六年级上册数学试题--第六单元试卷人教版 附答案

六年级上册数学试题--第六单元试卷人教版 附答案

六年级第六单元试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分） 1．一件棉衣，如果卖 280 元，可赚 40%，如果卖 240 元，可赚（ ）。 A．20% B．25% C．30% D．40% 2．一件衣服售价 100 元，为了促销以 80 元的价格卖出，售价降低了（ ）。 A．80% B．20% C．35% D．25% 3．把 29%的%去掉，原数就（ ）。 A．缩小到原来的 B．大小不变 C．扩大到原来的 100 倍 4．下面三幅图中，黑色圆点占全部圆点的 40%的图是（ ）。 A． B． C． 5．某单位共有职工 2000 人，某一天的出勤率是 95%，这一天缺勤（ ）人。 A．100 B．50 C．196 6．小明和小红喝糖水，小明在水杯中放入 5g 糖和 100g 水并搅匀，小红在水杯中放入 了 6g 糖和 120g 水并搅匀，谁水杯中的水甜一些？（ ） A．小明 B．小红 C．一样甜 D．不能确定 7．箱子中有编号为 1~10 的 10 个小球，每次从中抽出 1 个记下编号后放回，如是重复 3 次，则 3 次记下的小球编号的乘积是 5 的倍数的概率是多少？（ ）。 A．43.2% B．48.8% C．51.2% D．56.8% 8．甲乙两个班的士兵同时从起点出发，向 10 公里外的目的地匀速急行军，甲乙两班的 速度分别为每分钟 250 米和 200 米。行军途中，甲班每看到一次信号弹，就会以 n×20% （n 为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军 1 分钟，随后恢复原来的速度继续 向前行军，最后乙班比甲班先到达目的地。问甲班在行军途中看到了几次信号弹？ （ ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 9．从装满 1000 克浓度为 50%的酒精瓶中倒出 200 克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这 样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？（ ）。 A．22.5% B．24.4% C．25.6% D．27.5% 10．一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为 15%；第二次又加入同 样多的水，糖水的含糖量百分比为 12%；第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比 将变为多少？（ ）。 A．8% B．9% C．10% D．11% 二、填空题（每题 2 分，共 20 分） 11．男生 25 人，女生 20 人，男生人数是女生人数的（______）%，女生人数约占全班 人数的（______）%。 12．3 是 8 的（______）%，是 12 的（______）%， 比 多（______）%。 13．在 22%、 、0.202、 这四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。 14．一堆煤已烧掉了它的 25%，已烧掉的是这堆煤的 ，已烧掉的与这堆煤总数 的比是（ ）∶100。 15．百分之零点零二七写作（______），1.36%读作（______） 16．40g 减少 25%后再增加 25%是（______）kg；40kg 增加 25%后再减少 25%是（______） kg。 17．甲车的速度比乙车的速度快 25%，乙车的速度就比甲车慢（________）。 18．六年级一班有 48 人，今天全部到校，六年级一班今天的出勤率是（______）。 19．20 相当于 40 的（______）%，40 是 20 的（______）%，比 20 多 20%的数是（______）， 20 比（______）少 20%。 20．24 吨比（________）吨多 20%，比 200 千克少 25%是（________）千克。 三、判断题（每题 2 分，共 12 分） 21．柳树的成活率是 98%，杨树的成活率是 96%，柳树一定比杨树成活的棵树多。 （________） 22．76.9%读作百分之七六点九。（________） 23．在合格率、出勤率、出油率和增长率中，增长率一定小于 100%。（________） 24．一堆煤重 75％吨。（______） 25． 与 7%的值相等，意义相同。_____ 26．在 0.2 的后面添上“%”，它就缩小到原来的百分之一。_____ 四、计算题（每题 4 分，共 24 分） 27．解方程。 x－40%x＝5.04 x－25%x＝12 28．脱式计算。 （1－75%）÷（1＋ ） 204×27.5%＋204×72.5% 29．看图列式计算。 30．看图列式计算。 31．怎样简便就怎样计算。 23.7×15%－3.7×15% 120×0.5%＋20.5 32．把下面的百分数先化成小数再化成分数。 0.6%＝ 60%＝ 87.5%＝ 150%＝ 五、解答题解答题（每题 6 分，共 24） 33．十月份的空调销售进入淡季，一款空调现在每台的售价为 3120 元，比原来的价格 便宜了 20%，现在比原来便宜多少元？ 34．一件衣服的原价为 320 元，商场为了吸引顾客先提价 20%，然后又降价 30%，这件 衣服现在的价格是多少元？ 35．一条公路，甲队修了 320 米，乙队比甲队多修了 30%，乙队修了多少米？ 36．阳光酒店第二季度的营业额比第一季度上涨了 12%，第三季度又比第二季度下降了 15%，第三季度与第一季度相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？ 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 一件棉衣，如卖 280 元，可赚 40%，则此时售价是进价的 1＋40%，根据分数除法的意义，进价是 280 ÷（1＋40%）元，则用 240 减进价，即得如卖 240 元，可赚多少钱，然后用赚的钱数除以进价，即 得可赚百分之几十。 【详解】 240－280÷（1＋40%） ＝240－280÷140% ＝240－200 ＝40（元） 40÷200＝20% 如卖 240 元，可赚 20%。 【点睛】 首先根据售价÷（1＋利润率）＝进价，求出进价是完成本题的关键。 2．B 【解析】 【分析】 用减少的价格除以原价即可。 【详解】 （100－80）÷100 ＝20÷100 ＝20% 故答案为：B。 【点睛】 明确单位“1”是解答本题的关键。 3．C 【解析】 【分析】 根据对百分数的认识，添上百分号，原数缩小 100 倍，去掉百分号，原数扩大 100 倍。 【详解】 把 29%的%去掉，原数就扩大到原来的 100 倍。 故答案为：C 【点睛】 关键是理解百分数的意义，百分数可以当成分母是 100 的分数。 4．C 【解析】 【分析】 数出各选项黑色和全部圆点的数量，用黑色圆点数量÷全部圆点数量，结果是 40%的选项即可。 【详解】 A．1÷3≈0.333＝33.3%；B.2÷4＝0.5＝50%；C.2÷5＝0.4＝40% 故答案为：C 【点睛】 求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 5．A 【解析】 【分析】 把共有职工的人数看作单位“1”，缺勤率为（1﹣95%），进而根据一个数乘分数的意义，解答即可。 【详解】 2000×（1﹣95%）， ＝2000×0.05， ＝100（人）；这一天缺勤 100 人。 故选 A。 【点睛】 解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答即可。 6．C 【解析】 【分析】 求出每杯的含糖率再进行比较即可。 【详解】 小明：5÷（5＋100）×100% ≈0.048×100% ＝4.8%； 小红：6÷（6＋120）×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 4.8%＝4.8% 故答案为：C。 【点睛】 明确比较含糖率是解答本题的关键。 7．B 【解析】 【分析】 若要使 3 次抽出的小球编号的乘积是 5 的倍数，则要至少抽出一次编号为 5 或 10 的小球。先求出“三 次都没有抽出编号为 5 或 10 的小球”的概率，再将其从总体“1”中剔除。“抽一次没有抽出编号为 5 或 10 的小球”的概率为 ，“三次都没有抽出”的概率为 0.8×0.8×0.8＝0.512，这样“至少抽出 一次”的概率为 1－0.512＝0.488＝48.8%，即所求概率为 48.8%。 【详解】 由分析得： 0.8×0.8×0.8＝0.512 1－0.512＝0.488＝48.8% 故答案为：B。 【点睛】 本题突破口在于能够从事物的反方面去思考其出现的概率，这样先计算出“三次都没有抽出”的概率， 再求得答案，实现了从难倒易的转化。 8．A 【解析】 【分析】 甲应该到达的时间是 10000÷250＝40 分钟，乙的时间是 10000÷200＝50 分钟，乙比甲提前到达，说 明甲实际用的时间超过了 50 分钟，代入选项 A，如果是 6 次的话，倒退时间是 6 分钟，这六次甲要 倒退的距离分别是：50、100、150、200、250、300，加总之后是 1050，1050÷250，超过 4 分钟， 加上前面的 6 分钟，则实际超过了 10 分钟，而 10＋40＝50，恰好符合甲实际用的时间超过了 50 分 钟。 【详解】 10 公里＝10 千米＝10000 米 10000÷250＝40（分钟） 10000÷200＝50（分钟） 由题意，甲所用时间超过了 50 分钟。 1×20%×250×1＝50（米） 2×20%×250×1＝100（米） 3×20%×250×1＝150（米） 4×20%×250×1＝200（米） 5×20%×250×1＝250（米） 6×20%×250×1＝300（米） 50＋100＋150＋200＋250＋300＝1050（米） 1050÷250＝4.2（分钟） 6＋4.2＋40 ＝10.2＋40 ＝50.2（分钟） 50.2＞50，符合题意。 故答案为：A。 【点睛】 关键是理解“以 n×20%（n 为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军 1 分钟”这句话的意思， 并能够估计出甲所用时间超过乙所用时间，如果计算后两个条件相符合，就说明答案是正确的。 9．C 【解析】 【分析】 以求第一次倒出酒精又填满蒸馏水后的浓度为例，先计算瓶中剩下的酒精溶液的质量是（1000－200） ＝800（克）；再计算其溶质的质量是（1000－200）×50%＝400（克）；最后计算此时浓度为 400÷1000 ＝40%；这样的计算方法也适用于后两次，且前一次求出的浓度就是下一次求溶质的标准。 【详解】 ①（1000－200）×50% ＝800×0.5 ＝400（克） 400÷1000＝40% ②（1000－200）×40% ＝800×0.4 ＝320（克） 320÷1000＝32% ③（1000－200）×32% ＝800×0.32 ＝256（克） 256÷1000＝25.6% 故答案为：C。 【点睛】 本题属于百分数的应用，关键是理解溶液的质量不变，而溶剂和溶质的质量在变，从而导致浓度发生 了改变。 10．C 【解析】 【分析】 设第一次加入糖水后，糖水的量的为 100，则糖的量为 15；第二次加水后，糖水的量为 15÷12%＝125， 即加水的量为 125－100＝25；第三次加水，百分比为 15÷（125＋15）＝10%，即糖水的含糖量百分 比将变为 10%。 【详解】 解：设第一次加入糖水后，糖水的量的为 100， 糖的量为：100×15%＝15 第二次糖水质量为：15÷12%＝125 则第二次加水的量为：125－100＝25 那么第三次加水后含糖量变为： 15÷（125＋25） ＝15÷150 ＝10% 故答案为：C。 【点睛】 在本题中，原有糖水质量、加水质量都是未知的；如果设未知数解答，恐怕要很繁琐。这样利用倒推 法解题，不仅减少了运算量，也使思维变得简便，能够快速的解答。 11．125 44.44 【解析】 【分析】 用男生人数除以女生人数求出男生是女生人数的百分之几；用女生人数除以全班人数，求出女生人数 是全班人数的百分之几。 【详解】 25÷20×100%＝125% 20÷（25＋20）×100% ＝20÷45×100% ≈44.44% 【点睛】 是“谁”、占“谁”，“谁”就是单位“1”。 12．37.5 24 150 【解析】 【分析】 A 是 B 的百分之几用 A÷B 计算； 先求 与 的差，再用差除以 即可。 【详解】 3÷8＝37.5% 3÷12 ＝24% （ － ）÷ ＝ ÷ ＝1.5 ＝150% 【点睛】 是“谁”比“谁”，“谁”就是单位“1”。 13． 【解析】 【分析】 将 22%、 、 转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】 22%＝0.22、 ＝0.2、 ＝ 因为 ＞0.22＞0.202＞0.2，所以 ＞22%＞0.202＞ 。 最大的数是 ，最小的数是 。 【点睛】 本题主要考查小数、分数、百分数的大小比较，一般将分数、百分数化为小数再进行比较。 14．25；25 【解析】 【分析】 把百分数写成分母是 100 的分数即 ，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 【详解】 一堆煤已烧掉了它的 25%，已烧掉的是这堆煤的 ，已烧掉的与这堆煤总数的比是 25∶100。 【点睛】 熟练掌握分数、百分数、比的互化方法。 15．0.027% 百分之一点三六 【解析】 【分析】 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；百分数的读法： 与分数的读法相同，先读分母，再读分子。据此解答。 【详解】 百分之零点零二七写作 0.027%；1.36%读作百分之一点三六。 【点睛】 熟练掌握百分数的写法及读法是解题的关键。 16．37.5 37.5 【解析】 【分析】 40g 减少 25%后再增加 25%用 40×（1－25%）×（1＋25%），40kg 增加 25%后再减少 25%用 40×（1 ＋25%）×（1－25%）。 【详解】 40×（1－25%）×（1＋25%）＝40×0.75×1.25＝37.5 40×（1＋25%）×（1－25%）＝40×1.25×0.75＝37.5 【点睛】 此题考查求比一个数增加百分之几或者减少百分之几的数是多少的求法，熟练掌握百分数的计算是解 题的关键，注意单位“1”的转换。 17．20% 【解析】 【分析】 甲车的速度比乙车的速度快 25%，将乙车速度看作 100，甲车速度是 100＋25，用差÷甲车速度即可。 【详解】 （100＋25－100）÷（100＋25） ＝25÷125 ＝0.2 ＝20% 【点睛】 关键是理解百分数的意义，通过题干描述确定甲乙两车的速度份数，差÷较大数＝少百分之几。 18．100% 【解析】 【分析】 出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，代入数据求解。 【详解】 全部到校，出勤人数和人数相等，出勤率＝48÷48×100%＝100%。 【点睛】 掌握出勤率的求法以及百分数的计算是解题的关键。 19．50 200 24 25 【解析】 【分析】 求甲占乙的百分之几，就用甲除以乙再化成百分数；比 20 多 20%的数是 20×（1＋20%）；已知比一 个数少 20%是 20，求这个数用 20÷（1－20%）。 【详解】 20÷40＝0.5＝50%；40÷20＝2＝200%；20×（1＋20%）＝20×1.2＝24；20÷（1－20%）＝20÷0.8 ＝25。 【点睛】 此题考查百分数的解决问题，一定要看好是否在求单位一，要将求比一个数多或者少百分之几的数是 多少，以及已知比一个数多或者少百分之几求这个数是多少，这两种题型区分清楚。 20．20 150 【解析】 【分析】 第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量占所求质量的 1＋20%，用已知质量÷对应百分率即可； 第二个空，已知质量是单位“1”，所求质量占已知质量的 1－25%，用已知质量×所求质量的对应分 率即可。 【详解】 24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（吨） 200×（1－25%） ＝200×0.75 ＝150（吨） 【点睛】 关键是确定单位“1”，找到对应分率，求整体用除法，求部分用乘法。 21．× 【解析】 【分析】 杨树和柳树的总棵树不一样，所以成活率是无法比较的。 【详解】 柳树的成活率是 98%，杨树的成活率是 96%，柳树不一定比杨树成活的棵树多。 故答案为：× 【点睛】 明确成活率的意义是解答本题的关键。 22．× 【解析】 【分析】 百分数常常不写成分母是 100 的分数形式，而是在原来的分子后面添加上 “百分号%”来表示。写 百分数时，先写分子，再写百分号。一个百分数，%前面的数是几，就读作百分之几。 【详解】 76.9%读作百分之七十六点九，所以原题说法错误。 【点睛】 百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 23．× 【解析】 【分析】 根据百分率的意义进行分析。 【详解】 在合格率、出勤率、出油率和增长率中，增长率可能小于 100%，也可能大于 100%，所以原题说法 错误。 【点睛】 关键是理解百分率的意义。 24．× 【解析】 【分析】 【详解】 略 25．× 【解析】 【分析】 根据分数和百分数的意义： 表示是把单位“1”平均分成 100 份，表示其中 7 份的数；7%表示的 是一个数是另一个数的百分之七，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。 【详解】 根据百分数和分数的意义可知： 与 7%的值相等，意义相同，说法错误； 故判断错误。 【点睛】 此题考查了分数和百分数的意义的区别。 26．√ 【解析】 【分析】 0.2 的后面添上“%，为 0.2%，0.2%＝0.002，由 0.2 变为 0.002，小数点向左移动 2 位，缩小 100 倍， 即缩小到原数的百分之一；进行判断即可。 【详解】 0.2%＝0.002，由 0.2 变为 0.002，小数点向左移动 2 位，缩小 100 倍，即缩小到原数的百分之一； 故判断正确。 【点睛】 此题考查了百分数的基础知识，应根据题意，进行推导即可。 27．x＝8.4；x＝24 【解析】 【分析】 根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。 【详解】 x－40%x＝5.04 解：x－0.4x＝5.04 x－0.4x＝5.04 0.6x＝5.04 x＝5.04÷0.6 x＝8.4 x－25%x＝12 解：0.75x－0.25x＝12 0.5x＝12 x＝12÷0.5 x＝24 28． ；204 【解析】 【分析】 （1）先算括号里的减法和加法，最后算除法。 （2）根据乘法分配律进行简算。 【详解】 （1）（1－75%）÷（1＋ ） ＝ ÷ ＝ （2）204×27.5%＋204×72.5% ＝204×（27.5%＋72.5%） ＝204×1 ＝204 29．144 棵 【解析】 【分析】 看图可知，杨树的棵数是单位“1”，求柳树的棵数，柳树占杨树的 1＋20%，用杨树棵数×柳树对应 百分率即可。 【详解】 120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（棵） 30．150 千克 【解析】 【分析】 由图可知，未知部分为 200 千克的 1－25%，求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】 200×（1－25%） ＝200×0.75 ＝150（千克） 31．3；21.1 【解析】 【分析】 23.7×15%－3.7×15% ，利用乘法分配律进行简算； 120×0.5%＋20.5，先算乘法，再算加法。 【详解】 23.7×15%－3.7×15% ＝（23.7－3.7）×0.15 ＝20×0.15 ＝3 120×0.5%＋20.5 ＝0.6＋20.5 ＝21.1 32．0.006， ；0.6， ；0.875， ；1.5， 【解析】 【分析】 百分数化小数，将小数点向左移动两位再去掉百分号，将百分数化成分母是 100 的分数再利用分数的 基本性质化成最简分数即可。 【详解】 0.6%＝0.006＝ 60%＝0.6＝ 87.5%＝0.875＝ 150%＝1.5＝ 33．780 元 【解析】 【分析】 把原来定价看作单位“1”，现在售价比原来定价便宜了 20%，也就是说现在售价是原价的 1－20%＝ 80%，依据分数除法意义，求出原来定价，再减去现在售价即可解答。 【详解】 3120÷（1－20%）－3120 ＝3120÷80%－3120 ＝3900－3120 ＝780（元） 答：比原来便宜了 780 元。 【点睛】 分数除法意义是解答本题依据，关键是求出原来定价。 34．268.8 元 【解析】 【分析】 提价 20%就是増加 20%，也就是说提价后是原价的（1＋20%）＝120%，求提价后的价格列式为 320 ×120%＝384（元）。降价 30%就是说降价后是降价前的（1－30%）＝70%，降价后的价格是 384× （1－30%）＝268.8（元）。 【详解】 320×（1＋20%）＝384（元） 384×（1－30%）＝268.8（元） 答∶这件衣服现在的价格是 268.8 元。 【点睛】 两次价格变动的单位“1”不同，提价 20%的单位“1”是原价，降价 30%的单位“1”是提价后的价 格。 35．416 米 【解析】 【分析】 将甲队修的看作单位“1”，乙队是甲队的 1＋30%，用甲队修的距离×乙队对应百分率即可。 【详解】 320×（1＋30%） ＝320×1.3 ＝416（米） 答：乙队修了 416 米。 【点睛】 关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应百分率。 36．降了，降了 4.8% 【解析】 【分析】 把第一季度营业额设为“1”，第二季度的营业额比第一季度上涨了 12%，则第二季度营业额是 1＋12%； 第三季度又比第二季度下降了 15%，则第三季度是（1＋12%）（1－15%），据此解答即可。 【详解】 第一季度：1 第二季度：1＋12%＝1.12 第三季度：（1＋12%）（1－15%）＝1.12×0.85＝0.952 第三季度与第一季度相比降了，降了 1－0.952＝0.048＝4.8%。 答：第三季度与第一季度相比降了，降了 4.8%。 【点睛】 本题考查百分数，解答本题的关键是掌握假设法解题的方法。