第3课时 圆柱的体积

第3课时 圆柱的体积

2.3 圆柱的体积 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 学习目标 1 、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。   2 、经历类比猜想 —— 验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。   3 、探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法 　 长 v =a b h v 3 正 =a 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V= s h 底 长 宽 高 棱 长 复习导入 长 方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 ( 高 ) V= s h ？ 长 宽 高 棱长 高 半径 棱长 棱长 底面积 底面积 （高） 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 探索新知 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r C 2 将圆分成若干等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 底面积 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 长方体的体积＝底面积 × 高 高 长方体的体积＝底面积 × 高 圆柱体的体积＝ × 底面积 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 典题精讲 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 一根圆柱形钢材，底面积是 20 平方厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 1.5 米 =150 厘米 20×150=3000 （立方厘米） 答：它的体积是 3000 立方厘米。 答：它的体积是 6750 立方厘米。 75×90=6750 （立方厘米） 一根圆柱形木料，底面积为 75 平方厘米，长 90 厘米，它的体积是多少？ 7 分米 . 3 分米 3.14×3×7=65.94 （分米） 2 易错提醒 3.14 ×3 ×7 =197.82 （立方分米） 本题主要出现的错误是 1 、求底面积时没有乘半径的平方 2 、单位错误，体积单位要加立方 （ 1 ）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（ ），拼成的长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的 ( ). (2) 用字母 V 表示圆柱的体积， S 表示圆柱的底面积， h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（ ） 长方体 底面积 高 V=Sh 学以致用 看图说算式。 求圆柱的体积 ( 单位：厘米 ) 6 6 ( ) × 3.14 × 4 2 8 2 8 8 4 ( ) × 3.14 × 6 2 6 2 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） V= s h 12×6 3.14 × 3 ×7 2 3.14 × （ 6÷2 ） ×8 2 6 分 米 12 平方分米 7 分米 . 3 分米 6 分米 8 分米 V= 兀（ d÷2 ） ×h 2 V= 兀 r × h 2 ⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方 厘米，高是 6 厘米。它的体积是 ( ) 。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分 米，高是 10 分米。它的体积是 ( ) 。 90 立方厘米 282.6 立方分米 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分 米，底面直径是 2 分 米。它的体积是 ( ) 。 15.7 立方分米 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分 米，底面积是 30 平方分 米。它的 高是 ( ) 。 6 分米 怎样求出饮料罐的底面半径？ 1. 用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。 2. 用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。 一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘米，高是 8 厘米 。它的体积是多少立方厘米？ 答 : 它的体积是 628 立方厘米。 628 ( 立方厘米 ) 3.14 × 5 ×8 = 2 ⑴ 一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是 2.2 分米，高是 1.3 分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？ ( 得数保留一位小数 ) 。 （ 2.2÷2 ） × 3.14 ×1.3 ≈ 2 4.9 （升） 答：这个电饭煲的容积大约是 4.9 升 这是一张普通的长方形的白纸，长是 25.12 厘米，宽是 18.84 厘米，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？ 长 =25.12 厘米 宽 =18.84 厘米 课堂小结 本节课我们学习了圆柱体的体积，同学们要掌握圆柱体的体积计算公式，能够根据所给的已知条件求圆柱体的体积。 圆柱的体积 = 底面积 × 高