六年级数学上册教案-5 圆的周长-人教版 (2)

六年级数学上册教案-5 圆的周长-人教版 (2)

课题名称 第五单元第二课时《圆的周长》 教学目标 对圆周率的认识和理解圆周率的意义。 重难点分析 重点分析 在本册之前各教材出现出现的平面图形都是直线图形，所以“圆”的教学是学生 认识曲线图形的开始。从学习直线到学习曲线图形，不论内容本身，还是研究方 法，都有所变化，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。8 难点分析 学生的数学思维能力和动手操作能力较弱，从研究直线图形到研究曲线图形，对 学生而言是一种跨越。本节课在探究圆的周长时，学生采用围一围、滚一滚的方 法先测量出周长，在此基础上在探究周长与直径的关系，理解圆周率的意义。 教学方法 1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，理解并掌握圆的周长的计算公式，能正确运 用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 2、学生通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，验证猜测的过程，渗透“化曲为直”的转化思 想和极限思想，理解圆周率的意义。 教学环节 教学过程 导入 一、情境导入 同学们喜欢运动么?小明和亮亮也是爱运动的孩子，他们每天都会在校园跑 步，我们来看一下他们在校园跑步运动的轨迹，我们要想知道小明和亮亮谁跑的 路程长？就必须知道正方形和圆的周长，这节课我们就来研究圆的周长。 知识讲解 （难点突破） 二、探究新知 这里有一个圆，哪位同学能上台指一指它的周长呢?(学生指)同学们同意他的看 法么?哪位同学能用自己的话定义一下圆的周长?(学生答，老师及时补充纠正，得出 圆的周长的定义)。----围成圆的曲线的长叫圆的周长。 三、合作探究 请同学们拿出你手边的圆，同桌互相指一指它的周长吧。老师看到同学们做的 都很棒。既然我们已经知道什么是圆的周长，那么该如何测量圆的周长呢?请同学们 四人一小组，利用手边的学具，想办法测一测圆的周长吧! 好，时间到。老师发现这组同学的方法很好，请你们到前面展示一下吧。(学 生展示)你的表达能力可真强呀，请回。(结合课件展示绕线法)请看大屏幕，用一根 长线紧贴圆绕一周后，剪去多余部分，把线拉直，线的长就是圆的周长。我们把这 种方法叫绕线法，可以化曲为直。 老师还发现这组同学的方法也很好，请你们也到前面展示一下吧。(学生展示) 你的表达的真清楚呀，请回。(结合课件展示绕线法)请看大屏幕，先在圆上确定一 点，然后在直尺上滚动一周，圆滚动一周的长就是圆的周长，我们把这种方法叫滚 动法。 四、找出关联 同学们可真聪明，自己就能想办法测量圆的周长。是不是所有的圆都能用这两 种方法测量呢?(学生回答:不能)请看这是什么?(学生回答:摩天轮)对，是摩天轮， 摩天轮的周长能用绕线法和滚动法测量么?对，不能，因为摩天轮太大了。那么我们 就需要研究出一个求圆周长的一般方法了。 我们都知道正方形的周长和边长有关，那么请同学们大胆猜一猜，圆的周长和 什么有关?(学生回答:直径、半径)同学们猜的有没有道理呢?我们一起来看一下。看 来半径越大，圆的周长也就越大。再看这张图，看来直径越大，圆的周长也越来越 大。同学们猜得都有道理，下面我们就来找出周长和直径之间的关系吧，同学们有 信心么? 五、合作解疑 请看大屏幕，(读要求)，老师给同学们五分钟时间，请同学们四人一小组，自 己动手测量，填一填这张表吧。 好，时间到，老师看到同学们计算的非常认真，合作的也很默契，下面老师请三位 同学来帮我填一填这张表吧。(学生填)好，三位同学填了三组数据，请同学们观察 这三组数据中周长和直径的比值，你发现了什么?哦，你发现了周长总是直径的 3 倍 多一些，你的观察可真是敏锐呀，凡是算出周长是直径 3 倍多的同学请举手。这么 多呀，看来圆的周长和直径的比值是有规律的。由于我们在测量时存在误差，我们 算出的比值也不完全相同。但实际上，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数， 这个数叫圆周率，通常用字母∏表示。也就是说周长总是直径的∏倍。 请同学们跟老师读一读这个字母吧。同学们能用等式表示周长、直径和∏之间的关 系么?(学生回答，老师板书)。 六、知识渗透 说的真好，那么∏究竟是一个什么样的数呢?这个问题我国古代数学家早就做了研究 呢，我们一起看一看吧。(课件展示)我们前人刻苦研究的精神真是值得我们学习呀。 看来∏是一个无限不循环小数，但我们在计算时通常保留两位小数，也就是∏≈ 3.14 。 七、公式推导 既然“周长÷直径=∏”，那么周长等于什么?(学生回答，老师板书)如果用字母 C 表示圆的周长，用字母 d 表示直径，圆的周长该如何用公式表示?(学生答，板书:C = ∏d)看来我们知道直径，就可以用公式 C =∏d 来求圆的周长。如果我们知道半径， 能求圆的周长吗?应该用哪个公式来求? (学生答，板书:C =2∏r)回答的真好，你前 面的知识学的真扎实。看来我们知道了半径也能求圆的周长。 课堂练习 （难点巩固） 运用公式计算。 （1）我们起来算一算小明和亮亮谁跑的路程长 （2）课件出示教科书 P64 例 1。 师：这辆自行车轮子转 1 圈，大约可以走多远？实际就是求什么？ 师：小明家离学校 1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？又是求什么？ 学生自主解答后，反馈评价。 师：如果告诉我们的不是轮子的半径，而是直径，又该怎么解答呢？不需要计算，说 说计算方法。 教师指名学生板演，汇报交流。 小结 师：这节课你们自己运用了哪些学习方法？学到了哪些知识？