高新一中入学数学真卷(五)

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高新一中入学数学真卷(五)

‎2018年某高新一中入学数学真卷(四)‎ ‎(满分:100分 时间:70分钟)‎ 一、认真填一填(每小题3分,共30分)‎ ‎1、四个数77.3%,,,中,最小的数是 。‎ ‎2、图A挖去一个边长为2分米的小正方体得到图B,若图A的表面积是86平方分米,则图B的表面积是 平方分米。‎ ‎3、如图是一个4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色,现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使得整个涂成黑色的图形是一个轴对称图形,这样的白色小方格有 个。‎ ‎4、如图所示,圆的周长是12厘米,圆的面积和长方形的面积相等,则阴影部分的面积S=‎ 平方厘米。(π取3)[来源:学科网ZXXK]‎ ‎5、如图中图形都是由同样大小的棋子按照一定规律组成,其中第①个图形共3颗棋子,第②个图形共9颗棋子,第③个图形共18颗棋子……则第⑧个图形中棋子的颗数为 。‎ ‎6、某同学将一个长方形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星,则∠OCD的度数等于 。‎ ‎7、如图是由9个等边三角形构成的六边形,若中间的小的等边三角形的边长是1,则六边形的边长是。‎ ‎8、如图1,有甲、乙、丙三个大小相同的长方体杯子,杯深20cm,且各装有15cm深的水。如图2,将大小相同的弹珠丢入三个杯子中(甲杯2颗,乙杯4颗,丙杯6颗),结果甲的水位上升到18cm,乙、丙两杯水满溢出,则丙溢出的水量是乙溢出的 倍。‎ ‎ 图1‎ 图2‎ ‎9、某商场准备在春节期间举办返券促销活动,活动规则是:购买皮质类每付现金100元返回礼券80元;手机类每付现金100元返回礼券60元;电子手表类每付现金100元返回礼券40元,所付现金不足100元的部分不返券,所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关产品。小安看中三件商品准备送给妈妈。第一件标价为498元的皮包;第二件为标价为320元的手机;第三件为标价为245元的电子手表。小安买这三件物品最少花 元钱。‎ ‎10、2013名学生在操场上排成一个长方形,小聪站在第一排的最左边,小明站在最后一排的最右边,如果左右相邻或者前后相邻的两名同学专递纸条的时间为5秒钟,那么,小聪将手里的纸条传给小明最少需要 秒。‎ 二、细心算一算(共25分)‎ ‎11、计算(共5小题,25分)[来源:学科网]‎ ‎(1)(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎(5)解方程:‎ 三、用心想一想(共35分)[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎12、为了解某校1500名小学生冬季最喜欢的体育活动,该校随机抽取了校内部分学生进行调查,整理数据,得到下列统计图。根据以上信息回答下列问题:‎ ‎(1)共抽取了名校内学生进行调查。‎ ‎(2)补全条形统计图。‎ ‎(3)在各个项目被调查的学生中,男、女生人数比例如上表:根据这次调查,估计该校小学生中,男生人数有多少?‎ ‎13、小明三天自学了六年级下册数学教科书共60页,第二天比第一天多学了5页,第三天自学的页数是是第一天的倍,问小明第一天自学教科书多少页?‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎14、某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件,并以每件800元的价格销售了400件,服装店计划计划对剩余的羽绒服降价促销。请你帮助该服装店计算一下,每件羽绒服降价多少元时,,销售完这批羽绒服刚好能达到盈利30%的预期目标?‎ ‎15、一项工程,甲单独做需要10天完成,,乙单独做需要15天完成,如果两人合作,甲的效率要降低20%,乙的效率要降低10%,如果9天完成这项工程,两人合作的天数要尽可能的少,那么两人要合作多少天?‎ ‎16、西成铁路西成铁路开通时原计划中午11:18到达成都。新的运行图实施后车速提高了,11:00‎ 就到达了成都,第二天返回,同一时间从成都出发,按原速度行驶了200千米后,再将车速提高,到达西安恰好11:00。两地之间的距离是多少千米?‎ ‎[来源:学科网]‎ 四、勇敢闯一闯(共10分)‎ ‎17、阅读以下内容,完成后面问题 定义1:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,在一个等腰三角形中相等两边所对的角相等;如图,在△ABC中,如果AB=AC,那么∠B=∠C。‎ ‎(1)有甲、乙、丙三个三角形,已知三个三角形的内角度数如图1、2、3所示,请你判断,能否分别画一条线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请在图上画出分割线,并在相应图下方写出分割成的等腰三角形顶角的度数。‎ ‎(2)一个三角形可被分成两个等腰三角形,原三角形的一个内角度数是36°,求原三角形最大的内角的所有可能值。(在备用图中画出示意图,并在横线上直接写出最大内角的度数)‎ 定义2:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。‎ ‎(3)在△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设∠C=x,试画出示意图,并求出x所有可能的值。‎ ‎ ‎
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