六年级上册数学课件-总复习第1课时 数与代数北师大版 (共19张PPT)

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北师版数学六年级上册 总复习 第 1 课时 数与代数 整体回顾 百分数 比的认识 百分数的运用 分数混合运算 数与代数 知识梳理 分数混合运算 1.  分数混合运算的顺序与整数混合运算 的顺序相同。 2. 整数的运算律在分数运算中同样适用。 3. 用方程解决有关分数混合运算的实际 问题。 百分数 1. 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作 百分 数 。 百分数也叫 百分比 、 百分率 。 2. 百分数与小数的互化 : 把小数化成百分数 , 只要把 小数点向右移动两位 , 同时在后面添上百分号 ; 把 百分数化成小数 , 只要把百分号去掉 , 同时把小数 点向左移动两位 。 3. 百分数与分数的互化 : 把分数化成百分数 , 通常先把分数化成小数 （ 除不尽时 , 通常保留三位小数 ） , 再把小数化成百分数 ; 把百分数化成分数 , 先把百分数改写成分母是 100 的分数 , 能约分的要约成最简分数。 4. 用 方程 解决“已知一个数的百分之几是多少 , 求这个数”的问题。 比的认识 1. 比的意义 : 两个数相除 , 又叫作两个数的比。比可以写成分数的形式。 2. 比的基本性质 : 比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数 , 比值的大小不变。 3. 化简比的方法 : （ 1 ） 整数比化简 : 把比的前项、后项同时除以它们的 最大公因数。 （ 2 ） 分数比化简 : 把比的前项、后项同时乘它们分母 的最小公倍数 , 化成整数比后再化简。 （ 3 ） 小数比化简 : ① 把比的前项、后项同时乘相同的数 （ 0 除外 ） , 化成整数比后再化简 ; ② 同时移动前项、后项的小数点 , 化成整数比后再化简。 4. 按比分配问题的解法 : （ 1 ） 采用平均分的方法，先求出一份量是多少 , 再求具体量。 （ 2 ） 把比转化成分数 , 用分数乘法的知识解答。 （ 3 ） 设未知数列方程解答。 百分数的运用 1. 求 一个数比另一个数多 （ 或少 ） 百分之几。 （ 1 ） 求甲比乙多百分之几 : （ 甲 − 乙 ） ÷ 乙 = 百 分之几 （ 或甲 ÷ 乙 − 1= 百分之几 ） （ 2 ） 求乙比甲少百分之几 : （ 甲 − 乙 ） ÷ 甲 = 百 分之几 （ 或 1 − 乙 ÷ 甲 = 百分之几 ） 2. 求比一个数增加 （ 或减少 ） 百分之几的数。 （ 1 ） 先求出增加 （ 或减少 ） 的具体数量是多少 , 再用单位“ 1 ” 的量加 （ 或减 ） 去这个量 。 （ 2 ） 先求出增加 （ 或减少 ） 后的量占单位“ 1 ” 的百分之几 , 再用单位“ 1 ” 的量乘这个百 分数。 3. 已知两个部分量的和 （ 或差 ） 及两个部分量占 总量的百分数 , 求总量。 （ 1 ） A %  x ± B %  x = 两个部分量的和 （ 或差 ） （ 2 ） （ A %± B %  ） x = 两个部分量的和 （ 或差 ） 注： x 代表总量 ; A % 代表较大的部分量所占的百分率 ; B % 代 表较小的部分量所占的百分率。 4. 已知比一个数增加 （ 或减少 ） 百分之几的数是多 少 , 求这个数。 （ 设这个数 是 x ， 列方程求解 ） （ 1 ） x × （ 1 ± 比单位“ 1 ” 增加 （ 或减少 ） 的百 分之几 ） = 已知量 （ 2 ） x ± x × 比单位“ 1 ” 增加 （ 或减少 ） 的百分之 几 = 已知量 5. 本金、利率、利息、时间之间的关系 : 利息 = 本金 × 利率 × 时间 综合应用 1. 化简。 81 ∶ 27 = 3 ∶ 1   0.3 ∶ 0.09 = 6 ∶ 7 = 30 ∶ 9   = 10 ∶ 3 2. = =   =   = 详解 详解           返回                 返回 3. 妙想想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋 的质量比 是 2:1 , 450g 的馅中，韭菜，鸡蛋各有 多少克？ 韭 菜 ： 答： 450g 的馅中，韭菜有 300 克，鸡蛋有 150 克。   鸡 蛋 ：   4. 李老师对六 （ 1 ） 班 4 0 名同学进行 了地震时如何自救的问卷调查，写 出 2 种方法以上的 有 3 2 名同学，占 调查总人数的百分之几？ 32÷ 4 0=0.8= 80% 答：占调查总人数的 80% 。 5. 打折后哪种电冰箱便宜些？ 1500×85 %= 1275 ( 元 ) 1275 1600×80 %= 1280 ( 元 ) 1280 答：打折后南极牌电冰箱便宜些。