六年级下册数学课件-6 整理与复习 1 数与代数 第5课时 式与方程 人教版(共21张PPT)

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整理和复习 1 数与代数 6 第5课时 式与方程 情境导入 我们知道，用字母表示 数可以简明地表达数量、数 量关系、运算定律和计算公 式等，为研究和解决问题带 来很多方便。 新课探究 你会用字母表示什么？请在下表中写出来。1. （教科书第81页） 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 一班男生有 a人 ，女生有 b人， 一共有(a+b)人 。 s = vt V = Sh a+b = b+a ABBABBABB…… 用字母表示数量。 用字母或含有字母的式子可以表示数量，也可 以表示数量关系、运算定律和计算公式等，为研究 和解决问题带来很多方便。如： 一班成绩优秀的有x人，良好的有y人，及格的有 z人。 一班喜欢音乐的有m人，喜欢舞蹈的有n人。 …… 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 一班男生有 a人 ，女生有 b人， 一共有(a+b)人 。 s = vt V = Sh a+b = b+a ABBABBABB…… 你会用字母表示什么？请在下表中写出来。1. 用字母表示数量关系。 总价 = 单价×数量 c = an 工作量 = 效率×时间 c = at 用字母表示计算公式。 圆环的面积 = 大圆的面积−小圆的面积 S圆环 = S大圆−S小圆 长方形的面积 = 长×宽 S = ab 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 一班男生有 a人 ，女生有 b人， 一共有(a+b)人 。 s = vt V = Sh a+b = b+a ABBABBABB…… 你会用字母表示什么？请在下表中写出来。1. 用字母表示运算定律。 名称 用字母表示 加法交换 律 a+b=b+a 加法结合 律 乘法交换 律 (a+b)+c = a+(b+c) a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a+b)×c = ac+bc 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 一班男生有 a人 ，女生有 b人， 一共有(a+b)人 。 s = vt V = Sh a+b = b+a ABBABBABB…… 你会用字母表示什么？请在下表中写出来。1. 用字母表示计算方法。 用字母表示除法、分数或比时，表示除数、分母以及 比的后项的字母不能是0。 用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。 想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、 字母与字母相乘，书写时应注意什么？ 2. 字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记 作“·”或省略不写。但要注意，在省略乘号的 时候，应当把数字写在字母的前面。 如： a·b 3x 方程与等式有什么区别和联系？3. 为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数 之间建立的等式关系就是方程。 表示相等关系的式子叫作等式。 方程必须是等式，等式不一定是方程。 方程必须含有未知数，等式可以不含有未知数。 你能举例说明等式的性质吗？4. 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍 然相等。如： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 数，左右两边仍然相等。如： 3×4 = 2×6 3×4 + 4 = 2×6 + 4 3×4 = 2×6 3×4×4 = 2×6×4 3×4÷4 = 2×6÷4 用方程解决实际问 题，有什么特点？ 弄清题意，找出未知 数，并用字母x表示 (也可以间接设某个量为x，再通过这个量去 求未知数)。 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，并 列出方程。 解方程，求出未知数的值。 检验方程的解是否符合题意，并写出答语。 随堂练习 （教科书第81页上方做一做）1. 连线。 比 a多 3的数 比 a少 3的数 3个 a相加的和 3个 a相乘的积 a的 3倍 a3 3a a+3 a−3 2. （教科书第81页下方做一做） 解：设小云踢了x下。 x = 56 答：小云踢了56下。 培优训练 一个学生在爬山中，上山、下山共用了4小时。如 果她上山用了2.4小时，原路返回时下山的速度是 15千米/时，求她上山的速度。 1. 解：设她上山的速度为xkm/h。 2.4x =(4−2.4)×15 2.4x = 24 x = 10 答：她上山的速度是10km/h。 2. 甲、乙两车都从A城开往B城，甲车每小时行80 千米，乙车每小时行60千米。乙车先行驶2小时 后，甲车才开始出发，多少小时后甲车追上乙车？ 解：设x小时后甲车追上乙车。 (80−60)x = 2×60 20x = 120 x = 6 答：6小时后甲车追上乙车。 3. 用一根绳子测井深，将绳4折，井外还余8尺；将绳 6折，正好等于井深，绳长几尺？井深几尺？ 解：设井深x尺，则绳长6x尺。 6x = 4x+8 2x = 8 x = 4 答：绳长24尺，井深4尺。 6x = 24 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。