六年级数学下册第6章整理与复习1数与代数6数的运算

六年级数学下册第6章整理与复习1数与代数6数的运算

数的运算 6 整理和复习 —— 数与代数 （ 3 ）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 （ 4 ）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 算式： 25×4 ＝ 100 算式：40 ÷5 =8 （ 1 ）加法：把两个数合并成一个数的运算。 （ 2 ）减法： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 算式： 39 ＋ 26 ＝ 65 算式： 120 － 65 ＝ 55 1 、我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。 整数、小数、分数的四则运算的相同点和不同点： 小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。 相同点： 小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 不同点： 任何数除以或乘 1 ，结果不变； 1 除以任何数（ 0 除外），商是该数的倒数。 任何数（ 0 除外）除以本身，商是 1 。 任何数加上或减去 0 ，和或差都不变； 0 乘或除以任何数都为 0 ； 两个相同的数相减为 0 ； 两个相同的数相加，变为原来的 2 倍。 3 、在四则运算中，如果有 0 或 1 参与运算，有哪些特殊情况？ 4 、观察下列算式，说一说四则算之间的关系。 26 ＋ 32=58 58 － 26=32 58 － 32=26 1.6 ＋ 2.7=4.3 4.3 － 1.6=2.7 4.3 － 2.7=1.6 125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =126 2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5 四种运算的联系： 加法 减法 乘法 除法 简便运算 逆运算 逆运算 5 、根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。 加数＋加数＝和 另一个加数＝ 和－一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 因数 × 因数＝积 积 ÷ 一个因数＝另一个因数 被除数 ÷ 除数＝商 被除数 ÷ 商＝除数 商 × 除数＝被除数 6 、四则混合运算的顺序是怎样的？ 同级运算： 按照顺序，从左向右，依次计算。 异级运算： 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 7 、我们学过哪些 运算定律，请完成下表。 名称 举例 用字母表示 加法交换律 15+28=28+15 a+b = b+a   加法结合律 (3+9)+1=3+(9+1)     ( a+b)+c = a+(b+c )   乘法交换律   5×3=3×5 a×b = b×a     乘法结合律 (3×4)×5=3×(4×5)   ( a×b)×c = a×(b×c )     乘法分配律 (2+4)×5=2×5+4×5   ( a+b)×c = a×c+b×c   8 、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ （ 1 ） 7.99×9.99 与 80 比，哪个大？ 思考：可以把 9.99 估成 10 。 7.99×9.99 ≈ 79.9 79.9 ＜ 80       答： 80 大。 20.6 ≈ 20 39.6 ≈ 40 100 － 20×2 － 40 ＝ 20 （元） 13.7 ＜ 20 ＜ 23.8 答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。 （ 3 ）妈妈带 100 元去书店买书，她买了两本文学书，每本 20.6 元；又花 39.6 元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的 13.7 元，厚本的 23.8 元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？ 估算计算策略： 取近似值法、转换法、补偿法、平均估算法。 首先要理解题意，找出已知信息和所求问题。 分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。 进行检验，写出答案。 9 、通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？ 10 、六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交了 。两个班共交了多少件作品？ 32+40=72 （件） 答：两个班共交了 72 件 32×(1+ ) =32× =40( 件） 这节课你有什么收获？ 加减乘除四种运算之间的联系关系。 整数、小数、分数在四种运算上的异同点。 四则混合运算律的合理使用。 计算习惯的培养。 作业 请完成教材第 79 页练习十五，第 3 题， ,5 题。 xx 小学 x 年级 x 班 xxx