六年级上册数学教案-6 生活中的比 ｜北师大版 (1)

六年级上册数学教案-6 生活中的比 ｜北师大版 (1)

‎《生活中的比》教学设计 教案背景：‎ ‎ 备课时，针对北师大版的数学书，教材留下很大的空间。教材内容浅显，但数学知识，数学思想需要教师深挖，教师必需依据自己的教学经验与数学眼光才能正确地把握教材。做到用教材教而不是教教材. 。‎ 这节课的课时安排：《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学，这说明编者也希望我们在教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较 丰富的感性认识后再引出比的概念。 按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课比较难把握学生理解及掌握情况，会使教学环节零碎，如何把情景与比的意义更好的整合，让孩子在情景中认识了解比的意义，查阅数学史料，借助比号的来历沟通比，除法，分数的联系和区别。充分联系生活，安排多样训练内容，让孩子所学知识加深记忆，以便更好的理解比在生活中的意义。‎ 教学内容：‎ 北师大版小学数学六年级上册69—71页“生活中的比”。‎ 教材分析：‎ ‎《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。‎ 学生分析：‎ 有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。‎ 知识目标：‎ ‎1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。‎ ‎2、会正确读比，会求出比值。理解比与除法，分数的关系。‎ ‎3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。‎ 能力目标 ‎ 培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。‎ 教学重、难点：‎ 让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。理解比，除法，分数的关系。‎ 教具准备：‎ 课件 卡纸 教学过程：‎ 情景导入 教师和一位学生比身高，比年龄，得出老师比学生年龄大，比学生高，这里引出比较中的比是相差的意思。今天我们要来认识生活中的另外一个比，此比非比呦！‎ 活动一：‎ ‎ 看一看：哪一张照片与A比较像？‎ 设计意图：初步感知比产生的必要性。‎ ‎1、出示照片A ‎ ‎2、再出示B、C、D、E四张照片 ‎ 师：同学们看，这些照片都是什么形状的？ ‎ 问：再看看哪几张照片和A比较像，哪几张照片和A不像？ ‎ 师：为什么有几张照片和照片A比较像，有几张不像？你猜猜大概和什么有关？ ‎ ‎（大概和长方形的长和宽有关） ‎ 活动二：‎ 展开探究，体会比的意义 情境体验1：照片的放大与缩小 设计意图：体会2个长得最像的长方形的长和宽一定存在固定的倍数关系，引出并学习比的意义，使学生体会同类量比的意义 ‎1、师：为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是1，那么照片A长是（ 6 ），宽是（ 4 ）。出示各个长方形的长和宽。 ‎ ‎2、师：为什么有几张照片比较像，有几张不像？我们光是这样看看这些长方形的长和宽，好像还不能马上看出原因，怎么样才有利于观察呢？（把长和宽统计下来）‎ 统计的时候按A、B、C、D、E这样的顺序吗？（按份来统计） ‎ ‎（1）板书 长 宽分别是多少 ‎（2）现在我们先来观察照片A、B、D这几个长方形的长和宽有什么关系？先独立思考，再四人小组讨论交流 ‎ ‎（3）反馈交流 ﹙此环节应留给学生充足的时间探究，老师做好引导﹚学生会出现多种情况例如：D的长是A的2倍，宽是A的2倍，A的长和宽分别是B的2倍。 ‎ 师:这是整体来分析几个长方形长﹑宽之间的关系，那么一个长方形的长和宽之间有什么相同的关系?‎ 另一种情况: A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽都是长的2／3，你是怎么得到的？‎ 板书：‎ ‎ A：6÷4=1.5‎ ‎ B：3÷2=1.5‎ ‎ D：12÷8=1.5‎ 现在同学们知道A、B、D比较像的道理了吗？‎ ‎ 那么照片C和E的长和宽之间也有这样的关系吗？ ‎ ‎ 师：现在你知道它们为什么不像了吧。 ‎ ‎3、初步小结： ‎ 观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） ‎ 是的，我们都用除法在比较长和宽的关系，除法在我们的生活中有着非常广泛的应用，想想在什么情况下，我们会用到除法？ ‎ 情境2：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？‎ 设计意图：通过具体的情境，引导学生参与比较速度，买苹果，感受在同一背景下，路程与时间，总价和它相对应的数量之间存在固定的倍数关系，使学生体会不同类量比的意义 ‎1、看来我们班数学学得非常不错，所以老师想请同学们帮忙解决生活中常常遇到的两个问题，请看下面信息： ‎ ‎（1）马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车人骑车3时可以行45千米。 ‎ 谁的速度快？ ‎ 路程 时间 速度 马拉松选手 骑车人 ‎（2） A摊位苹果3千克15元 B摊位苹果9元2千克 C摊位苹果12元3千克 ‎ 哪个摊位上的苹果最便宜？‎ 摊位 总价 数量 单价 A B C ‎2、学生分组完成：一二组学生完成表一，三四组学生完成表二。‎ ‎3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？ ‎ 板书：路程÷时间=速度；总价÷数量=单价 ‎4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ ‎ ‎ （也就是要比较路程和时间的关系） ‎ ‎ 要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？‎ ‎ （也就是要比较总价和数量的关系） ‎ ‎5、小结，再次感受比的意义 ‎ 这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解决问题） ‎ 活动三：‎ 归纳特征，总结思辨比的意义 设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，从而建构出比的概念模型，使学生进一步认识比，以及比与分数、除法的关系，培养学生自学能力和分析归纳能力。‎ ‎1、师：像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4 ‎ 读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系） ‎ 反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。 ‎ 如这里的12÷8可以说成12：8，路程÷时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。‎ ‎2、认识比的读写 ‎ 通过刚才的学习，同学们理解了比的意义，你还想了解更多的有关比的知识吗？（想） ‎ ‎（1）请同学们自学书本第69页“认一认”的内容。 ‎ ‎（2）反馈自学收获。如：比的前项，比的后项，比值，比的分数形式等等 ‎ ‎3、比号的来历：十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把 “÷ ” 中的小横线去掉，于是“∶”就成为了比号 ‎4、比与分数、除法的关系 ‎ 我们知道，比的意义与除法意义有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？ ‎ 教师出示表格，组织学生独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。 ‎ 名称 ‎ 相当于 ‎ 比 ‎ 前项 ‎ 比号 ‎ 后项 ‎ 比值 ‎ 除法 ‎ 被除数 ‎ 除号 ‎ 除数 ‎ 商 ‎ 分数 ‎ 分子 ‎ 分数线 ‎ 分母 ‎ 分数值 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师：如果我们用字母a表示第一个数，b表示第二个数，你能用字母式子表示它们的关系吗？思考：对字母b有什么要求？b不等于0‎ 师和学生互动做找朋友的游戏，拿出卡纸找出三者对应关系，在游戏中让孩子加深记忆比 除法 分数的对应关系。‎ 活动四：‎ 巩固练习，质疑知新 设计意图：通过探索生活中的比活动，让学生进一步理解比的意义，并能进行运用。‎ 说出比的各部分名称并求出比值：‎ ‎20︰10 = ‎ ‎3︰9 = ‎ ‎0.5︰1 =‎ ‎〈一〉你能根据下列信息写出哪些比 ‎1.六一班共有50名同学，其中男生26人，女生24人，女生人数与全班人数的比是﹙24:50﹚‎ ‎2.正方形边长3厘米，正方形周长与边长的比是﹙ 12:3﹚正方形面积与边长的比﹙9:3﹚‎ ‎〈二〉 说说图片中生活中比的意义，师出示课件给学生充足时间说说自己的想法。‎ 拓展连比知识 与导入相呼应：足球比赛中的2：0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，是相差关系，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比得意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。‎ 作 业：‎ 课本71页3.4.5.6题 结束语： ‎ 这节课你印象最深刻的是什么，课下与同学一起交流。‎ ‎ ‎