(解析版)河南省郑州市外国语小升初数学试卷

(解析版)河南省郑州市外国语小升初数学试卷

‎2013年河南省郑州市外国语小升初数学试卷 ‎　‎ 一、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎1．（3分）同时被2、3、5整除的最大四位数是　 　．‎ ‎2．（3分）3点30分时，时针分针夹角是　 　度．‎ ‎3．（3分）一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4，这个三角形最大的角　 　度，它是　 　三角形．‎ ‎4．（3分）甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米．丙还有30米，当乙到时，丙还有15米，这是　 　米的赛跑．‎ ‎5．（3分）　 　统计图表示的是部分量与整体量的关系．‎ ‎6．（3分）某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是　 　元．‎ ‎　‎ 二、选择题（每题2分，共12分）‎ ‎7．（2分）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（　　）‎ A．78 B．88 C．98 D．90‎ ‎8．（2分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（　　）内圆面积．‎ A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 ‎9．（2分）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（　　）分钟．‎ A．21 B．18 C．15.75 D．20‎ ‎10．（2分）一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（　　）‎ A．4倍 B．四分之一 C．2倍 D．无法比较 ‎11．（2分）下面五个数中，最接近1的是（　　）‎ A．七分之八 B．九分之八 C．二十分之十九 D．十分之十一 ‎12．（2分）把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（　　）‎ A．27 B．36 C．32 D．45‎ ‎　‎ 三、计算题（能简便计算的要写出过程，每题5分，共20分）‎ ‎13．（5分）．‎ ‎14．（5分）．‎ ‎15．（5分）0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2．‎ ‎16．（5分）．‎ ‎　‎ 四、面积计算．（每题6分，共18分）‎ ‎17．（6分）下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．‎ ‎18．（6分）等腰直角三角形的直角边为20厘米，则图中阴影部分面积是多少平方厘米．‎ ‎19．（6分）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？‎ ‎　‎ 五、应用题（共32分）‎ ‎20．（7分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）‎ ‎21．（7分）爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？‎ ‎22．（8分）小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？‎ ‎23．（10分）近年来火车大提速，1427次列车自A站到B站，行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟，而到达B站时提前了2小时，求AB两站间的距离．‎ ‎　‎ ‎2013年河南省郑州市外国语小升初数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎1．（3分）同时被2、3、5整除的最大四位数是　9990　．‎ ‎【分析】因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，把30扩大到原来的333倍就是同时被2、3、5整除的最大四位数．‎ ‎【解答】解：（2×3×5）×333‎ ‎=30×333‎ ‎=9990；‎ 故答案为：9990．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）3点30分时，时针分针夹角是　75　度．‎ ‎【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，而3时30分时，分针指向6，时针在3和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度，即30°×2+30°÷2；据此计算即可．‎ ‎【解答】解：3时30分时，分针指向6，时针在3和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度，又因为每个大格所夹的角度是30°，‎ 所以3点30分时，时针分针夹角是：30°×2+30°÷2=75°；‎ 故答案为：75．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4，这个三角形最大的角　80　度，它是　锐角　三角形．‎ ‎【分析】一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，进而判断出这个三角形的类别．‎ ‎【解答】解：180°×=80°，‎ ‎80°的角是锐角，‎ 最大角是锐角，则另外两个角也都是锐角，‎ 所以这个三角形是锐角三角形；‎ 故答案为：80、锐角．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米．丙还有30米，当乙到时，丙还有15米，这是　60　米的赛跑．‎ ‎【分析】“甲到终点时，乙还有20米，丙还有30米．当乙到达终点时，丙还有15米”，就是乙跑20米，丙跑了30﹣15=15米．乙、丙路程的比为20：15=4：3，据此可列比例进行解答．[来源:学科网]‎ ‎【解答】解：设比赛长度为x米，甲到终点时乙走的路程是X﹣20，丙走的路程是X﹣30，根据题意得 ‎（X﹣20）：（X﹣30）=20：（30﹣15），‎ ‎（X﹣20）：（X﹣30）=20：15，‎ ‎ 20×（X﹣30）=15×（X﹣20），‎ ‎ 20X﹣600=15X﹣300，‎ ‎ 20X﹣15X=600﹣300，‎ ‎ 5X=300，‎ ‎ X=60÷5，‎ ‎ X=60．‎ 答：这是60米的赛跑．‎ 故答案为：60．‎ ‎　[来源:学科网]‎ ‎5．（3分）　扇形　统计图表示的是部分量与整体量的关系．‎ ‎【分析】根据扇形统计图的绘制特点，扇形统计图能反映部分与整体的关系，即可解答．‎ ‎【解答】‎ 解：由统计图的特点可知：可以清楚的表示部分与整体之间的关系的是扇形统计图；‎ 故答案为：扇形．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是　88　元．‎ ‎【分析】依据题意等量关系为原售价×（1﹣15%）=售价，因此可设原售价为x元，列方程即可求得．‎ ‎【解答】解：设原售价为x元，‎ 根据题意得：x（1﹣15%）=74.8，‎ ‎ 0.85x=74.8，‎ ‎ x=88；‎ 答：原售价为88元．[来源:学科网ZXXK]‎ 故答案为：88．‎ ‎　‎ 二、选择题（每题2分，共12分）‎ ‎7．（2分）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（　　）‎ A．78 B．88 C．98 D．90‎ ‎【分析】除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；由此用排除法求解．[来源:学科网]‎ ‎【解答】解：除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；‎ A、7+8=15；‎ ‎15是3的倍数，所以78是3的倍数，故A错误；‎ D、5的倍数的个位数都是0或5的整数，90的个位数字是0，那么是5的倍数，故D错误；‎ BC、而这个数的末尾应是3或8；B和C都符合，只要再看哪个数除以3余1即可．‎ ‎88÷3=29…1；‎ ‎98÷3=32…2；‎ ‎88除以3余1，所以88符合要求．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（2分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（　　）内圆面积．‎ A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 ‎【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S=πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择．‎ ‎【解答】解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，‎ 所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2=3πr2＞πr2，‎ 所以这个圆环的面积比内圆面积大；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．（2分）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（　　）分钟．‎ A．21 B．18 C．15.75 D．20[来源:学,科,网]‎ ‎【分析】根据题意，锯成4个小长方体，也就是锯了4﹣1=3次，那么锯每次的时间是9÷3=3分钟，若锯成7段，需要锯7﹣1=6次，再乘上锯每次的时间即可．‎ ‎【解答】解：锯每次的时间是：9÷（4﹣1）=3（分钟）；‎ 锯成7段的时间是：（7﹣1）×3=18（分钟）．‎ 答：需要18分钟．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（2分）一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（　　）‎ A．4倍 B．四分之一 C．2倍 D．无法比较 ‎【分析】‎ 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．‎ ‎【解答】解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍，由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎11．（2分）下面五个数中，最接近1的是（　　）‎ A．七分之八 B．九分之八 C．二十分之十九 D．十分之十一 ‎【分析】分别求出这几个分数与1的差，看差哪个最小，就是最接近1的分数，根据“同分子分数，分母小的分数大”进行比较，据此解答．‎ ‎【解答】解：；‎ ‎1﹣；‎ ‎1﹣=；‎ ‎；‎ 因为，所以最接近1的数是．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（　　）‎ A．27 B．36 C．32 D．45‎ ‎【分析】首先发现分子之间的变化，由8变成40，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，变成45，因此分母要加上36．‎ ‎【解答】解：原分数分子是8，现在分数的分子是8+32=40，扩大5倍，‎ 原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大5倍，变为45，即45=9+36．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 三、计算题（能简便计算的要写出过程，每题5分，共20分）‎ ‎13．（5分）．‎ ‎【分析】根据题意意知：这些带分数的整数部分是相邻的奇数，把分数部分是相邻的两个自然数相乘的积．再根据加法交换律和加法结合律，分别求它们的整数部分的和，和分数部分的和，整数部分根据等差数列的求和方法进行计算，分数部分的求和可写万两个相邻分数相减的形式，再进行计算．据此进行解答．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎=（1+3+5+…+195）+（+），‎ ‎=9604+（+++…+），‎ ‎=9604，‎ ‎=9604．‎ ‎　‎ ‎14．（5分）．‎ ‎【分析】分别把带分数化成一个一百万，十万，一万，一千，一百，十减的形式，再根据加法的交换律和结合律进行计算．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎=（1000000﹣）+（10000﹣）+（10000﹣）+（1000﹣）+（100﹣）+（10﹣），‎ ‎=1000000﹣+10000﹣+10000﹣+1000﹣+100﹣+10﹣，‎ ‎=（1000000+10000+10000+1000+100+10）﹣（），‎ ‎=1111110﹣，‎ ‎=1111110．‎ ‎　‎ ‎15．（5分）0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2．‎ ‎【分析】根据积不变的性质，37×0.0454=0.37×4.54，3.7×0.2=0.37×2，再根据乘法分配律进行简算．‎ ‎【解答】解：‎ ‎0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2，‎ ‎=0.37×7.46+0.37×4.54﹣0.37×2，‎ ‎=0.37×（7.46+4.54﹣2），‎ ‎=0.37×10，‎ ‎=3.7．‎ ‎　‎ ‎16．（5分）．‎ ‎【分析】把369369改写成123123×3，470470改写成235235×2，再进行约分．据此解答．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎=×，‎ ‎=×，‎ ‎=．‎ ‎　‎ 四、面积计算．（每题6分，共18分）‎ ‎17．（6分）下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．‎ ‎【分析】根据题意，阴影部分的面积等于梯形ABDC的面积减去三角形ABE的面积，根据梯形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案．‎ ‎【解答】解：如图 梯形ABDC的面积为：‎ ‎（5+8）×（5+8）÷2‎ ‎=13×13÷2，‎ ‎=169÷2，‎ ‎=84.5（平方厘米），‎ 三角形ABE的面积为：8×8÷2‎ ‎=64÷2，‎ ‎=32（平方厘米），‎ 阴影部分的面积为：84.5﹣32=52.5（平方厘米），‎ 答：阴影部分的面积为52.5平方厘米．‎ ‎　‎ ‎18．（6分）等腰直角三角形的直角边为20厘米，则图中阴影部分面积是多少平方厘米．‎ ‎【分析】‎ 由题意可知：阴影部分的面积等于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积．根据扇形的圆心角是90°，即扇形的面积是圆的面积的，所以算出扇形的面积再减去等腰三角形的面积即可．‎ ‎【解答】‎ 解：3.14×202×﹣20×20×‎ ‎=3.14×400×﹣400×‎ ‎=314﹣200‎ ‎=114（平方厘米）‎ 答：图中阴影部分面积是114平方厘米．‎ ‎　‎ ‎19．（6分）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？‎ ‎【分析】由图意可知：羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30米的个圆，B、C分别是半径为20米和10米的个圆．分别求出三部分的面积，即可求得羊的活动范围．‎ ‎【解答】解：π×302×+π×202×+π×102×，‎ ‎=π×（302×++），‎ ‎=3.14×（675+100+25），‎ ‎=3.14×800，‎ ‎=2512（平方米）；‎ 答：这只羊能够活动的范围有2512平方米．‎ ‎　‎ 五、应用题（共32分）‎ ‎20．（7分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）‎ ‎【分析】设李叔叔上下班路上用时为x分钟，由题意知：从12点10分到3点，是3小时少10分钟，即170分钟，从170分钟里去掉到工厂离上班时间还有的10分钟，再去掉路上用的x分钟，就是钟表停的时间，表示为：（3×60﹣10﹣10﹣x）分钟；又因为“11点下班后到家9点”，时间差是2小时，即120分钟，再加上路上用的时间x分钟，就是钟表停的时间，由两关系式列方程求解．‎ ‎【解答】解：设路上用时为x分钟，由题意得 ‎3×60﹣10﹣10﹣x=2×60+x，‎ ‎ 2x=40，‎ ‎ x=20，‎ ‎2×60+x，‎ ‎=2×60+20，‎ ‎=140，‎ ‎140分=2小时20分．‎ 答：他家的钟停了2小时20分．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？‎ ‎【分析】‎ 根据题意，十年前爷爷比爸爸大37岁，他们的年龄差是个不变量，也就是1994年时，他们的年龄差还是37岁，再根据爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁，由和差公式可以求出1994年他们各自的年龄，然后再进一步解答即可．‎ ‎【解答】解：‎ 由和差公式可得：‎ ‎1994年爷爷的年龄是：（127+37）÷2=82（岁）；‎ ‎1994年爸爸的年龄是：（127﹣37）÷2=45（岁）；‎ 爷爷2014年时的年龄是：82+（2014﹣1994）=102（岁）；‎ 爸爸2016年时的年龄是：45+（2016﹣1994）=67（岁）．‎ 答：爷爷2014年102岁，爸爸2016年67岁．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？‎ ‎【分析】由题意可得：甲同学原来的分数=乙同学原来的分数×，甲同学现在的分数：乙同学现在的分数=5：7，据此即可列比例求解．‎ ‎【解答】解：设乙同学原来的分数为x，则甲同学原来的分数为x，‎ ‎（x﹣25）：（x+25）=5：7，‎ ‎ （x﹣25）×7=（x+25）×5，‎ ‎ x﹣175=5x+125，‎ ‎ x﹣5x=125+175，‎ ‎ 3.75x=300，‎ ‎ x=80；‎ ‎×80=100（分）；‎ 答：甲原来的分数是100分，乙原来的分数是80分．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）近年来火车大提速，1427次列车自A站到B站，行驶至全程的 再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟，而到达B站时提前了2小时，求AB两站间的距离．‎ ‎【分析】“行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟”，可知：再向前行全程的再向前56千米，就可提前120分钟即2小时．据此可把全程看作是单位“1”，56×2=112对应的分率就是1﹣2．求单位“1”，用除法计算．‎ ‎【解答】解：60分钟=1小时，‎ ‎2÷1=2．‎ ‎（56×2）÷（1﹣×2），‎ ‎=112÷（1﹣），‎ ‎=112，‎ ‎=336（千米）．‎ 答：AB两站间的距离是336千米．‎ ‎　‎ ‎ ‎