2020年小升初数学模拟试卷及答案

2020年小升初数学模拟试卷及答案

‎2020年小升初数学模拟试卷及答案 一、填空题（共7题；共7分）‎ ‎1.把3米长铁丝平均分成4段，每段是全长的________，每段________米。 ‎ ‎2.一个仓库长60米，宽25米，高6米，仓库占地面积________，仓库容积________。 ‎ ‎3.把一根长8米的丝带剪成10根同样长的小段编中国结，每小段长________米，每小段占这根丝带的 ‎（）‎‎（）‎ ________。 ‎ ‎4.根据比值一定进行填空。 ‎ 比的前项 ‎40cm²‎ ‎30cm²‎ 比的后项 ‎________cm²‎ ‎45cm²‎ ‎5.甲数的 ‎3‎‎4‎ 等于乙数的 ‎4‎‎5‎ （甲、乙都不为0）。甲乙两数的比是________：________。 ‎ ‎6.在一张标有比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长________。 ‎ ‎7.‎1‎‎5‎ 的倒数是 ________，2的倒数是________。 ‎ 二、判断题。（共3题；共6分）‎ ‎8.假分数的倒数都小于1. （       ） ‎ ‎9.圆柱体体积一定大于圆锥体体积。（        ） ‎ ‎10.小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5：2。（    ） ‎ 三、选择题（10分）（共5题；共10分）‎ ‎11.一个比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，则比值（     ）。 ‎ A. 扩大10倍                            B. 扩大100倍                            C. 缩小100倍                            D. 不变 ‎12.长方形的对称轴有________条，圆形对称轴有________条。 ‎ A、1          B、2         C、4           D、无数 ‎13.圆的面积与它的半径（     ）。 ‎ A. 成正比例                           B. 成反比例                           C. 不成比例                           D. 没有关系 ‎14.圆柱体的直径扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大（        ）倍。 ‎ A. 6                                          B. 9                                         C. 12                                          D. 18‎ ‎15.把一个木条钉成的长方形捏住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（     ）。 ‎ A. 大                                     B. 小                                  C. 相等                                     D. 无法确定 四、计算题。（共2题；共15分）‎ ‎16.直接写得数。 1.2×2＝          0.3²＝            12.4÷4＝         2÷0.05＝   ‎ ‎17.脱式计算（能简算的要简算） ‎ ‎（1）204＋3.6÷3 ‎ ‎（2）14.4÷[1-2×（1-0.95）] ‎ 五、应用题（共6题；共40分）‎ ‎18.‎ ‎（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 ‎ ‎（2）画出三角形按2：1放大后的图形。 ‎ ‎19.培智小学有学生120人，男生占 ‎1‎‎3‎ ，女生有多少人？ ‎ ‎20.张大伯为了知道种植多少千克蔗种，采取随机抽样的方法抽取3千克蔗种，剥叶砍断，按常规排列长5米，那么3亩地（沟长2500米）要多少千克蔗种？（用比例解） ‎ ‎21.     ‎ ‎（1）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） ‎ ‎（2）求下图半圆的周长与面积。（单位：厘米） ‎ ‎22.按要求画出下面各地方的位置。 ‎ ‎（1）小红家在学校东偏北30°1000米处。 ‎ ‎（2）小东家在学校南偏西60°1500米处。 ‎ ‎23.有一个圆锥沙堆，底面周长12.56米，高0.9米，用这些沙铺设一个长12米，宽5米的长方形场地，能铺多厚？ ‎ 答案解析部分 一、填空题 ‎1.【答案】 ‎1‎‎4‎；‎3‎‎4‎ ‎ ‎【考点】分数及其意义，分数与除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】1÷4=‎1‎‎4‎；3÷4=‎3‎‎4‎（米）。 故答案为：‎1‎‎4‎；‎3‎‎4‎. ‎ ‎【分析】单位1÷总段数=平均每段是全长的几分之几；铁丝长度÷平均分的段数=每段的长度。‎ ‎2.【答案】 1500平方米；9000立方米 ‎ ‎【考点】长方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】仓库占地面积：60×25=1500（平方米）； 仓库容积：60×25×6=9000（立方米）。 故答案为：1500平方米；9000立方米。 ‎ ‎【分析】仓库占地面积等于仓库的长乘以宽；仓库容积等于仓库的长宽高之积。‎ ‎3.【答案】 ‎4‎‎5‎；‎1‎‎10‎ ‎ ‎【考点】分数及其意义，分数与除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】8÷10=‎4‎‎5‎（米）；1÷10=‎1‎‎10‎. 故答案为：‎4‎‎5‎；‎1‎‎10‎。 ‎ ‎【分析】丝带长度÷平均分的总段数=每段的长度；单位1÷总段数=每段占全长的几分之几。‎ ‎4.【答案】 60 ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】30÷45=‎2‎‎3‎ 40÷‎2‎‎3‎=60 故答案为：60. ‎ ‎【分析】比值=比的前项÷比的后项，据此先求出比值，再进一步求出当比的前项是40时后项的值。‎ ‎5.【答案】 16；15 ‎ ‎【考点】比的应用，比例的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】甲数× ‎3‎‎4‎ =乙数× ‎4‎‎5‎； 甲数：乙数= ‎4‎‎5‎：‎3‎‎4‎； ‎4‎‎5‎：‎3‎‎4‎=（‎4‎‎5‎×20）：（‎3‎‎4‎×20）=16：15. 故答案为：16：15. ‎ ‎【分析】根据比例内项之积等于比例外项之积写出甲乙的比，并把比化为最简整数比。‎ ‎6.【答案】 50毫米 ‎ ‎【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【解答】40÷8=50（毫米）。 故答案为：50毫米。 ‎ ‎【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答。‎ ‎7.【答案】 5；‎1‎‎2‎ ‎ ‎【考点】倒数的认识 ‎ ‎【解析】【解答】‎1‎‎5‎ 的倒数是5，2的倒数是‎1‎‎2‎. 故答案为：5；‎1‎‎2‎。 ‎ ‎【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；一个整数的倒数就是这个整数分之一。‎ 二、判断题。‎ ‎8.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】真分数、假分数的含义与特征 ‎ ‎【解析】【解答】假分数的倒数都小于或等于1，原题说法错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1，假分数的倒数都小于或等于1。‎ ‎9.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】圆柱与圆锥体积的关系 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱体体积不一定大于圆锥体体积。原题说法错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】圆柱体体积与圆锥体体积的大小取决于它们的底面半径和高，不知道它们的底面半径和高，无法比较大小。‎ ‎10.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】‎5‎‎2‎：‎2‎‎2‎=25：4，大圆面积与小圆面积之比是25：4. 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】圆的面积的比等于圆的半径的平方的比。‎ 三、选择题（10分）‎ ‎11.【答案】 B ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】10×10=100，比值扩大100倍。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】两个数相除，被除数扩大m倍，除数缩小n倍，商扩大m×n倍，据此解答。‎ ‎12.【答案】 B；D ‎ ‎【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置 ‎ ‎【解析】【解答】长方形的对称轴有2条，圆形对称轴有无数条。 故答案为：B；D。 ‎ ‎【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。‎ ‎13.【答案】 C ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】圆的面积与它的半径的平方成正比例，与半径不成比例。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定； 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。‎ ‎14.【答案】 D ‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积），积的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】3×3×2=18，体积扩大18倍。 故答案为：D。 ‎ ‎【分析】圆柱体的直径扩大3倍，也就是半径也扩大3倍，则面积扩大半径的平方倍，即9倍； 高扩大2倍，体积扩大的倍数等于底面积扩大的倍数乘以高扩大的倍数。‎ ‎15.【答案】 B ‎ ‎【考点】平行四边形的面积，长方形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】长方形拉成一个平行四边形，底不变，高变小，它的面积比原来的面积小。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，据此解答。‎ 四、计算题。‎ ‎16.【答案】 1.2×2＝2.4          0.3²＝0.09            12.4÷4＝3.1         2÷0.05＝40 ‎ ‎【考点】除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法 ‎ ‎【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ‎ 除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐。 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。‎ ‎17.【答案】 （1）204＋3.6÷3 =204+1.2 =205.2 （2）14.4÷[1-2×（1-0.95）] =14.4÷（1-2×0.05） =14.4÷（1-0.1） =14.4÷0.9 =16 ‎ ‎【考点】小数的四则混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。‎ 五、应用题 ‎18.【答案】 （1） （2）‎ ‎【考点】图形的缩放，将简单图形平移或旋转一定的度数 ‎ ‎【解析】【分析】（1）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可； ‎ ‎（2）图形的放缩的画法：把一个图形的每条边按一定的比例放大或缩小。然后描点、连线、绘制图形。‎ ‎19.【答案】 解：120×（1-‎1‎‎3‎） =120×‎2‎‎3‎ =80（人） 答：女生有80人。 ‎ ‎【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】学生总数×（1-‎1‎‎3‎）=女生人数，据此解答。‎ ‎20.【答案】 解：设2500米要x千克蔗种，则： 5：3=2500：x     5x=2500×3     5x=7500 ‎ ‎       x=7500÷5       x=1500 答：3亩地（沟长2500米）要1500千克蔗种。 ‎ ‎【考点】应用比例解决实际问题 ‎ ‎【解析】【分析】根据每千克的长度相等列比例为：5米：3千克=2500米：x千克；根据比例的基本性质把比例化为方程，根据等式性质解方程。‎ ‎21.【答案】 （1）解：（6-3+6）×3÷2 =9×3÷2 =13.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是13.5平方厘米。 （2）解：3.14×6÷2+6 =9.42+6 =15.42（厘米） 3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2 =3.14×9÷2 =28.26÷2 =14.13（平方厘米） 答：半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 ‎ ‎【考点】圆的面积，利用平移巧算图形周长与面积 ‎ ‎【解析】【分析】（1）平移右边的阴影部分和左边的阴影刚好拼成一个梯形，梯形的上底是3，下底是6，高是3，根据梯形面积公式求阴影部分的面积；‎ ‎（2）半圆的周长=圆周长的一半+直径；半圆的面积=圆的面积÷2.‎ ‎22.【答案】 （1） ‎ ‎（2）‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【分析】根据方向，角度，距离确定位置；根据比例尺，第一题图上距离画2个线段长；第二题图上距离画3个线段长.‎ ‎23.【答案】 解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米） 沙堆体积：3.14×2×2×0.9÷3=3.14×1.2=3.768（立方米） 能铺厚度：3.768÷12÷5=0.0628（米） 答：能铺0.0628米。 ‎ ‎【考点】体积的等积变形 ‎ ‎【解析】【分析】本题属于等积变形，沙堆的体积和铺的长方形体积一样；底面周长÷π÷2=底面半径；π×底面半径的平方×高÷3=沙堆体积；沙堆体积÷长方形的长÷长方形的宽=长方形的高，据此解答。‎