六年级数学上册教案-5圆的面积-人教版 (3)

六年级数学上册教案-5圆的面积-人教版 (3)

课题名称 第五单元《圆的面积》 教学目标 圆面积计算公式的推导 重难点分析 重点分析 圆是小学阶段，学生接触到的第一个曲面图形，其独有的曲线特征，对于学 生已有知识经验和活动经验，都是一种全新的挑战。 难点分析 圆是弯曲的少数学生认为能够转换，但不知道从哪里入手才能把圆拼成学过 的图形。 教学方法 1、通过让学生剪一剪，拼一拼，比一比，看一看，议一议，说一说，使学生在观察中充分感知， 在动手中展开思维，在操作中尝试发现。 2、本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知 的构建。 教学环节 教学过程 导入 同学们，你们看我们的校园多么美丽，有这么多的草坪，美不美呀？那我们来看看草坪都有些什 么作用？ 小明看到绿化工人正在修建一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他这个圆形草坪的占 地面积是多少平方米？这个问题把小明难住了，同学们，我们一起来帮帮他好吗？要求这个圆形 草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？求圆的面积。 揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。 知识讲解 （难点突破） 1、明确圆面积的含义 （1）请大家指出你们手中两张圆片的面积，用彩色笔把这两张圆片的面积表示出来，边涂边想哪 个圆片比较快？涂完哪个圆片比较慢涂完？ （2）学生展示作品后，引导学生用自己的话语说一说什么是圆的面积？ （3）小结：圆所占平面的大小叫圆的面积 2、渗透转化的教学思想和方法 （1）你还记得平行四边形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说。 （2）回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。 高 宽 （3）总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？ 预设：生 1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生 2：都要运用拼凑割补的方法。 师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的 方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是 否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？ （4）下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？ 学生操作。 （5）师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？ 生到台前展示。 把圆 16 等分拼成近似的平行四边形。 把圆 32 等分拼成近似的长方形。 预设：生 1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生 2：我们小组把圆转化成一个近似的平 行四边形。 师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。 （6）师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把 圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？ 预设：生 1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 生 2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 （7）师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自 己思考在小组讨论交流。 ①、近似长方形的长于圆的周长有什么关系？ ②、拼成的近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？ ③、你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公 式吗？ (8)小组同学之间互相说说推导过程。 ① 拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。 ② 拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。 (9) 教师课件演示。组织学生进行语言表述圆的面积是怎样推导出来的？ 生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半 径。 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr × r S=πr2 读公式并理解记忆。 要求圆的面积必须知道什么？（半径） 宽= r 3.教学例 1。 例 1 圆形草坪的直径是 20m，每平方米草皮 8 元。铺满草皮需要多少钱？ （1）引导学生思考解题思路，要求铺满草皮的价钱，就要先求出草坪的面积。 （2）学生独立完成教师指名，学生上台板演全班集体订正。 （3）教师强调计算圆的面积，要注意已知条件是直径还是半径是直径的，要先求出半径并修改成 规范解答。 课堂练习 （难点巩固） 1、求下面各图形的面积， 2、小明发现这个半径二分米的圆，它的周长和面积是一样的，对吗？ 3、一元硬币，周长为 12.56 厘米，你能算出它的面积吗？ 4、知道哪些条件就可以求圆的面积？ 小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？