六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (10)

六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (10)

冀教版义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级上册 圆的周长（第1课时）教学设计 再好的教学设计也不是通用的，应该根据本班学生的实际情况有针对性的进行，包括教学目标、教学过程与问题的设计。‎ ‎《圆的周长》教学设计 辛庄小学 付倩 教学目标：‎ ‎1. 经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。‎ ‎2. 运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。‎ ‎3. 培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。‎ ‎4. 通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。‎ 教学重点：‎ 推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。‎ 教学难点：‎ 理解圆周率的意义。‎ 教具准备：‎ 硬币、圆片、绳子、直尺、课件。‎ 教学方法：‎ 观察、演示、小组合作交流 教学过程：‎ 一. 把准认知冲突，激发学习愿望。‎ ‎1. 问题从情境中引入：车轮转动一周，谁走的远（如图）？为什么？（引导课题：圆的周长）‎ ‎2. 化曲为直，测量周长。‎ ‎（1）（出示圆片、绳子）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把绳子绕圆片一周，拉直后测量。‎ ‎（2）出示硬币，这是一个什么形状？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？（不能）你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？‎ 讨论：‎ 方法1：可以用绳子绕硬币一周，剪去多余的部分，测出周长；‎ 方法2：将硬币在直尺上滚动一周，测出周长。（板书：“先绕后量”和“滚动测量”）‎ 二. 经历探究全程，验证猜想发现。‎ ㈠圆的周长与直径有关系。‎ ‎1. 猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？‎ ‎2. 验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？‎ ‎3. 总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。‎ ㈡圆的周长与直径的倍数关系。‎ ‎1. 猜想：正方形的周长是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示表格，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？‎ ‎2. 验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。‎ 周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）‎ 三. 感受数学文化，激发情感教育。‎ ‎1. 介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径 3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）‎ ‎2. 教学圆周率：π≈3.14。‎ 四. 归纳圆的周长的计算公式。‎ 学生讨论：‎ ‎（1）求圆的周长必须知道哪些条件？‎ ‎（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？‎ 学生回答，教师板书：C＝πd或C＝2πr 五. 应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。‎ 多媒体出示例1：一张圆桌面的直径是9分米，这张圆桌面的周长是多少分米？指名读题，自己列式解答（学生板演）‎ 出示例2：一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？‎ 六. 巩固新知。‎ ‎1. 请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？‎ ‎2. 尝试练习：‎ 一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽略不计)‎ ‎3. 明辨是非 ‎（1）经过圆心的线段是直径。（　）‎ ‎（2）圆的直径越长，圆周率越大。（　）‎ ‎（3）圆的周长是它直径的 π倍。（　）‎ ‎（4）π ＝ 3.14。（　）‎ 七. 质疑、小结 这节课你有什么收获？谁还有疑问？‎ 八. 布置作业　‎ 板书设计：‎ 圆 的 周 长 围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。‎ 圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。‎ π≈3.14 c=πd或c=2πr ‎《圆的周长》教学反思 我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后通过小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，在通过实际计算圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，在放手让学生自己动手操作、测量、观察和讨论中进一步感受圆的周长。‎ 本节课主要采取直观演示法和活动探究法，在学生掌握基本知识的同时，促使他们学习方法的养成，培养他们的数学素养。我采取情景教学为学生创造一个乐学、易学、好学的课程氛围，最后采取小结的教学环节，让他们达到教学目标。‎