六年级数学名校小升初模拟试题解析

六年级数学名校小升初模拟试题解析

名校小升初数学模拟试卷 完成时间90分钟 满分100‎ 姓名： 分数： ‎ 一、填空题：（每空1分，共16分）‎ ‎1．我国在2005年人口普查是十二亿六千零九万，它写作　_________　，把它四舍五入到亿位约是　_________　．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．‎ 本题分析思路：（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出；‎ ‎（2）把它四舍五入到亿位，要把亿位的下一位数字进行四舍五入，同时带上“亿”字．‎ ‎2．6立方分米7立方厘米=　_________　立方厘米 2时15分=　_________　时．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．‎ 本题分析思路：把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米数，先把6立方分米换算成立方厘米数，用6乘进率1000，得数再加上7；‎ 把2时15分换算成时数，先把15分换算成时数，用15除以进率60，得数再加上2．‎ ‎3．把2：1化成最简整数比是　_________　，比值是　_________　．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：所有求比值和化简比．‎ 本题分析思路：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．‎ ‎4．52和130的最大公约数是　_________　，24、28和42的最小公倍数是　_________　．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．‎ 本题分析思路：分别把两组数分解质因数，用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因数，它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数． ‎ ‎5．一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是　_________　．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：比例尺 本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺．‎ ‎6．在、6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的数是　_________　，最小的数是　_________　．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：比例尺 本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺．‎ ‎7．2里面有　_________　个，0.87里面有　_________　个0.01．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：分数的意义、读写及分类；小数的读写、意义及分类．‎ 本题分析思路：（1）把 化成假分数，看分子是几就含有几个 ；‎ ‎（2）0.87里面有多少个0.01，用0.87÷0.01即可解答．‎ ‎8．一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是　_________　立方厘米．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：比例尺 本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺．‎ ‎9．除数是 ，被除数与商的差是14，被除数是　_________　．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：分数的四则混合运算；加法和减法的关系．‎ 本题分析思路：依据一个不为0的数除以一个小于1且大于0的数，商大于被除数，以及除数是 5/7＜1，可设被除数是x，那么商就是x+14，依据被除数=除数×商可列方程：x= 5/7×（x+14），依据等式的性质即可求解．‎ ‎10．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是　_________　．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．‎ 本题分析思路：根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（56÷4）÷2=7厘米，由于长比高多2厘米，那么高=7﹣2=5厘米，由此解答．‎ 二、判断（每题1分共4分）对的打∨，错的打×‎ ‎11．X=0.8是方程 3X﹣1.6=0.8的解．　_________　． （判断对错）‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：方程的解和解方程．‎ 本题分析思路：‎ 把x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解．‎ ‎12．时间一定，路程和速度成正比例．　_________　．（判断对错）‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：辨识成正比例的量与成反比例的量．‎ 本题分析思路：‎ 由“速度×时间=路程”可得“ （定值）”，从而可以判定路程和速度成正比例．‎ ‎13．生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%．　_________　． （判断对错）‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：百分率应用题．‎ 本题分析思路：‎ 先用“91﹣9”求出合格的零件个数，然后根据合格率的计算方法：合格率= ×100%；代入数值，解答即可．‎ ‎14．一个数不是质数就是合数．　_________　．（判断对错）‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：合数与质数．‎ 本题分析思路：‎ 自然数根据因数的个数分为三类：只有一个因数的是1，只含有2个因数是叫做质数，含有3个以上因数的叫做合数，据此解答．‎ 三、选择题（每题2分，共4分）‎ ‎15．在1千克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：分数的意义、读写及分类．‎ 本题分析思路：‎ 在1千克水即1000克中加入20克盐，则盐水重1000+20克，根据分数的意义，此时盐占盐水的20÷（1000+20）．‎ ‎16．一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（　　）‎ ‎　 A．5：8 B． 8：5 C． 15：8 D． 8：15‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．‎ 本题分析思路：‎ 根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V= sh= πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．‎ 四、图形题．（每题3分，共6分）‎ ‎17．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：梯形的面积．‎ 本题分析思路：‎ 根据题意，三角形的高即为阴影部分梯形的高，可用梯形的下底减去梯形的上底等于乙部分三角形的底，三角形甲乙两部分的底相等，再用梯形的上底减去甲部分的底就为阴影部分梯形的下底，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．‎ ‎18．如图梯形的面积是450cm2，求阴影部分的面积．（单位：厘米）‎ ‎ ‎ ‎　【解析】‎ 本题考查知识点：梯形的面积；三角形的周长和面积．‎ 本题分析思路：‎ 根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2可知h=2s÷（a+b），可求出这梯形的面积，再根据三角形的面积公式：S=ah÷2可求出阴影部分的面积．据此解答．‎ 五、脱式计算（每小题2分，共12分）‎ ‎19．‎ ‎（1）14 ﹣6.46﹣3.54=‎ ‎（2）4.2÷1.5﹣1.5×0.6=‎ ‎（3）（4 ﹣3 ）÷（ + ）=‎ ‎（4）51.6÷[（3 ﹣1.25）× ]=‎ ‎（5）（0.92+ ）÷（4﹣2 ）=‎ ‎（6）（5 ﹣1.8）÷[（1.15+ ）×1 ]=‎ 六、列式计算（每题5分，共10分）‎ ‎20．‎ ‎（1）一个数的 是60，这个数的20%是多少？‎ ‎（2）8比x得25%多0.4，求x．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．‎ 本题分析思路：‎ ‎（1）一个数的 是60，那么这个数为60÷ ，求这个数的20%是多少，列式为60÷ ×20%，计算即可；‎ ‎（2）x的25%是25%x，也就是8比25%x多0.4，由此列式为8﹣25%x=0.4，解方程即可．‎ 七、只列式不计算（每题4分，共16分）‎ ‎21．北京海淀区某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了5万元，节约了百分之几？‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：百分数的实际应用．‎ 本题分析思路：‎ 要求节约了百分之几，就是求节约的部分占计划投资数的百分比，计划投资数是20+5=25（万元），由此列式为：‎ ‎5÷（20+5），解决问题．‎ ‎22．北京某公司生产小组加工了200个零件，其中15个不合格．求合格率．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：百分率应用题．‎ 本题分析思路：‎ 先用“200﹣15”求出合格零件的个数，进而根据“合格率= ×100%”代入数值，解答即可．‎ ‎23．清华附小李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：百分数的实际应用．‎ 本题分析思路：‎ 要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．‎ ‎24．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，求两地间的距离．‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：简单的行程问题．‎ 本题分析思路：‎ 把两地间的距离看作单位“1”，根据“甲行驶6天到达”可得甲每天行驶两地间距离的 ；根据“乙行驶8天到达，”可得乙每天行驶两地间距离的 ；再根据“甲每天比乙多行80千米，”可得80千米对应的分率： ﹣ ，然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量；就是两地间的距离．‎ 八、解答下列应用题（共6题，25至29题每题5分，30题7分，共32分）‎ ‎25．在绿化祖国采集树种的活动中，清华附小某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：平均数的含义及求平均数的方法．‎ 本题分析思路：‎ 先求出四年级5个班级共采集树种的千克数，再求出两个年级共采集树种的千克数，最后即可求出平均每班采集树种的千克数．‎ ‎26．把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？‎ ‎　【解析】‎ 本题考查知识点：关于圆柱的应用题．‎ 本题分析思路：‎ 要求这个围成的圆柱形的粮囤的容积，需要知道它的底面半径和高（已知）；利用圆柱的底面周长12.56米求得这个圆柱的底面半径，即可解答．‎ ‎27．一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米．如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？‎ ‎　【解析】‎ 本题考查知识点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．‎ 本题分析思路：‎ 根据圆柱的体积公式，V=sh，求出圆柱形粮囤里小麦的体积，再根据圆锥的体积公式，V= sh，进行变形，即可求出圆锥形麦堆的占地面积．‎ ‎28．客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的 ，当货车行到全程的 时，客车已行全程的 ．A，B两地间的路程是多少千米？‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：分数除法应用题．‎ 本题分析思路：‎ 先求出当货车行到全程的 时用多少小时， = （小时）；再求出相同时间客车行了多少千米，已知客车已行全程的 ，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．‎ 这时客车共行：60× =325千米 ‎29．清华附小装修多媒体教室．计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答）‎ ‎　【解析】‎ 本题考查知识点：比例的应用．‎ 本题分析思路：‎ 根据题意知道，多媒体教室地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=教室的面积（一定），即一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．‎ ‎30．小红和小芳都积攒了一些零用钱．她们所攒钱的比是5：3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？‎ ‎【解析】‎ 本题考查知识点：比的应用．‎ 本题分析思路：‎ 因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．‎ ‎ ‎ 答案（含解析）‎ 一、 填空答案含解析：‎ ‎1、1260090000，13亿．‎ ‎2、6007，2 ．‎ ‎3、51：40； ．‎ 本题解题过程：解：（1）2 ：1 = ： ，‎ ‎=（×24）：（×24），‎ ‎=51：40；‎ ‎（2）2 ：1 ，‎ ‎= ÷ ，‎ ‎= × ，‎ ‎= ，‎ ‎4、26，168．‎ 本题解题过程：解：52=2×2×13，‎ ‎130=2×5×13，‎ 所以52和130的最大公约数是2×13=26；‎ ‎24=2×2×2×3，‎ ‎28=2×2×7，‎ ‎42=2×3×7，‎ ‎24、28和42的最小公倍数是：2×2×2×7×3=168；‎ ‎5、1：300000．‎ 本题解题过程：解：30千米=3000000厘米，‎ ‎10：3000000=1：300000；‎ ‎6、65%，6.25%．‎ 本题解题过程：解：=5÷8=0.625，‎ ‎6.25%=0.0625，‎ ‎65%=0.65，‎ ‎65%＞0.625=0.625＞0.62＞0.0625，‎ ‎65%＞0.625= ＞0.62＞6.25%；‎ 所以最大的数是65%，最小的数是6.25%．‎ 故答案为：65%，6.25%．‎ ‎7、23，87．‎ 本题解题过程：解：（1）= = ，所以2 里面有 23个；‎ ‎（2）0.87÷0.01=87（个）；‎ ‎8、10.048．‎ 本题解题过程：解：圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），‎ 圆锥体的体积是：×3.14×22×2.4，‎ ‎=3.14×4×0.8，‎ ‎=12.56×0.8，‎ ‎=10.048（立方厘米）；‎ ‎9、35．‎ 本题解题过程：解：设被除数是x ‎ x= ×（x+14）‎ ‎ x﹣ x= x+10﹣x ‎ x =10 ‎ ‎ x=35‎ ‎10、245立方厘米．‎ 本题解题过程：解：增加的1个面的面积：56÷4=14（平方厘米）；‎ 长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）；‎ 长方体的高：7﹣2=5（厘米）；‎ 体积：7×7×5=245（立方厘米）；‎ 二、 判断题答案有解析 ‎11、√．‎ 本题解题过程：解：把x=0.8代入方程，‎ 左边=3×0.8﹣1.6=0.8，‎ 右边=0.8，‎ 左边=右边，‎ 所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解．‎ 故答案为：√．‎ ‎12、√．‎ 本题解题过程：解：因为速度×时间=路程，‎ 则（定值），‎ 所以说路程和速度成正比例．‎ 故答案为：√．‎ ‎13、错误．‎ 本题解题过程：解：91﹣9=82（个），‎ ‎ ×100%≈90.1%；‎ 故答案为：错误．‎ ‎14、错误．‎ 本题解题过程：解：一个数不是质数就是合数的说法是错误的，因为还有1既不是质数也不是合数；‎ 故答案为：错误．‎ 三、选择题答案及解析。‎ ‎15、C．‎ 本题解题过程：解：1千克=1000克 ‎20÷（1000+20）‎ ‎=20÷1020‎ ‎= ‎ 即盐占盐水的．‎ 故选：C．‎ ‎16、A．‎ 本题解题过程：解：因为，圆柱的体积是：V1=π h1，‎ 圆锥的体积是：V2= h2，‎ h1：h2= × ×，‎ 又因为，底面周长的比就是半径的比，‎ 所以，h1：h2= × × = × × = =5：8，‎ 故选：A．‎ 四、 图形题答案及解析。‎ ‎17、阴影部分的面积为14平方厘米．‎ 本题解题过程：解：[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2，‎ ‎=[5﹣3+5]×4÷2，‎ ‎=[2+5]×4÷2，‎ ‎=7×4÷2，‎ ‎=28÷2，‎ ‎=14（平方厘米）；‎ 答：阴影部分的面积为14平方厘米．‎ ‎18、阴影部分的面积是375平方厘米．‎ 本题解题过程：解：450×2÷（25+5）‎ ‎=450×2÷30‎ ‎=30（厘米）‎ ‎25×30÷2‎ ‎=750÷2‎ ‎=375（平方厘米）‎ 答：阴影部分的面积是375平方厘米．‎ 五、 脱式计算题答案及解析。‎ 解：（1）14 ﹣6.46﹣3.54，‎ ‎=14 ﹣（6.46﹣3.54），‎ ‎=14 ﹣10，‎ ‎=4 ；‎ ‎（2）4.2÷1.5﹣1.5×0.6，‎ ‎=2.8﹣0.9，‎ ‎=1.9；‎ ‎（3）（4 ﹣3 ）÷（ + ），‎ ‎= ，‎ ‎= ；‎ ‎（4）51.6÷[（3 ﹣1.25）× ]，‎ ‎=51.6÷[（3.4﹣1.25）×0.8]，‎ ‎=51.6÷[3.4×0.8﹣1.25×0.8]，‎ ‎=51.6÷[2.72﹣1]，‎ ‎=51.6÷1.72，‎ ‎=30；‎ ‎（5）（0.92+ ）÷（4﹣2 ），‎ ‎=（+ ）÷（ ﹣），‎ ‎=1÷ ，‎ ‎= ；‎ ‎（6）（5 ﹣1.8）÷[（1.15+ ）×1 ]，‎ ‎=（5 ﹣1 ）÷[（1 + ）×1 ]，‎ ‎=3 ÷[1 ×1 ]，‎ ‎=3 ÷[ × ]，‎ ‎= ÷3，‎ ‎= ．‎ 六、 列式计算题答案 ‎20本题解题过程：解：（1）60÷ ×20%，‎ ‎=60× ×0.2，‎ ‎=30；‎ 答：这个数的20%是30．‎ ‎（2）8﹣25%x=0.4，‎ ‎ 8﹣25%x=0.4，‎ ‎ 25%x+0.4=8，‎ ‎ 0.25x=7.6，‎ ‎ x=30.4；‎ 答：x是30.4．‎ 七、 答案及解析 ‎21、5÷（20+5）‎ 本题解题过程：解：5÷（20+5），‎ ‎=5÷25，‎ ‎=20%；‎ 答：节约了20%．‎ ‎22、 ×100%=92.5%；‎ 本题解题过程：解：200﹣15=185（个），‎ ‎ ×100%=92.5%；‎ 答：合格率为92.5%．‎ ‎23、（3400﹣800）×14%，‎ 本题解题过程：解：（3400﹣800）×14%，‎ ‎=2600×14%，‎ ‎=364（元）；‎ 答：李老师应缴税364元．‎ ‎24、80÷（ 1/6﹣ 1/8），‎ 本题解题过程：解：80÷（ 1/6﹣ 1/8），‎ ‎=80 ，‎ ‎=1920（千米）；‎ 答：两地间的距离是1920千米．‎ 八、 应用题答案及解析，‎ ‎25、‎ 本题解题过程：解：（20×5+60）÷（5+3），‎ ‎=160÷8，‎ ‎=20（千克），‎ 答：平均每班采集树种20千克．‎ ‎26、‎ 本题解题过程：解：12.56÷3.14÷2=2（米），‎ ‎3.14×22×3，‎ ‎=3.14×4×3，‎ ‎=37.68（立方米）；‎ 答：围成的这个粮囤的容积是37.68立方米 ‎27、‎ 本题解题过程：解：小麦的体积：3.5×1.8=6.3（立方米），‎ 小麦的占地面积：6.3×3÷1.5，‎ ‎=18.9÷1.5，‎ ‎=12.6（平方米），‎ 答：占地面积是12.6平方米．‎ ‎28、‎ 本题解题过程：解：60×（）÷‎ ‎=60×‎ ‎=520（千米）；‎ 答：A，B两地间的路程是520千米．‎ ‎29、‎ 本题解题过程：解：设需要x块，‎ ‎50×50×x=30×30×900，‎ ‎ x= ，‎ ‎ x=324，‎ 答：需要324块．‎ ‎30、‎ 本题解题过程：解：26﹣10=16（元），‎ ‎16÷（5﹣3）=8（元），‎ ‎8×5=40（元）；‎ 或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5‎ ‎=16÷2×5，‎ ‎=8×5，‎ ‎=40（元）；‎ 答：小红原来有40元钱．‎