高新一中入学数学真卷(五)

高新一中入学数学真卷(五)

‎2018年某高新一中入学数学真卷（四）‎ ‎（满分：100分 时间：70分钟）‎ 一、认真填一填（每小题3分，共30分）‎ ‎1、四个数77.3%，，，中，最小的数是 。‎ ‎2、图A挖去一个边长为2分米的小正方体得到图B，若图A的表面积是86平方分米，则图B的表面积是 平方分米。‎ ‎3、如图是一个4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使得整个涂成黑色的图形是一个轴对称图形，这样的白色小方格有 个。‎ ‎4、如图所示，圆的周长是12厘米，圆的面积和长方形的面积相等，则阴影部分的面积S=‎ 平方厘米。（π取3）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎5、如图中图形都是由同样大小的棋子按照一定规律组成，其中第①个图形共3颗棋子，第②个图形共9颗棋子，第③个图形共18颗棋子……则第⑧个图形中棋子的颗数为 。‎ ‎6、某同学将一个长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星，则∠OCD的度数等于 。‎ ‎7、如图是由9个等边三角形构成的六边形，若中间的小的等边三角形的边长是1，则六边形的边长是。‎ ‎8、如图1，有甲、乙、丙三个大小相同的长方体杯子，杯深20cm，且各装有15cm深的水。如图2，将大小相同的弹珠丢入三个杯子中（甲杯2颗，乙杯4颗，丙杯6颗），结果甲的水位上升到18cm，乙、丙两杯水满溢出，则丙溢出的水量是乙溢出的 倍。‎ ‎ 图1‎ 图2‎ ‎9、某商场准备在春节期间举办返券促销活动，活动规则是：购买皮质类每付现金100元返回礼券80元；手机类每付现金100元返回礼券60元；电子手表类每付现金100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关产品。小安看中三件商品准备送给妈妈。第一件标价为498元的皮包；第二件为标价为320元的手机；第三件为标价为245元的电子手表。小安买这三件物品最少花 元钱。‎ ‎10、2013名学生在操场上排成一个长方形，小聪站在第一排的最左边，小明站在最后一排的最右边，如果左右相邻或者前后相邻的两名同学专递纸条的时间为5秒钟，那么，小聪将手里的纸条传给小明最少需要 秒。‎ 二、细心算一算(共25分)‎ ‎11、计算（共5小题，25分）[来源:学科网]‎ ‎（1）（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）解方程：‎ 三、用心想一想（共35分）[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎12、为了解某校1500名小学生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了校内部分学生进行调查，整理数据，得到下列统计图。根据以上信息回答下列问题：‎ ‎（1）共抽取了名校内学生进行调查。‎ ‎（2）补全条形统计图。‎ ‎（3）在各个项目被调查的学生中，男、女生人数比例如上表：根据这次调查，估计该校小学生中，男生人数有多少？‎ ‎13、小明三天自学了六年级下册数学教科书共60页，第二天比第一天多学了5页，第三天自学的页数是是第一天的倍，问小明第一天自学教科书多少页？‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎14、某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件，并以每件800元的价格销售了400件，服装店计划计划对剩余的羽绒服降价促销。请你帮助该服装店计算一下，每件羽绒服降价多少元时，，销售完这批羽绒服刚好能达到盈利30%的预期目标？‎ ‎15、一项工程，甲单独做需要10天完成，，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果9天完成这项工程，两人合作的天数要尽可能的少，那么两人要合作多少天？‎ ‎16、西成铁路西成铁路开通时原计划中午11：18到达成都。新的运行图实施后车速提高了，11：00‎ 就到达了成都，第二天返回，同一时间从成都出发，按原速度行驶了200千米后，再将车速提高，到达西安恰好11：00。两地之间的距离是多少千米？‎ ‎[来源:学科网]‎ 四、勇敢闯一闯（共10分）‎ ‎17、阅读以下内容，完成后面问题 定义1：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在一个等腰三角形中相等两边所对的角相等；如图，在△ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C。‎ ‎（1）有甲、乙、丙三个三角形，已知三个三角形的内角度数如图1、2、3所示，请你判断，能否分别画一条线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请在图上画出分割线，并在相应图下方写出分割成的等腰三角形顶角的度数。‎ ‎（2）一个三角形可被分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角度数是36°，求原三角形最大的内角的所有可能值。（在备用图中画出示意图，并在横线上直接写出最大内角的度数）‎ 定义2：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。‎ ‎（3）在△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值。‎ ‎ ‎