苏教版小学数学六年级下册知识点分析整理(一) (1)

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苏教版小学数学六年级下册知识点分析整理(一) (1)

小学各年级知识体系 小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。‎ 小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。‎ 小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。‎ 小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。‎ 小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。‎ 小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥 必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2‎ 正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2‎ 内角和:三角形的内角和=180度。‎ 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2‎ 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2‎ 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。‎ 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。‎ 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数 一、 算术方面 ‎1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。‎ ‎2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。‎ ‎3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。‎ ‎4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。‎ ‎5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5‎ ‎6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。‎ 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。‎ ‎7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。‎ 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。‎ ‎8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。‎ ‎9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。‎ 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。‎ ‎10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。‎ ‎11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。‎ ‎12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。‎ ‎13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。‎ ‎14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。‎ ‎15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。‎ ‎16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。‎ ‎17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。‎ ‎18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。‎ ‎19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。‎ ‎20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。‎ ‎21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。‎ 二、数量关系计算公式方面 ‎1、单价×数量=总价 ‎2、单产量×数量=总产量 ‎3、速度×时间=路程 ‎4、工效×时间=工作总量 ‎5、加数+加数=和   ‎ 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差         ‎ 减数=被减数-差      ‎ 被减数=减数+差 因数×因数=积       ‎ 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商       ‎ 除数=被除数÷商       ‎ 被除数=商×除数 有余数的除法:被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)‎ ‎ 6、 1公里=1千米 1千米=1000米 ‎1米=10分米 ‎ ‎1分米=10厘米 ‎ ‎1厘米=10毫米 ‎1平方米=100平方分米 ‎ ‎1平方分米=100平方厘米 ‎1平方厘米=100平方毫米 ‎1立方米=1000立方分米 ‎ ‎1立方分米=1000立方厘米 ‎1立方厘米=1000立方毫米 ‎1吨=1000千克 ‎ ‎1千克= 1000克= ‎ ‎1公斤= 1市斤 ‎1公顷=10000平方米。‎ ‎1亩=666.666平方米。‎ ‎1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 ‎7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3‎ 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。‎ ‎8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18‎ ‎9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。‎ ‎10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18‎ ‎11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y ‎12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。‎ ‎13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。‎ 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。‎ ‎14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。‎ 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 ‎ ‎15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。‎ ‎16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)‎ ‎17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。‎ ‎18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。‎ ‎19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)‎ ‎20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)‎ ‎21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。‎ 分数计算到最后,得数必须化成最简分数。‎ 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。‎ ‎22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。‎ ‎23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。‎ ‎24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。‎ ‎28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)‎ ‎29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。‎ ‎30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。‎ ‎31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414‎ ‎32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。‎ 如3. 141592654‎ ‎33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……‎ ‎34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。‎ ‎35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 三、一般运算规则 ‎1 每份数×份数=总数   ‎ 总数÷每份数=份数    ‎ 总数÷份数=每份数 ‎2 1倍数×倍数=几倍数   ‎ 几倍数÷1倍数=倍数    ‎ 几倍数÷倍数=1倍数 ‎3 速度×时间=路程    ‎ 路程÷速度=时间    ‎ 路程÷时间=速度 ‎4 单价×数量=总价   ‎ 总价÷单价=数量    ‎ 总价÷数量=单价 ‎5 工作效率×工作时间=工作总量   ‎ 工作总量÷工作效率=工作时间   ‎ 工作总量÷工作时间=工作效率 ‎6 加数+加数=和   ‎ 和-一个加数=另一个加数 ‎7 被减数-减数=差   ‎ 被减数-差=减数差+减数=被减数 ‎8 因数×因数=积   ‎ 积÷一个因数=另一个因数 ‎9 被除数÷除数=商   ‎ 被除数÷商=除数商×除数=被除数 四、 小学数学图形计算公式 ‎1 正方形 ‎ C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a ‎2 正方体 ‎ V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6‎ 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a ‎3 长方形 ‎ C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)‎ 面积=长×宽 S=ab ‎4 长方体 ‎ V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)‎ 体积=长×宽×高 V=abh ‎5 三角形 ‎ s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2‎ 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 ‎6 平行四边形 ‎ s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah ‎7 梯形 ‎ s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2‎ ‎8 圆形 ‎ S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏‎ ‎9 圆柱体 ‎ v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2‎ 体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径 ‎10 圆锥体 ‎ v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3‎
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