角形的个数可能有几个？请画出图形。‎ ‎ ‎