人教版六年级数学上册 单元能力提升 第五单元 圆

人教版六年级数学上册 单元能力提升 第五单元 圆

整理与复习 圆 五 圆 RJ 六年级上册 选一选。 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线 A C B 圆 半径圆的认识 圆心 圆的周长 πd或2πr 直径 圆的面积 圆环的面积 πr2 πR2－πr2或π(R2－r2) 请你找出下面圆的圆心。 1、圆的认识 分别画出正方形的对角线 O O 对应训练1 1.填空。 (1)画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的( )。 (2)在同一个圆内，半径与直径都有( )条， 所有半径的长度( )，所有直径长度 ( )，直径的长度是半径长度的( )。 半径 无数 相等 相等 2倍 对应训练1 2.判断。 （1）直径的长度总是半径的2倍。 （ ） （2）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 （ ） 2、圆周率和圆的周长的计算公式 你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为 1.2m的圆走一圈，大约要走多少米？ 分析：圆的周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr。 2×3.14×1.2＝7.536(m) 答：大约要走7.536米。 对应训练2 一个圆形牛栏的直径为30m，要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上3圈？ 3.14×30×3＝282.6（m） 答：要282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。 3、圆的面积 一个圆形餐桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐 桌大约能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的 圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？ 分析： （1）已知半径或直径，求圆的面积公式为： S＝πr2或S＝π（d÷2）2。 （2）先求出这张桌子的周长（C＝πd）。 （3）利用“环形的面积＝外圆面积－内圆面积” 进行计算。 （1）3.14×(2÷2)2＝3.14(平方米) （2）3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人) （3）2÷2＝1(m) 3.14×(12－0.52) ＝3.14×(1－0.25) ＝3.14×0.75 ＝2.355(m2) 对应训练3 一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这 个正方形的边长是6.28厘米，这个圆的面积是多 少平方厘米？ 6.28×4÷3.14＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 4、扇形 如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方 形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整 个图形的面积是多少？ 分析：4个圆心角为90°的 扇形的面积合并起来就是一 个圆的面积。 3.14×12＋1×1 ＝3.14×1＋1 ＝3.14＋1 ＝4.14（cm2） 答：整个图形的面积为4.14平方厘米。 对应训练3 如图，图形的半径是6cm，阴影部分所表示的扇 形的圆心角是80°，求扇形的面积。 答：扇形的面积是25.12平方厘米。 6×6×3.14＝113.04（平方厘米） 80°÷360°＝ 113.04× ＝25.12（平方厘米） 2 9 2 9 1．如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？ 3.14×22 ＝3.14 ×4 ＝12.56（平方米） 2．求下面图形的周长。 3.14×10÷2+10＝25.7(厘米) 答:这个图形的周长是25.7厘米。　 3．在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆 形展区的半径向外延伸2米变成了一个新 的圆形展区。那么新 展区的面积比原来增 加了多少平方米？ r＝10÷2＝5（米） R＝5+2＝7（米） 3.14×（72－52）＝75.36（平方米） 答：新展区的面积比原来增加了75.36平方米。 4．如图，大正方形的面积比小正方形的面积多 10cm2，求圆在两正方形之间部分的面积。 设圆的半径为rcm，则 大正方形的面积为2r×2r＝4r2（cm2）， 小正方形的面积为2r×r÷2×2＝2r2（cm2), 根据题意得4r2－2r2＝10，所以r2＝5， 则πr2－2r2＝3.14×5－2×5＝5.7（cm2). 作 　 业 　从课后习题中选取。