第19天 长方体和正方体

第19天 长方体和正方体

第 19 天 长方体和正方体 一、填空题。 1 ． 一个正方体的棱长总和是 36 分米 ， 则它的每条棱长是 ( ) 分米 ， 表面积是 ( ) 平方分米 ， 体积是 ( ) 立方分米。 2 ． 一个长 4 分米 ， 宽 2 分米 ， 高 3 分米的长方体纸箱 ， 它的占地面积最大是 ( ) 平方分米。 3 ． 下图是一个长方体铁盒的展开图 ( 单位：分米 ) ， 做这个铁盒至少需要铁皮 ( ) 平方分米。 3 54 27 12 88 4 ．从里面量棱长是 6 厘米的正方体盒子中最多可以放 ( ) 个棱长是 2 厘米的小正方体。 5 ． 把 4.5 升果汁装入容积是 150 毫升的瓶里 ， 可以装满 ( ) 瓶。 6 ． 一个正方体的底面周长是 16 厘米 ， 它的表面积是 ( ) 平方厘米。 7 ． 用铁丝焊接一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米的长方体框架 ， 至少需要铁丝 ( ) 厘米。 8 ． 一个长方体的棱长和为 96 厘米 ， 它的长、宽、高的比是 3 ∶ 2 ∶ 1 ， 则它的表面积是 ( ) 平方厘米 ， 体积是 ( ) 立方厘米。 27 30 96 76 352 384 9 ． 用 12 个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体 ， 拼成的长方体的表面积最小是 ( ) 平方分米 ， 最大是 ( ) 平方分米。 10 ． 一个长 30 厘米 ， 横截面是正方形的长方体 ， 如果长增加 5 厘米 ， 表面积就增加 80 平方厘米 ， 那么原长方体的表面积是 ( ) 平方厘米。 32 50 512 二、判断题。 ( 对的打 “ √ ” ， 错的打 “ ×” ) 1 ． 一个长方体中最多有 4 个面完全相同。 ( ) 2 ． 如果两个正方体的体积相等 ， 那么它们的表面积也一定相等。 ( ) 3 ． 一个正方体的棱长是 6 厘米 ， 则它的表面积和体积相等。 ( ) 4 ． 甲、乙两个正方体的棱长之比是 1 ∶ 2 ， 那么它们的体积之比也是 1 ∶ 2 。 ( ) 5 ． 把三个棱长为 1 厘米的正方体拼成一个长方体 ， 这个长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少 3 平方厘米。 ( ) √ √ × × × 三、选择题。 ( 把正确答案的字母填在括号里 ) 1 ． 一个正方体的表面展开图是 ， 与 ② 相对的面是 ( ) 。 A ． ④ B ． ⑤ C ． ⑥ 2 ． 棱长是 a 厘米的正方体的表面积是 ( ) 平方厘米。 A ． a 2 B ． a 3 C ． 6a 3 D ． 6a 2 B D 3 ． 一个长方体冰柜的容积是 120 升 ， 从里面量长 8 分米 ， 高 0.3 米 ， 则宽是 ( ) 分米。 A ． 50 B ． 5 C ． 500 D ． 15 4 ． 把一根横截面是 0.6 平方米的长方体截成 4 段 ， 表面积增加 ( ) 平方米。 A ． 2.4 B ． 1.8 C ． 3.6 D ． 0.6 B C 四、解决问题。 1 ． 王老师买了一套新房 ， 这套新房的客厅长 6 米、宽 4 米、高 3 米。 (1) 客厅准备用边长是 100 厘米的正方形地砖铺地面 ， 需要多少块？ 100 厘米＝ 1 米 6 × 4 ÷ (1 × 1) ＝ 24( 块 ) (2) 王老师准备粉刷客厅的四壁和顶面 ， 除去门、电视墙等 10 平方米不粉刷外 ， 实际粉刷的面积是多少平方米？ 6 × 4 ＋ 4 × 3 × 2 ＋ 6 × 3 × 2 － 10 ＝ 74( 平方米 ) 2 ． 小刚要用下面的长方形硬纸板做一个无盖的纸盒 ( 如右图 ) ， 从长方形的 4 个角剪去边长为 4 厘米的 4 个小正方形 ， 然后折起来 ， 这个纸盒的体积有多大？ (20 － 4 － 4) × (16 － 4 － 4) × 4 ＝ 384( 立方厘米 ) 3 ． 如图 ， 一根方钢的表面积是 400 平方分米 ， 它的横截面是边长为 2 分米的正方形。工人师傅每次割下一个棱长为 2 分米的正方体。 (1) 当割下 5 个这样的正方体时 ， 剩下方钢的表面积是多少平方分米？ 2 × 2 × 4 × 5 ＝ 80( 平方分米 ) 400 － 80 ＝ 320( 平方分米 ) (2) 当剩下方钢的表面积是 160 平方分米时 ， 共割下了多少个这样的正方体？ 400 － 160 ＝ 240( 平方分米 ) 2 × 2 × 4 ＝ 16( 平方分米 ) 240 ÷ 16 ＝ 15( 个 )