【金榜教育精品】小升初数学知识专项训练(4)

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小升初数学专项训练__升初总复习（4）‎ 一、选择题 ‎1．在比例尺是1：70000000的地图上量得甲、乙两城的距离是5厘米，甲、乙两城实际相距( )千米。‎ A. 35 B. 350 C. 3500 D. 35000‎ ‎2．两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小到原来的，所得的商和余数是（ ）。[来源:学科网]A. 商5余3 B. 商50余3 C. 商5余30 D. 商50余30‎ ‎3．从2名男生和2名女生中选出2名女生的可能性为（ ）。‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（ ）分钟。‎ A. 12 B. 15 C. 18 D. 20‎ ‎5．监利水文站用来测量水位高低和变化的情况选用（ ）。‎ A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 ‎6．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离,这幅地图的比例尺是（ ）。‎ A. B. C. ‎7．某商品在促销时降价10%，促销过后又提高了 10%，这时商品价格比原来的价格( )。‎ A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 D. 无法判断 ‎8．下列时刻中，钟表中吋针与分针不成直角的是（ ）。‎ A. 3：00 B. 21：00 C. 9：00 D. 12:20‎ ‎9．下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为 10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（ ）。‎ A. 海南省面积约为12万平方千米 B. 山东省面积约10万平方千米 C. 河南省面积约30万平方千米 D. 河南省面积约17万平方千米 ‎10．有数a，b，c，它们之间的大小关系是0＜a＜b＜c，下面式子中不可能的是（ ）。‎ A.a+ b＜b B. ac=b C. b÷c=a ‎11． 一个平行四边形的一组邻边分别长8厘米和12厘米，平行四边形的一条高是10 厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。‎ A. 80平方厘米 B. 120平方厘米 C. 80平方厘米或120平方厘米 ‎ ‎12．摆m个桌子能坐（ ）个人。‎ A. 4m+2 B. 2m+4 C. 3m+6‎ ‎13．把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。‎ A. 1.2 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2512‎ ‎14．要把402个水杯装箱，选择每箱（ ）个水杯的包装箱正好装完。‎ A. 12 B. 4 C. 3 D. 5‎ ‎15．只看三角形的一个角，（ ）判断出它是什么三角形。‎ A. 能 B. 不能 C. 不一定能 D. 肯定不能[来源:学科网]‎ ‎16．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ）。‎ A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 二、填空题 ‎17．二亿七千零九万写作（ ），省略亿位后面的尾数约为（ ）。‎ ‎18．学校所在的位置用数对表示是（ ， ）；少年宫所在的位置用数对表示是（ ， ）。‎ ‎19．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放人乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（ ）克。‎ ‎20．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整时响一次铃。中午12时整电子钟既响铃又亮灯。则下一次既响铃又亮灯是（ ）时。‎ ‎21．—个圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。‎ ‎22．节日的校园内挂起一盏盏小电灯，小明看出每相邻两盏白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯，且第一盏灯是白色的。小明想，第73盏一定是（ ）色灯。‎ ‎23．把3.1，π，314%和按照从大到小的顺序排列是（ ）。‎ ‎24．盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其他性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。‎ ‎25．把8克糖溶解在42克开水中，这种糖水的含糖率是（ ）。‎ ‎26．一个长6厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线折后，得到如右图所示几何图形，阴影部分的周长是（ ）厘米。‎ ‎27．一根长2米的圆柱形木料，截去2分米长的一小段，剩下部分的表面积比原来减少12.56平方分米，原圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。‎ ‎28．x和y都是非零自然数，x÷y=8，x和y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。‎ ‎29．甲仓存粮的和乙仓存粮的相等，则甲仓存粮：乙仓存粮=( )：( )。已知两仓共存粮340吨，则甲仓存粮（ ）吨，乙仓存粮（ ）吨。‎ ‎30．—个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了 ‎ 40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要37.5秒，火车的速度是（ ）米/秒。‎ ‎31．—个圆柱体的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。‎ ‎32．我们知道，相同加数的连加可以转化成乘法，使得计算简便。相同乘数的乘法，我们也可以转化为一种新的运算。比如：1×1 = 12，2×2×2 = 23，5×5×5 = 53，那么，36( )53 (填“＞”或“=”）。‎ ‎33．把小时：15分钟化成最简整数比是（ ）。‎ ‎34．8除以它的倒数，商是（ ）。‎ ‎35．一本书，冯浩然3天看了它的60%，照这样的速度看，还要（ ）天看完。‎ ‎36．把3.28扩大100倍，是将小数点向（ ）移动（ ）位；把19.7的小数点向左移动三位后，就把原数（ ）。‎ ‎37．大豆出油率是17%，油厂计划榨大豆油0.51吨，需要大豆（ ）吨。[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 三、计算题 列式计算。‎ ‎38．乘以4与1的差，积是多少？ 39．某数的加上2.5与它的相等，求某数。‎ ‎40．8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？ 41．18的比它的多多少？‎ ‎42．直接写出得数。‎ ‎560+370= 825-675= 0.4×0.5= 0.45×1000= ‎ ‎ 678-299= 3.49÷0.01= 0.78×25×4= 2.6×1.1= ‎ ‎2.8+0.1-2.8+0.1= 125+75= ‎ ‎43．脱式计算。（能简算的要简算）‎ ‎（1）9999×2222＋3333×3334 （2）‎ （3） ‎ （4）‎ ‎44．脱式计算，能简便计算的要简便计算。‎ ‎（12.5×97）×0.8 45． 16.8-1.36-8.64‎ ‎46． ×[÷（×）] 47． ‎ ‎48．解方程 ‎（1）：=x： （2）3x+5x=9.6 （3）x÷（4.5×8）=7.2‎ ‎49．求未知数。‎ ‎（1）x：1.2=3：4 （2）8（x－2）=2（x＋7）‎ 四、解答题 ‎50．操作与图形题。‎ ‎1. 从图中看（ ）月是淡季。‎ ‎2. 下半年销售增长比较稳定的是（ ）服装店。‎ ‎3. 9〜10月份红枫服装店的销售量比黎明服装店多（ ）％。‎ ‎4. 红枫服装店（ ）月销售量最多。‎ ‎51．果园里桃树和梨树一共有1300棵，梨树的棵数比桃树的80%还多40棵。桃树有多少棵？‎ ‎52．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？‎ ‎53．工程队修一条长4000米的路，已经修完了全长的，还剩多少米没修？‎ ‎54．沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请回答下列问题。‎ ‎（1）这个立体图形的名称：‎ ‎（2）求这个立体图形的体积。‎ ‎55．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等。问：现在兄弟三人的年龄各是多少岁？‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎56．大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃的周长。小丽每步长54cm，爸爸每步长72cm，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60 个脚印。问：这个花圃的周长是多少？‎ ‎57．利民个体服装店上午卖出两套服装，卖价都是480元。其中一套亏损20%，而另一套赚了 20%。该店卖出这两套服装后，实际赢利或亏损多少元？‎ ‎58．用27米长的钢材焊成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4：3：2，在这个框架外覆盖一层塑料膜，至少要多少平方米的塑料膜？‎ ‎[来源:学.科.网]‎ ‎59．求下图阴影部分的面积和周长。（单位：米）‎ ‎60．一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。‎ 参考答案 ‎1．【答案】C ‎【解析】本题考查比例尺的相关知识。比例尺=图上距离︰实际距离，求实际距离可以根据比例尺的意义来求解。‎ ‎70000000厘米=700千米，比例尺1：70000000的意义是图上1厘米表示实际700千米，那图上5厘米就表示实际700×5=3500（千米），故选择C。‎ ‎2．【答案】B ‎【解析】本题考查商不变定律的知识以及被除数、除数、商和余数之间的关系，即被除数=除数×商＋余数。‎ 设除数=10x, 根据被除数=除数×商＋余数，被除数=50×10x＋30‎ 同时缩小到原来的,则除数=x, 被除数=(50×10x＋30) × =50x+3‎ 所以,所得的商是50,余数是3‎ ‎3．【答案】C ‎【解析】本题考查的是可能性的大小。先分析从这4名学生中选出2名学生有几种情况，再分析出选出2名女生是其中的一种情况，最后再求概率。‎ 可以设2名男生为A和B，2名女生为C和D，从2名男生和2名女生中选出2名学生一共有6种情况：2名男生A和B、2名女生C和D两种情况，1名男生和1名女生有A 和C、A和D、B和C、B和D四种情况。选出2名女生是其中的一种情况，故可能性为1÷6=‎ ‎4．【答案】C ‎【解析】本题考查的工程问题。把这批纸鹤看作单位“1”， 根据工作效率=工作总量÷工作时间计算出各自的工作效率，相加即为合作时的工作效率，根据工作时间=工作总量÷工作效率求出合作时间。‎ 工作效率=工作总量÷工作时间 ，半小时=30分钟，甲的工作效率=1÷30=，乙的工作效率=1÷45=；工作时间=工作总量÷工作效率=1÷（＋）=18（分钟）。‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】本题考查各种统计图的特点和作用及如何选择统计图。想清各统计图的特点，根据题目要求选择即可。‎ 条形统计图的作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；折线统计图的作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化的情况，也能看出数量的多少；扇形统计图的作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。本题要用来测量水位高低和变化的情况选用折线统计图最合适。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎6．【答案】B ‎【解析】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，找出前项和后项，化简即可。‎ 比例尺=图上距离︰实际距离=1cm：60km=1cm︰6000000cm=1︰6000000‎ ‎7．【答案】B ‎【解析】本题考查的是百分数的应用。题中没有具体的数，我们可以假设原来的价格是一个数，按要求计算出这时的价格，再作比较。‎ 假设商品原来的价格是100元，则促销时降价10%，是降低100元的10%，所以促销时的价格是100×（1－10%）＝90（元）；促销过后又提高10%，是提高90元的10%，所以这时的价格是90×（1＋10%）＝99（元）。99元﹤100元，所以降低了，故选B。‎ ‎8．【答案】D ‎【解析】本题考查学生对钟表的认识。分别判断每个时刻，时针和分针指向的数字是多少，再判断时针和分针所夹的角是什么角。‎ ‎3：00时时针指向数字“3”，分针指向数字“12”，时针和分针所夹的角是直角； 21：00和9：00时时针都指向数字“9”，分针都指向数字“12”，时针和分针所夹的角都是直角。利用排除法，只能选D。‎ ‎9．【答案】D ‎【解析】本题考查学生对不规则图形面积的估计能力。已知浙江省的面积，我们可以将其他三个省的面积与浙江省相比较，从而选择正确答案。‎ 观察四副地图可知，海南省的面积比浙江省要小，所以海南省的面积应小于10.18万平方千米，故A选项是错误的；山东省的面积比浙江省要大，所以山东省的面积应大于10.18万平方千米，故B选项是错误的；河南省的面积比浙江省的大，是浙江省面积的1倍多一些，不到2倍，所以河南省的面积大约是十几万平方千米，而不能是30万平方千米，故C选项也是错误的，故只能选D。‎ ‎10．【答案】A ‎【解析】本题考查的是比较数的大小的问题。已知本题中3个数a，b，c的大小关系是0＜a＜b＜c，因为a和 b都是大于0的数，所以a与 b的和不可能小于b，只能大于b。‎ 可以假设a=，b=1，c=2，a+ b=+1=1＞b，故A项是不可能。ac =×2=1=b，b÷c =1÷2==a，所以B和C两项是有可能的。‎ ‎11．【答案】A ‎【解析】本题考查的是的平行四边形的面积计算问题。平行四边形的面积=底×高。平行四边形对边平行，且平行线之间线段最短，即平行四边形的高，那么与底相邻的一条边就一定是大于高的。‎ 如果12厘米是平行四边形的一条底边，与它相邻的另一边是8厘米，高不可能是10厘米，所以只能底边是8厘米，与它相邻的另一边是12厘米，底边上的高是10厘米。‎ 则平行四边形的面积为8×10=80㎝² 。‎ ‎12．【答案】A ‎【解析】本题考查的是有关找规律的知识点。‎ 桌子与人数之间的关系，详细过程如下：‎ ‎1个桌子能坐6个人；‎ ‎2个桌子能坐6+4=4×2+2=10个人；‎ ‎3个桌子能坐6+4+4=4×3+2=14个人；‎ ‎4个桌子能坐6+4+4+4=4×4+2=18个人；‎ ‎……‎ m个桌子能坐4×m+2=4m+2个人。‎ ‎13【答案】C ‎【解析】圆柱体表面积和体积公式的应用。‎ ‎14．【答案】C ‎【解析】本题考查倍数关系相关知识。根据题意，正好装完就是402正好是箱子数的倍数。判断一个数是不是另一个数的倍数用除法，计算看能不能整除，对四个选项逐一判断即可。‎ A. 402÷12=33.5，不能整除，不符合题意；B.‎ ‎ 402÷4=100.5，不能整除，不符合题意；C. 402÷3=134 ，能整除，符合题意；D. 402÷5=80.4，不能整除，不符合题意。故选择C。‎ ‎15．【答案】C ‎【解析】本题考查的是三角形的分类。从三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形入手，进行分析判断，得出正确结论。‎ 如果这个三角形我们看到的是一个直角，那它肯定是直角三角形；如果看到的是一个钝角，那它一定是钝角三角形；如果看到的只是一个锐角，那么就不能判断出它是一个什么三角形。所以只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形。‎ ‎16．【答案】B ‎【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积的求法。把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后少了2个面。‎ 一个正方体有6个面，两个正方体有12个面，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后少了2个面，还剩下10个面，所以表面积总和减少了2个面的面积。‎ ‎17．【答案】270090000 3亿 ‎【解析】本题考查大数的写法和改写。写大数时要从高位写起，一级一级往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。大数的改写有两种情况：一种是把大数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是省略万位或亿位的尾数，即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。此题属于后一种情况。‎ 一个自然数是以“1”为计数单位的数，把数改写成以“万”为单位的数，就是看它有多少个万，把数改写成以“亿”为单位的数，就是看它有多少个亿，省略亿位后面的尾数求近似数，就是看被省略尾数的最高位千万位数是几，再用四舍五入法取舍，最后在后面写一个“亿”字。‎ ‎18．【答案】（5,3） （2,1）‎ ‎【解析】本题考查用数对表示位置的知识点。用数对表示必须是两个数，中间用逗号隔开，并且带上括号。字母表示数对为：（x，y），x表示横轴上的数，y表示纵轴上的数。学校所在的位置横轴上是5，纵轴上是3，所以学校所在的位置用数对表示是（5，3）；少年宫所在的位置横轴上是2，纵轴上是1，少年宫所在的位置用数对表示是（2，1）。‎ ‎19．【答案】30‎ ‎【解析】本题考查比的应用问题。先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可。‎ 解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克。后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则 =‎ ‎8（4x-10）=7（x+10）‎ ‎32x-80=7x+70‎ ‎32x-7x=70+80‎ ‎25x=150‎ x=6‎ 两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30‎ ‎20．【答案】15‎ ‎【解析】根据题意可知，从中午12时整电子钟既响铃又亮灯开始后，每9分钟亮一次灯，每60分钟响一次铃，所以会下一次既响铃又亮灯的时刻是9和60的最小公倍数。‎ ‎9和60的最小公倍数是180，即在180分钟后会下一次既响铃又亮灯，12时后的180分钟是15时。‎ ‎21．【答案】3‎ ‎【解析】本题考查的是有关圆柱体积与圆锥体积关系的问题。已知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆锥的，可以根据圆柱的体积及圆锥体积的体积公式进行推导。详细过程如下：‎ 设圆柱的底面半径是r1，圆锥的底面半径是r2，圆柱的高是h1，圆锥的高是h2，则r1=2r2，h1=h2，圆柱的体积=底面积×高=π×r1×r1×h1，圆锥的体积=×底面积×高=×π×r2×r2×h2。圆柱的体积是圆锥体积的多少倍，即圆柱的体积除以圆锥的体积=π×r1×r1×h1÷（×π×r2×r2×h2）== = = 3。‎ ‎22．【答案】白 ‎【解析】本题考查找数学中的规律。先要找到这组彩灯的顺序是什么，几盏彩灯组成了一组，再判断要求的是组中的第几个，就判断出颜色了。‎ 根据题意可知，彩灯的顺序是白、红、黄、绿、白、红、黄、绿……，即“白、红、黄、绿”每4盏灯为一组，73÷4=18（组）……1（盏），排过18组后的第一盏，所以是白色。‎ ‎23．【答案】3.1﹥﹥π﹥314%‎ ‎【解析】本题考查的是比较数的大小问题。可以将其都写成小数，再进行比较。小数比较大小时，要先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分小的就小，整数部分一样的再依次比较小数部分的十分位、百分位、千分位……‎ ‎3.1＝3.14444…；π＝3.1415…；314%＝3.14；＝3.1428…，所以从大到小排列为：3.1﹥﹥π﹥314%。‎ ‎24．【答案】‎ ‎【解析】本题考查的是简单事件发生的可能性。先找出试验的所有可能结果有几种（如有b中可能），再找出所求事件发生的可能结果有几种（如有a中可能），那么该事件发生的可能性就是。‎ 从盒子里任意摸出一个球，所有可能的结果有（5＋3）种，摸出是黄球的可能结果有3种，所以是黄球的可能性为＝‎ ‎25．【答案】16%‎ ‎【解析】糖水的含糖率是指糖占糖水的百分比。求糖水的含糖率，就是找出糖的质量和糖水的质量，相除即可。‎ 这种糖水中糖是8克，糖水是“糖+水”即（8+42）克，含糖率是指糖占糖水的百分比，所以8÷（8+42）=16%‎ ‎26．【答案】16.8‎ ‎【解析】本题考查的是求有关三角形周长的问题。由于沿对角线对折，对折后两个三角形的面积和周长都是相等的，即AB=EB=6厘米，CE=BD=2.4厘米，CD=6厘米。[来源:学科网ZXXK]‎ 求阴影部分的周长即求两个三角形的周长，过程如下：6+6+2.4+2.4=16.8（厘米）。‎ ‎27．【答案】3.14 62.8‎ ‎【解析】本题考查圆柱的表面积和体积方面知识。圆柱形木料截去2分米长的一小段后，表面积比原来减少的是2分米长的一小段圆柱的侧面积。根据侧面积和高计算出底面周长，再由周长计算出底面半径，进而计算底面积和体积。‎ 底面周长=侧面积÷高=12.56÷2=6.28（分米）‎ 底面半径=6.28÷3.14÷2=1（分米） 底面积=3.14×=3.14（平方分米）‎ ‎2米=20分米 体积=底面积×高=3.14×20=62.8（立方分米）‎ ‎28．【答案】y x ‎【解析】本题考查最大公因数和最小公倍数的相关知识。在解有关最大公因数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。本题就可以用第二个结论。‎ 由x和y都是非零自然数，x÷y=8可知，x是y的8倍，根据第二条结论知：两数的最大公因数是y，最小公倍数是x。‎ ‎29．【答案】8：9 160 180‎ ‎【解析】本题考查的是比的应用相关知识。要先求出甲仓存粮跟乙仓存粮的比，再利用比例关系求出甲乙两仓的存粮数。‎ 由题意可知甲×=乙×，假设甲×=乙×=1，则甲是，乙是，甲︰乙=︰=8︰9；两仓共存粮340吨，则甲仓存粮：340×=160（吨），乙仓存粮：340×=180（吨）。‎ ‎30．【答案】25‎ ‎【解析】本题考查的是有关综合行程问题。先分析出人与火车相对而行这一段时间内人走的路程，再根据人静止不动与人相对而行时火车经过行人所行的路程差及所用时间差求出火车的速度即可。‎ ‎6千米/小时=1米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要37.5秒，则行人在这一时间内行了1×37.5=62.5米；这一列车经过行人时所行的长度1火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了 40秒，所以火车在40-37.5秒内所行的距离为62.5米，所以火车的速度为每秒62.5÷（40-37.5）米。‎ 解： 1×37.5÷（40-37.5）‎ ‎=62.5÷2.5‎ ‎=25(米/秒)‎ ‎31．【答案】 20‎ ‎【解析】本题考查的是圆柱体积和圆锥体积的关系。‎ 等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍，圆柱体的体积是60立方厘米，所以与它等底等高的圆锥体积是60÷3=20（立方厘米）。‎ ‎32．【答案】＞‎ ‎【解析】本题是要比较两个数的大小。应先根据规定的新运算将36和53表示出来，然后分别计算出结果，最后比较大小。比较两个数的大小要先看位数，位数多的大，位数少的小，位数一样的，从高位开始比较。‎ ‎ 根据题意可知，36表示6个3相乘，53表示3个5相乘，即36=3×3×3×3×3×3=729，53=5×5×5=125，因为729＞125，所以36＞53。‎ ‎33．【答案】4:5‎ ‎【解析】本题主要考查了化简比的方法。先统一单位，再依据比的基本性质化简比即可。‎ 根据题意，先统一单位，再依据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以 一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比，小时=12分钟，即小时：15分 钟=12：15=4：5。‎ ‎34．【答案】64‎ ‎【解析】本题主要考查了倒数的意义。先根据乘积是1的两个数互为倒数求出8的倒数，再用8除以它的倒数。‎ 根据题意，8的倒数是，8÷＝64，所以商是64。‎ ‎35．【答案】2‎ ‎【解析】本题考查百分数的应用和归一问题。归一问题就要先求出单一量，这本书是单位“1”，3天看了它的60%，那1天就看它的60%÷3，再用剩下的百分比（1-60%）除以1天看的百分比，就得到还要多少天了。‎ 还剩下这本书的（1-60%），1天看了这本书的（60%÷3），则看完这本书还需要：（1-60%）÷（60%÷3）=2（天）。‎ ‎36．【答案】右；2；缩小1000倍 ‎【解析】本题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。‎ 根据题意，一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位……，这个数就比 原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……，反之也成立，所以把3.28扩大100倍，是 将小数点向右移动2位，把19.7的小数点向左移动三位后，就把原数缩小1000倍。‎ ‎37．【答案】3‎ ‎【解析】本题主要考查了百分数的应用。出油率=油的重量÷大豆的重量×100％。‎ 根据题意，因为出油率=油的重量÷大豆的重量×100％，要求需要大豆的重量，用油的重量除以出油率即可，即0.51÷17%＝3（吨）。‎ ‎38．【答案】‎ ‎【解析】认真分析题意，找出先算什么再算什么，再列出综合算式。‎ 根据题意可知：应先算 （4-1）的差，再用乘以差，最后得到积。‎ 列式：×（4-1）‎ ‎=×（-）‎ ‎=×‎ ‎=‎ ‎39．【答案】30‎ ‎【解析】设这个数是x，某数的就是x，它的就是x，两者相等可列方程。‎ 解：设这个数是x，根据题意可列方程：‎ x+2.5=x x-x=2.5（和减去一个加数等于另一个加数）‎ x=2.5‎ x=2.5÷‎ x=30‎ ‎40．【答案】0.106‎ ‎【解析】本题考查整数、小数、分数四则混合运算。根据乘法的意义：乘法是几个相同加数和的简便运算，8个25相加的和，也就是8×25，求出积作为除数，5.3的4倍列式就是5.3×4，求出积作为被除数，然后用被除数除以除数即可。‎ ‎（5.3×4）÷（8×25）‎ ‎=21.2÷200‎ ‎=0.106‎ ‎41．【答案】7.5‎ ‎【解析】本题主要考查了分数乘法的灵活运用。‎ 根据题意，先求出18×的积，再求出18×的积，最后相减即可。‎ 解：18×-18×‎ ‎＝12-4.5‎ ‎＝7.5‎ 答：18的比它的多7.5。‎ ‎42．【答案】930；150；0.2；450；379；349；78；2.86；0.2；200‎ ‎【解析】本题主要考查了整数加减法，小数乘除法和小数加减法的计算方法。‎ 根据题意，计算整数加减法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，如果不够减，就向前一位借一，560+370=930，825-675 =150，678-299＝379，125+75＝200；计算小数加减法 时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，2.8+0.1-2.8+0.1=0.2；计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，0.4×0.5=0.2，0.45×1000＝450，0.78×25×4=78，2.6×1.1=2.86；计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，3.49÷0.01＝349。‎ ‎43．【答案】（1）33330000 （2） （3）370 （4）‎ ‎【解析】本题考查学生四则混合运算的能力和运用简便方法的灵活性。（1）通过变形，使 两个乘法算式中出现相同的因数，然后再运用乘法分配律进行简便计算；（2）分子中将小数化为分数以便计算，分母中运用加法的结合律可以使计算更简便；（3）括号中运用乘法分配律可以避免分数通分的过程；（4）每个和数都可以写成两个分数的差，然后利用错位相消可计算出结果。‎ ‎（1）9999×2222＋3333×3334 （2）‎ ‎＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝‎ ‎＝3333×（6666＋3334） ＝‎ ‎＝3333×10000 ＝‎ ‎＝33330000 ＝‎ ‎（3） （4）‎ ‎＝1110÷[56×－56×] ＝－＋－＋－＋…＋－‎ ‎＝1110÷[24－21] ＝－‎ ‎＝1110÷3 ＝‎ ‎＝370‎ ‎44．【答案】970‎ ‎【解析】本题考查运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。在乘法算式中，两个因数的位置改变，积不变；三个数相乘，先算前两个数的积再和第三个数相乘与先算后两个数的乘积再和第一个数相乘计算结果相同。12.5与0.8的积是整数，先算这两个较为简便。‎ 运用乘法交换律 或：运用乘法交换律和乘法结合律 原式=12.5×0.8×97 原式=97×（12.5×0.8）‎ ‎=10×97 =97×10‎ ‎=970 =970‎ ‎45．【答案】6.8‎ ‎【解析】本题考查运用减数的性质进行简便运算。被减数减去一个减数再减去一个减数就等于被减数减去两个减数的和，观察数的特点发现两个减数1.36和8.64的和是10，所以运用减法的性质变形计算。‎ 原式=16.8-（1.36+8.64）‎ ‎=16.8-10‎ ‎=6.8‎ ‎46．【答案】‎ ‎【解析】本题考查分数四则混合运算。先分析运算顺序，本题中应先算小括号里的乘法，再算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。‎ 原式=×[÷]‎ ‎=×‎ ‎=‎ ‎47．【答案】‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎【解析】本题考查分数或小数的四则混合运算。‎ 本题中既有分数，又有小数，应先统一形式后再计算。因为不能化成有限小数，所以我们将小数都化成分数后再计算，计算的时候要注意运算顺序：先算小括号里面的，再算中括号里的乘法、加法，最后算括号外面的。‎ ‎48．【答案】（1）x= （2）x=1.2 （3）x=259.2‎ ‎【解析】本题考查学生解方程和进行整数、分数、小数四则混合计算的能力。本题根据等式的性质（一）（等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式依然成立）和等式的性质（二）（等式的两边同时乘以或除以一个相同的不为0的数，等式依然成立）解方程即可。‎ ‎（1）根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，转换为方程，再求解。‎ ‎（2）两项都有未知数，合并成一项，再根据等式的性质（二）解方程。[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（3）先把小括号里的乘法计算出来，再根据被除数=除数×商进行计算。‎ ‎（1）：=x：‎ 解： x=×‎ x= ‎ x=‎ ‎（2）3x+5x=9.6‎ 解： 8x=9.6‎ x=1.2‎ ‎（3）x÷（4.5×8）=7.2‎ 解： x÷36=7.2‎ x=7.2×36‎ x=259.2‎ ‎49．【答案】（1）x＝0.9 （2）x＝5‎ ‎【解析】本题考查的是解方程的问题。（1）解比例是根据比例的基本性质：外项积等于內项积，将比例转化为方程，再求解；（2）方程的左右两边都有x，可先去掉小括号，再将含有x的项移到方程的一边，最后求解。‎ ‎（1）x∶1.2＝3∶4 (2) 8（x－2）＝2（x＋7）‎ 解：4x＝1.2×3 解：8x－16＝2x＋14‎ ‎4x＝3.6 8x－2x＝14＋16‎ x＝0.9 6x＝30‎ x＝5‎ ‎50．【答案】1. 5〜6 月 2. 红枫服装店 3. 60 4. 11〜12 月 ‎【解析】本题考查的是复式折线统计图的相关知识。认真观察统计图，从中找到对解题有用的信息是解决本题的关键所在。‎ 名师详解：1. 首先理解“淡季”的意思，淡季是销售量最少的时期，由复式折线统计图可知，在5～6月份两个服装店的销售量都是最少的，故5～6月是淡季；2. 由图可知，黎明服装店在下半年的销售量时高时低，而红枫服装店在下半年的销售量逐渐增长，所以比较稳定的是红枫服装店；3. 求一个数比另一个数多百分之几，用多出的具体量除以整体“1”，即（400－250）÷250＝60%；4. 在统计图中，红枫服装店的销售情况是用虚线表示的，因此要从图中找虚线上最高点所对应的月份，即11～12月。‎ ‎51．【答案】700棵 ‎【解析】本题考查比单位“1”多百分之几的问题。本题把桃树的棵树看作单位“1”，梨树的棵数=桃树的棵树×80%+40，等量关系为：梨树的棵数+桃树的棵树=1300，即桃树的棵树×80%+40+桃树的棵树=1300，列方程求解即可。‎ 根据等量关系：桃树的棵树×80%+40+桃树的棵树=1300，列出方程。过程如下：‎ 解:设桃树有x棵 ‎80%x+40+x=1300‎ x=700‎ 答:桃树有700棵。‎ ‎52．【答案】24千米 ‎【解析】本题考查的是相遇问题。相遇问题有如下数量关系：速度和×相遇时间=总路程，设乙车的速度为未知数，根据等量关系列方程求解即可。‎ 解:设乙车每小时行x千米，根据题意乙车每小时行全程的多少可知，总路程就是：21x千米，根据速度和×相遇时间=总路程，列方程如下：‎ ‎(x+60)×6=21x ‎6x+360=21x ‎21x-6x=360‎ ‎15x=360‎ x=24‎ 答：乙车每小时行24千米。‎ ‎53．【答案】[来源:Z。xx。k.Com]‎ 解法一：4000－4000× 解法二：4000×（1－）‎ ‎＝4000－2400 ＝4000×‎ ‎＝1600（米） ＝1600（米）‎ 答：还剩下1600米没修。 答：还剩下1600米没修。‎ ‎【解析】本题有两种解题思路：①先求出已经修了多少米，再用全长－已经修了的米数＝剩下的米数；②先求出剩下没修的占全长的几分之几，再用乘法计算出剩下没修的具体数。‎ 题中“已经修完了全长的”表明将全长看作整体“1”，已经修完的占全长的 ‎，所以已经修完了4000×＝2400（米），那么剩下没修的有4000－2400＝1600（米）；或者由“已经修完了全长的”可知，剩下没修的占全长的（1－），所以剩下没修的有4000×（1－）＝1600（米）。‎ ‎54．【答案】（1）圆锥 ‎（2）×3.14×32×4＝37.68（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是37. 68立方厘米。‎ ‎【解析】本题考查圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。先找出直角三角形两条直角边与圆锥的关系，再根据圆锥体积的计算方法求圆锥的体积。‎ 由圆锥体的特征可知，一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，得到的立体图形叫做圆锥，并且为轴的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积V＝Sh＝πr2h=×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）。‎ ‎55．【答案】老大16岁，老二10岁，老三7岁 ‎【解析】最后一次分配后三个人苹果数恰好相等，即各有24÷3＝8个苹果，那么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有8×2＝16个苹果，分给老二老三各8÷2＝4个苹果，那么最后一次分配前老二老三各有8－4＝4个苹果；老二平分给老大老三前,应有4×2＝8个苹果，分给老大老三各4÷2＝2个苹果，于是在老二在把现有苹果数的一半平分给老大和老三前，老大老三分别有16－2＝14个苹果和4－2＝2个苹果；那么一开始老三有2×2＝4个苹果，分给老大老三各2÷2＝1个苹果，则一开始老大老二分别有14－1＝13个苹果和8－1＝7个苹果。所以三人的年龄分别为13＋3＝16岁、7＋3＝10岁、4＋3＝7岁。‎ ‎56．【答案】21.6米 ‎【解析】本题考查的是有关两个数的最小公倍数的问题。54和72 的最小公倍数216，即每216厘米两人的脚印就有1个重合的，则216厘米有216÷54+216÷72-1=6 (个），根据雪地上留下60 个脚印。就可以求出花圃的周长。‎ ‎[54，72] =216‎ 每216厘米共留下的脚印为：216÷54+216÷72-1=6 (个）‎ 周长为：216×(60÷6) =2160 (厘米）=21.6（米）‎ ‎57．【答案】亏损：480÷(1—20%)=600(元） 600-480=120（元）‎ 赢利：480÷(1+20%)=400(元） 480-400=80（元）‎ ‎120＞80 120-80=40（元 ） 答：该店卖出这两套服装后，实际亏损40元。‎ ‎【解析】本题考查应用百分数解决实际问题的能力。解题关键是分析清谁是单位“1”，亏 损20%和赚了20%的单位“1”是各自的成本，由卖价算出各自的成本，就可以算出亏损20%的亏损的具体数，赚了20%的赚的具体数，然后比较就可以知道实际赢利或亏损的钱数了。‎ 亏损20%就是比成本少20%，卖价对应的百分数就是（1-20%），所以这套服装的成本是480÷(1—20%)=600(元）。 亏了：600-480=120（元）；‎ 赚了20%就是比成本高20%，卖价对应的百分数就是（1+20%），所以这套服装的成本是：480÷(1+20%)=400(元） 赚了：480-400=80（元）。‎ ‎120＞80,实际是亏损了，亏损的钱数为120-80=40（元）。‎ ‎58．【答案】29.25平方米 ‎【解析】本题考查的是有关比例和长方体表面积的问题。要求长方体的表面积就得根据题中的比例关系先求出它的长、宽、高，然后再根据长方体表面积的计算方法求出最后结果。‎ 长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。‎ 解：设每份为x，那么长、宽、高分别为4x、3x、2x，则 ‎16x+12x+8x=27‎ ‎36x=27‎ x=27÷36‎ x=0.75‎ 则长=3米，宽=2.25米，高=1.5米 需要的塑料膜为：(3×2.25+3×1.5+2.25×1.5)×2=29.25(平方米）‎ 答：至少需要29.25平方米的塑料膜。‎ ‎59．【答案】面积：20×25-3.14×÷2=343（平方米）‎ 周长：25+20+25+3.14×20÷2=101.4（米）‎ ‎【解析】本题考查的是图形的面积和周长的相关知识。‎ 名师解析：仔细观察图形不难看出，阴影部分的面积就是用长方形的面积减去圆面积的一半。长方形的面积是25×20=500（平方米），半圆的面积是3.14×÷2=157（平方米），‎ 阴影部分的面积是500-157=343（平方米）；阴影部分的周长包括长方形的三个面和圆周长的一半，即25+20+25+3.14×20÷2=101.4（米）。‎ ‎60．【答案】18千米 ‎【解析】本题考查的知识点是路程、速度和时间三者的关系。这道题无论算术法，还是方程法直接求总路程都不太容易，可以用速度做桥梁，这样做起来就简单多了。‎ 首先单位不统一，先统一单位，2千米=2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，根据题意列方程得：‎ ‎30x=（x+50）×20+2000‎ 解得：x=300‎ ‎300×30×2=18000米=18（千米）。‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎