人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识总结

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识总结

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识总结 ‎1.分数除法计算 ‎（1）分数除法的意义和分数除以整数 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。‎ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。‎ 的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。‎ 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。‎ 分数除以整数的计算方法：‎ 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。‎ 分数除以整数（0除外）的计算方法：‎ ‎（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。‎ ‎（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。‎ 练习：‎ ‎1、填空 ‎（1）根据和分数除法意义可得：（ ），（ ）。‎ ‎（2）把m长的绳子平均剪成4段，每段是m的（ ）。‎ ‎（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的（ ）。‎ ‎2.列式计算。‎ ‎（1）一个数的6倍是，这个数是多少？‎ ‎（2）的是多少？‎ ‎3.看图列式计算。‎ ‎（2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。‎ 知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。‎ 知识点三：商与被除数的大小关系：‎ 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0.‎ 练习：1.算一算 ‎ ‎ ‎2.填空。‎ ‎（1）的是（ ），它和÷（ ）得数相同。‎ ‎（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。‎ ‎3.判断。‎ ‎（1）两个真分数相除，商大于被除数。 （ ）‎ ‎（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （ ）‎ ‎（3）分数除法的混合运算 （ ）‎ ‎2．解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。‎ 用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。‎ 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：‎ 方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。‎ 算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。‎ 知识点二：分数连除应用题的解题方法 ‎（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。‎ ‎（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x××=已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷÷=另一个单位“1”的量。‎ ‎（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。‎ 练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。‎ （1） 鸡的只数是鸭的。 ‎ ‎（2）女生人数占全班人数的。‎ ‎2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少钱？‎ 3． 赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的，又是蓝粉笔的。蓝粉笔有多少支？‎ 4. 一袋面粉，用去它的，还剩20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？‎ 5. 截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的，原定售出多少万张？‎ 知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法 ‎（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。‎ ‎（2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。‎ ‎（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。‎ 练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。‎ （1） 杨树比柳树少。 ‎ ‎（2）柳树比杨树多 ‎2.六（2）班的人数是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？‎ 二、基础练习：‎ ‎（1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率）‎ ‎1、男生是女生的 2、女生是男生的 ‎3、男生比女生多 4、女生比男生少 ‎5、一条路修了 6、今年比去年增产 ‎7、一条路，修了50米，还剩 8、一件衣服降价 ‎ ‎9、看了一本书的 10、一批青菜，其中是白菜 ‎11、四月份比三月份节约用电 12、水结冰体积膨胀 ‎（2）寻找分率对应量 例：看了一本书的。 全书的（）和（ ）相对应。‎ 全书的（1- ）和（ ）相对应。‎ ‎①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的，六年级人数占全校人数的 ‎，求五、六年级共有学生多少人？ ‎ ‎②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的，第二天运出总数的，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？‎ ‎（3）训练写等量关系式：‎ 常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”‎ ‎①桃树棵数是梨树的 ②一班的得分为二班的 ‎③五年级人数占全校人数的 ④甲相当于乙的 ‎ ‎⑤a的2倍与b的的和等于5 ⑥a的2倍与b的的差得5‎ ‎⑦今年比去年增产 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人 ‎（4）变换单位“1”‎ ‎①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的，又是苹果树的，苹果树有几棵？‎ ‎②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的，合唱队人数是舞蹈队的，舞蹈队有多少人？‎ ‎③食堂有大米吨，第一天用掉，是第二天用掉的，第二天用掉多少吨？‎ 三、解决问题 ‎（一）量率对应直接解决问题：‎ ‎1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的，去年生产多少台？‎ ‎2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产，去年生产多少台？‎ ‎3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产，去年生产多少台？‎ ‎4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的，去年生产多少台？‎ ‎5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少，去年生产多少台？‎ ‎6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多，去年生产多少台