六年级上册数学一课一练-2.4解决问题

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六年级上册数学一课一练-2.4解决问题

‎ ‎ 六年级上册数学一课一练-2.4解决问题 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.农科站把800千克的小麦良种,按2∶3分给甲、乙两个粮食生产队.每个队分到(   ) ‎ A. 甲:203千克,乙:408千克                               B. 甲:320千克,乙:480千克 C. 甲:302千克,乙:804千克                               D. 甲:480千克,乙:320千克 ‎2.甲乙两地相距8000米,小刚和小强同时从甲地到乙地去,小刚和小强速度的比是4∶3,问小刚到达乙地时,小强离乙地还有(   ) ‎ A. 2000米                              B. 3000米                              C. 4000米                              D. 5000米 ‎3.一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶5.其中最小的一个角是(   ) ‎ A. 18°                                           B. 42°                                           C. 36°‎ ‎4.一个长方形地的周长是60米,长宽之比是3∶2,另一块三角形地面积与它相等,三角形地的高是18米,底是(   ) ‎ A. 30米                                    B. 24米                                    C. 18米                                    D. 12米 二、判断题 ‎ ‎5.判断对错 一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶3,这个三角形一定是直角三角形。‎ ‎6.全班有55名学生,男、女生人数的比是6:5,那么男生有30人。(    ) ‎ ‎7.判断对错.‎ 一个三角形3个内角的度数比是1︰2︰3,这个三角形为直角三角形.‎ 三、填空题 ‎ ‎8.某车间男、女工人数的比是4:5,已知男工有20人,女工有________人 ‎ ‎9.甲乙两数的比是5:3,乙数是60,甲数是________. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10.一个三角形的三个内角之比为1:2:3,则这个三角形是________三角形。 ‎ ‎11.A、B两地之间的实际距离大约是60千米,把它们画在一幅比例尺是1:1000000的地图上,它们之间的图上距离是________厘米。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎12.100克海水可以晒出3克盐。照这样计算。多少吨海水可以晒出1.2吨盐? ‎ 五、综合题 ‎ ‎13.解答: ‎ ‎(1)在一幅比例尺为1:2500000的地图上,量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米.南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米? ‎ ‎(2)加工一批零件,原计划每天加工50个,需12天完成,如果需10天完成,那么每天要多加工多少个零件?(用比例解) ‎ ‎(3)一个圆锥形沙堆,底面直径20米,高6米,用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面,能铺多少米长? ‎ ‎(4)王村小学六年级56个学生,其中男生占 ,后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的 ,转进多少个男同学?. ‎ ‎(5)学校带一些钱买学桌和椅子,这些钱全买桌子可买30张,全买椅子可买40张,一张桌子和两张椅子是一套学桌椅,这些钱能买多少套学桌椅? ‎ 六、应用题 ‎ ‎14.图书馆有科技书、文艺书、故事书共12000本,科技书占了三分之一,科技书和故事书的比是2:3,请问故事书有多少本?‎ ‎15.甲、乙两人原来的钱数比是7:3,现在甲拿出60元给乙,这时甲、乙两人的钱数比是2:3,求现在甲、乙两人各有多少元?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】甲:800×=320(千克); 乙:800×=480(千克). 故答案为:B.‎ ‎【分析】根据题意可知,此题用按比例分配的方法解答,用小麦的总量×甲占总量的分率=甲分到的小麦质量,同样的方法可以求出乙分到的质量,据此解答.‎ ‎2.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】8000÷4×(4-3) =2000×1 =2000(米) 故答案为:A ‎【分析】两人的速度的比是4:3,那么相同时间内两人行的路程比也是4:3,用两地距离除以4求出每份的长度,用每份的长度乘两人的份数差即可求出小强离乙地的长度.‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解:180°÷(2+3+5) =180°÷10 =18° 最小的一个角:18°×2=36° 故答案为:C ‎【分析】用三角形内角和除以三个角的份数和,求出每份是多少度,然后用每份的度数乘最小角的份数即可求出最小角的度数.‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】60÷2=30(米) 长:30×=18(米) 宽:30×=12(米) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 长方形的面积:12×18=216(平方米) 三角形的底: 216×2÷18 =432÷18 =24(米) 故答案为:B.‎ ‎【分析】根据题意,先用按比例分配的方法求出长方形的长和宽,然后用公式:长×宽=长方形的面积,求出长方形的面积,也是三角形的面积,然后用三角形的面积×2÷高=底,据此列式解答.‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】180×=90(度),最大角是90度,这个三角形一定是直角三角形,原题正确. 故答案为:正确 ‎【分析】份数是3的角是最大的角,最大的角占三角形内角和的,用三角形内角和乘最大角的分率求出最大角的度数,然后判断三角形的形状即可.‎ ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解:55×=30(人),原题计算正确. 故答案为:正确 ‎【分析】根据人数比可知,男生人数占总人数的,根据分数乘法的意义计算男生人数即可.‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】180÷(1+2+3)=30° 3× 30=90° 故答案为:正确 ‎【分析】解答此题要根据有一个角是90°的三角形就是直角三角形,然后根据按比例分配解题的方法求出3个角中最大角的度数即可。‎ 三、填空题 ‎8.【答案】25 ‎ ‎【解析】【解答】解:20÷4×5 =25(人) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故答案为:25 【分析】用男工人数除以男工的份数,求出每份是多少人,再乘女工的份数即可求出女工有多少人.‎ ‎9.【答案】100 ‎ ‎【解析】【解答】设甲数为x , 则x:60=5:3, 3x=300, x=100. 故答案为:100。 【分析】此题主要考查比例的基本性质。‎ ‎10.【答案】直角 ‎ ‎【解析】【解答】180 (1+2+3)×3 =180÷6×3 =90(度) 最大角是90度,这个三角形是直角三角形. 故答案为:直角 ‎【分析】用三角形内角和180度除以三个内角的份数和求出每份是多少度,然后乘最大角的份数求出最大角的度数,然后判断三角形的类型即可.‎ ‎11.【答案】6 ‎ ‎【解析】【解答】1000000厘米=10千米,60÷10=6(厘米)。 【分析】考察比例尺的意义,已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际10千米,60÷10=6(厘米)。‎ 四、解答题 ‎12.【答案】解:设x吨海水可以晒出1.2吨盐, 3:100=1.2:x        3x=1.2×100          x=120÷3          x=40 答:40吨海水可以晒出. ‎ ‎【解析】【分析】晒出盐的质量与海水的质量比是不变的,因此设海水的吨数是x吨,根据这个比不变列出比例解答即可.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、综合题 ‎13.【答案】(1)解: 3.8÷ , ‎ ‎=3.8×2500000,‎ ‎=9500000(厘米),‎ ‎=95(千米);‎ 答:南京与扬州之间的实际距离大约是95千米.‎ ‎(2)解:设现在每天要加工x个零件, ‎ ‎10x=50×12,‎ ‎10x=600,‎ ‎  x=60,‎ ‎60﹣50=10(个);‎ 答:每天要多加工10个零件.‎ ‎(3)解:10厘米=0.1米, ‎ 解:设能铺x米长,‎ ‎10×0.1×x= ×3.14× 2×6,      x= ×3.14×100×6,      x=628;‎ 答:能铺628米长.‎ ‎(4)解:[56×(1﹣ )]÷(1﹣ )﹣56, ‎ ‎=32÷ ﹣56,‎ ‎=60﹣56,‎ ‎=4(人);‎ 答:转进4个男同学.‎ ‎(5)解:1÷( + ×2), ‎ ‎=1÷ ,‎ ‎=12(套);‎ 答:这些钱能买12套学桌椅.‎ ‎【解析】【分析】(1)根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可;(2)根据“工作效率×工作时间=工作总量(一定)”,即工作效率和工作时间成反比例,列出比例式,解答求出现在每天加工的个数,然后减去50即可;(3)设能铺x米长,根据“圆锥的体积= πr2h”‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 求出沙的体积,根据体积不变,即长方体的体积等于圆锥形沙的体积,然后列出方程,解答即可;(4)抓住不变量,即女生人数不变,先根据一个数乘分数的意义求出女生的人数,再把后来全班人数看作单位“1”,根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出后来的全班人数,然后减去原来的全班人数(56),解答即可;(5)把总钱数看作单位“1”,根据“总价÷数量=单价”求出椅子和桌子的单价,进而根据“总价÷一套学桌椅的总价=能买的学桌椅的套数”解答即可.‎ 六、应用题 ‎14.【答案】 科技书占了12000的三分之一,科技书为12000×=4000(本), 故事书为4000÷=6000(本)‎ 答:故事书有6000本。‎ ‎【解析】【解答】科技书占了12000的三分之一,是4000本,所以4000:故事书=2:3,所以故事书有6000本 ‎【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力 ‎15.【答案】(元),‎ ‎200÷(2+3)=40(元)‎ ‎40×2=80(元)‎ ‎40×3=120(元)‎ 答:现在甲有80元,乙有120元。‎ ‎【解析】【解答】 (元),‎ ‎200÷(2+3)=40(元)‎ ‎40×2=80(元)‎ ‎40×3=120(元)‎ 答:现在甲有80元,乙有120元.‎ ‎【分析】通过审题,根据甲、乙两人原来的钱数比是7:3,可以知道甲原来的钱占两人钱总数的 ,根据这时甲、乙两人的钱数比是2:3,可以知道甲现在的钱占两人钱总数的 ,比原来少了 ,少了60元,因此用 ,就可以计算出两人钱的总数,然后再平均分成2+3=5份,其中2份是甲,3份是乙,据此即可解答问题.‎ ‎ ‎
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