六年级上册数学一课一练-2.4解决问题

六年级上册数学一课一练-2.4解决问题

‎ ‎ 六年级上册数学一课一练-2.4解决问题 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.农科站把800千克的小麦良种，按2∶3分给甲、乙两个粮食生产队．每个队分到（   ） ‎ A. 甲：203千克，乙：408千克                               B. 甲：320千克，乙：480千克 C. 甲：302千克，乙：804千克                               D. 甲：480千克，乙：320千克 ‎2.甲乙两地相距8000米，小刚和小强同时从甲地到乙地去，小刚和小强速度的比是4∶3，问小刚到达乙地时，小强离乙地还有（   ） ‎ A. 2000米                              B. 3000米                              C. 4000米                              D. 5000米 ‎3.一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶5．其中最小的一个角是(   ) ‎ A. 18°                                           B. 42°                                           C. 36°‎ ‎4.一个长方形地的周长是60米，长宽之比是3∶2，另一块三角形地面积与它相等，三角形地的高是18米，底是（   ） ‎ A. 30米                                    B. 24米                                    C. 18米                                    D. 12米 二、判断题 ‎ ‎5.判断对错 一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶3，这个三角形一定是直角三角形。‎ ‎6.全班有55名学生，男、女生人数的比是6：5，那么男生有30人。（    ） ‎ ‎7.判断对错．‎ 一个三角形3个内角的度数比是1︰2︰3，这个三角形为直角三角形．‎ 三、填空题 ‎ ‎8.某车间男、女工人数的比是4：5，已知男工有20人，女工有________人 ‎ ‎9.甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10.一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是________三角形。 ‎ ‎11.A、B两地之间的实际距离大约是60千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是________厘米。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎12.100克海水可以晒出3克盐。照这样计算。多少吨海水可以晒出1.2吨盐? ‎ 五、综合题 ‎ ‎13.解答： ‎ ‎（1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？ ‎ ‎（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解） ‎ ‎（3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？ ‎ ‎（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占 ，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的 ，转进多少个男同学？． ‎ ‎（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？ ‎ 六、应用题 ‎ ‎14.图书馆有科技书、文艺书、故事书共12000本，科技书占了三分之一，科技书和故事书的比是2:3，请问故事书有多少本?‎ ‎15.甲、乙两人原来的钱数比是7：3，现在甲拿出60元给乙，这时甲、乙两人的钱数比是2：3，求现在甲、乙两人各有多少元？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】甲：800×=320（千克）； 乙：800×=480（千克）. 故答案为：B.‎ ‎【分析】根据题意可知，此题用按比例分配的方法解答，用小麦的总量×甲占总量的分率=甲分到的小麦质量，同样的方法可以求出乙分到的质量，据此解答.‎ ‎2.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】8000÷4×(4-3) =2000×1 =2000(米) 故答案为：A ‎【分析】两人的速度的比是4:3，那么相同时间内两人行的路程比也是4:3，用两地距离除以4求出每份的长度，用每份的长度乘两人的份数差即可求出小强离乙地的长度.‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：180°÷(2+3+5) =180°÷10 =18° 最小的一个角：18°×2=36° 故答案为：C ‎【分析】用三角形内角和除以三个角的份数和，求出每份是多少度，然后用每份的度数乘最小角的份数即可求出最小角的度数.‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】60÷2=30（米） 长：30×=18（米） 宽：30×=12（米） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 长方形的面积：12×18=216（平方米） 三角形的底： 216×2÷18 =432÷18 =24（米） 故答案为：B.‎ ‎【分析】根据题意，先用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，然后用公式：长×宽=长方形的面积，求出长方形的面积，也是三角形的面积，然后用三角形的面积×2÷高=底，据此列式解答.‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】180×=90(度)，最大角是90度，这个三角形一定是直角三角形，原题正确. 故答案为：正确 ‎【分析】份数是3的角是最大的角，最大的角占三角形内角和的，用三角形内角和乘最大角的分率求出最大角的度数，然后判断三角形的形状即可.‎ ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：55×=30(人)，原题计算正确. 故答案为：正确 ‎【分析】根据人数比可知，男生人数占总人数的，根据分数乘法的意义计算男生人数即可.‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】180÷（1+2+3)=30° 3× 30=90° 故答案为：正确 ‎【分析】解答此题要根据有一个角是90°的三角形就是直角三角形，然后根据按比例分配解题的方法求出3个角中最大角的度数即可。‎ 三、填空题 ‎8.【答案】25 ‎ ‎【解析】【解答】解：20÷4×5 =25（人） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故答案为：25 【分析】用男工人数除以男工的份数，求出每份是多少人，再乘女工的份数即可求出女工有多少人.‎ ‎9.【答案】100 ‎ ‎【解析】【解答】设甲数为x ， 则x：60=5：3， 3x=300， x=100． 故答案为：100。 【分析】此题主要考查比例的基本性质。‎ ‎10.【答案】直角 ‎ ‎【解析】【解答】180 (1+2+3)×3 =180÷6×3 =90(度) 最大角是90度，这个三角形是直角三角形. 故答案为：直角 ‎【分析】用三角形内角和180度除以三个内角的份数和求出每份是多少度，然后乘最大角的份数求出最大角的度数，然后判断三角形的类型即可.‎ ‎11.【答案】6 ‎ ‎【解析】【解答】1000000厘米＝10千米，60÷10＝6（厘米）。 【分析】考察比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际10千米，60÷10＝6（厘米）。‎ 四、解答题 ‎12.【答案】解：设x吨海水可以晒出1.2吨盐， 3：100=1.2：x        3x=1.2×100          x=120÷3          x=40 答：40吨海水可以晒出. ‎ ‎【解析】【分析】晒出盐的质量与海水的质量比是不变的，因此设海水的吨数是x吨，根据这个比不变列出比例解答即可.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、综合题 ‎13.【答案】（1）解： 3.8÷ ， ‎ ‎=3.8×2500000，‎ ‎=9500000（厘米），‎ ‎=95（千米）；‎ 答：南京与扬州之间的实际距离大约是95千米．‎ ‎（2）解：设现在每天要加工x个零件， ‎ ‎10x=50×12，‎ ‎10x=600，‎ ‎  x=60，‎ ‎60﹣50=10（个）；‎ 答：每天要多加工10个零件．‎ ‎（3）解：10厘米=0.1米， ‎ 解：设能铺x米长，‎ ‎10×0.1×x= ×3.14× 2×6，      x= ×3.14×100×6，      x=628；‎ 答：能铺628米长．‎ ‎（4）解：[56×（1﹣ ）]÷（1﹣ ）﹣56， ‎ ‎=32÷ ﹣56，‎ ‎=60﹣56，‎ ‎=4（人）；‎ 答：转进4个男同学．‎ ‎（5）解：1÷（ + ×2）， ‎ ‎=1÷ ，‎ ‎=12（套）；‎ 答：这些钱能买12套学桌椅．‎ ‎【解析】【分析】（1）根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可；（2）根据“工作效率×工作时间=工作总量（一定）”，即工作效率和工作时间成反比例，列出比例式，解答求出现在每天加工的个数，然后减去50即可；（3）设能铺x米长，根据“圆锥的体积= πr2h”‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 求出沙的体积，根据体积不变，即长方体的体积等于圆锥形沙的体积，然后列出方程，解答即可；（4）抓住不变量，即女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义求出女生的人数，再把后来全班人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出后来的全班人数，然后减去原来的全班人数（56），解答即可；（5）把总钱数看作单位“1”，根据“总价÷数量=单价”求出椅子和桌子的单价，进而根据“总价÷一套学桌椅的总价=能买的学桌椅的套数”解答即可．‎ 六、应用题 ‎14.【答案】 科技书占了12000的三分之一，科技书为12000×=4000(本)， 故事书为4000÷=6000(本)‎ 答：故事书有6000本。‎ ‎【解析】【解答】科技书占了12000的三分之一，是4000本，所以4000：故事书＝2：3，所以故事书有6000本 ‎【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力 ‎15.【答案】(元)，‎ ‎200÷(2＋3)＝40(元)‎ ‎40×2＝80(元)‎ ‎40×3＝120(元)‎ 答：现在甲有80元，乙有120元。‎ ‎【解析】【解答】 (元)，‎ ‎200÷(2＋3)＝40(元)‎ ‎40×2＝80(元)‎ ‎40×3＝120(元)‎ 答：现在甲有80元，乙有120元.‎ ‎【分析】通过审题，根据甲、乙两人原来的钱数比是7：3，可以知道甲原来的钱占两人钱总数的 ，根据这时甲、乙两人的钱数比是2：3，可以知道甲现在的钱占两人钱总数的 ，比原来少了 ，少了60元，因此用 ，就可以计算出两人钱的总数，然后再平均分成2＋3＝5份，其中2份是甲，3份是乙，据此即可解答问题.‎ ‎ ‎