人教版六年级数学下册负数

人教版六年级数学下册负数

游戏：与我相反 1 、上 2 、左 3 、起立 向前走 200 米 电梯上升 15 层 我在银行存入 500 元。 商品价格上涨9 % 。 服装店赚了 2000 元。 在生活中，像这样意思相反的情况还有很多，今天，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。 请同学们拿出记录表，听清老师说的话，用 最简捷 的方式记录这些信息。 ①公共汽车在光山站 上来 2 位 乘客，到文殊站 下去 2 位 乘客。 你是用什么方式记录的？ ②本学期咱们五年级 转来 25 名 新同学， 转走 16 名 同学。 ③妈妈做投资，四月份 赚了 6000 元 ，五月份 亏了 2000 元 负数的初步认识 摄氏度 华氏度 ℃ 　　　 　　 零刻度线 科学家把 淡水结冰 的温度定为 0℃ 。 读作： 零摄氏度 。 零刻度线 一大格 一小格 表示 10 摄氏度 表示 2 摄氏度 读出水银柱所表示的温度 读作： 零摄氏度 0℃ 零上 4 摄氏度 零下 4 摄氏度 上海零上 4℃ ，北京零下 4℃ 都记作 4℃ 行吗？ 为什么？应该怎样表示？ 零下 4℃ 记作 － 4℃ ，读作 负四摄氏度 ； 4℃ 记作 +4℃ 或 4℃ ，读作 正四摄氏度或四摄氏度 。 我能做 科学家规定， 比 0 摄氏度低的温度我们用带 “ —” 的数来表示。 读出水银柱所表示的温度 读作： 正十四摄氏度 或十四摄氏度 +14℃ 或 14℃ （零上温度） （表示比零摄氏度高十四摄氏度 ） 读出水银柱所表示的温度 读作： 零下十摄氏度 -10℃ （零下温度） -10 ℃ 和 -20 ℃ 哪个温度低？ （表示比零摄氏度低十摄氏度） -4 读作负四 -11 读作负十一 -7 读作负七 ＜ 0 ＋ 4 、 19 、 +5 像 这样的数叫做 正数 ＞ 0 像 -4 、 -11 、 -7 、 -5 、 这样的数叫做 负数 为了表示两种相反意义的量 ， 这里出现了一种新的数： -5 、 -4 、 +5 （也可省去 “ + ” 号）读作正五 5 读作五 -5 读作负五 ① +2 -2 ② +25 -16 ③ +6000 -2000 正数 负数 （ 2 ） （ 25 ） （ 6000 ） 负数前“ -” 号（负号）不能少 正数前的“ +” （正号）可省略不写 （“ +” 不写则不读） 用正数和负数表示两种相反意义的量。 你会表示温度吗？ （ ） （ ） （ ） -10℃ 0℃ 15℃ 正数 负数 正数 负数 0 像一条分界线，把正负数分开。 0 到底归哪一类？ 0 既不是正数，也不是负数。 我能说： 负数 <0< 正数 关系： 先读一读，再给它们找到各自的家 正数 负数 -7 2.5 4 5 + +41 -5.2 1 3 - 0 既不是正数 , 也不是负数 1 、任何一个负数都比正数小。（ ） 2 、一个数不是正数就是负数。（ ） 3 、因为“ 4” 前面没有“ +” 号，所以“ 4” 不是正数。（ ） 4 、上车 5 人记作“ +5 人”，则下车 4 人记作“ -4 人”。（ ） 5 、正数都比 0 大，负数都比 0 小。（ ） 6 、 5 ゜ C 和 +5 ゜ C 所表示的气温一样高。（ ） 我能辩 √ √ √ √ × × -15 ～ -8℃ 0 ～ 5℃ -7 ～ 1℃ 读一读，并说出各地最高和最低气温 23 ～ 27℃ 举例说明还在哪些地方见过负数？ 生活中找数学 1 、这是一部电梯的按键， 要到 5 楼，应按 （ ）键。 要到地下二层，要按（ ）键。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 5 -2 2 、存折中的正负数表示什么意义？ 286 -240 表示：存入 286 元 表示：支出 240 元 用正数和负数表示两种相反意义的量。 1 ）去年亩产小麦 增加 26 千克，记作 +26 千克； 前年亩产 减少 10 千克，记作（ ）。 2 ） 3 月份 出生 人数 300 人，记作 +300 人； 4 月份出生人数是 -100 人，表示（ ） 100 人。 -10 千克 死亡 珠穆朗玛峰大约比海平面高 8844.43 米，吐鲁番盆地大约比海平面低 155 米。 比海平面高 8844.43 米 比海平面低 155 米 高度看作 0. 海平面 珠穆朗玛峰 记作 + 8844.43 米 记作 -155 米 吐鲁番盆地 1 、用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。 中国最大的咸水湖 —— 青海湖的海拔高度高于海平面 3193 千米。 世界最低最咸的湖 —— 死海低于海平面 400 米。 2 、判断出这些海拔高度是高于海平面还是低于海平面？ 里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是 -28 米。 太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟， 最深处海拔 -11034 米 +3193 千米 或 3193 千米 -400 米 低于海平面 低于海平面 中国是最早认识和使用负数的国家。据说在 2000 多年前的 《 九章算术 》 记载 , 那时的人就有了 “ 粮食入仓为正 , 出仓为负 ；收入的钱为正 , 付出的钱为负 ” 的思想。 1700 多年前 , 我国数学家刘徽在注解 《 九章算术 》 时 , 更明确地提出了正数和负数的概念 。 他在筹算中规定 “ 正算赤 , 负算黑 ” , 就是用红色算筹表示正数 , 黑色算筹表示负数 . 这个记载 , 比国外早了七八百年 。 1700 多年前，汉朝数学家刘徽除了用两种不同颜色来区分外，还用摆放位置的正与斜来区分。 由于记录时换色不方便，到了十三世纪，开始用画斜杠的方法来表示，还用加符号的方法来表示。 国外对负数的认识经历了一个曲折的过程，并且出现了各种负数的形式。直到 20 世纪初，法国数学家吉拉尔首次用 “ + ” 和 “ - ” 来表示，一直沿用至今。 小结 1 、表示 两种意义相反的量 用（ ）和（ ）表示。如存入取出，盈利亏损等。 2 、淡水开始结冰的温度是（ ）。 3 、负数的读、写法： 4 、正数、负数的分类： 5 、正数、负数和 0 之间的关系： 正数 负数 0℃ 0 既不是正数，也不是负数。 负数 <0< 正数 6 、 0 和海平面都是 基准点 （参照点） 作业： 例 3 在数轴上表示数 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 我向西走 4m. 我向西走 2m. 我向东走 2m. 我向东走 4m. 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 大树 如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢 ? 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com -3 -2 -1 0 1 2 以大树为起点 , 向东为正 , 向西为负 . 3 4 东 西 直线上 0 右边的数是正数 , 左边的数是负数 . -4 5 -5 这样的直线是数轴 . 如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢 ? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 5 -5 用有正数和负数的直线可以 表示 距离 和 相反的方向 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 在数轴上表示出－ 1.5, 如果你想从起点到－ 1.5 处 , 应如何运动 ? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 5 -5 － 1.5 上图每格表示 1 米，小华刚开始的位 置在 0 处。 0 -1 -4 -2 -3 1 -5 2 3 5 4 A 、 小华从 0 点向东行 5 米，表示为 +5 ，那么从 0 点向 西行 3 米，表示为（ ）米 西 东 C 、 如果小华的位置是 -5 米说明他是向（ ）行（ ）米。 -3 4 东 5 西 生活中的应用 B 、 如果小华的位置是 +4 米说明他是向（ ）行（ ）米。 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 比 0 小的是负数 越来越小 比 0 大的是正数 越来越大 在数轴上， 从左往右 的顺序就是 从小到大 的顺序。 负数 <0< 正数 正数在原点的（ ）， 负数在原点的（ ）。 +5 和 -5 都离原点（ ）个单位长度。 离原点 3 个单位长度的数（ ） 右边 左边 5 填＞、＜或 = -5 （ ） -9 0 （ ） -7 +5 （ ） 0 +1 （ ） +14 0 （ ） +1 -10 （ ） 11 -6 （ ） +3 -2 （ ） -100 -9 （ ） +3 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ 3 和 -3 在数轴上指出下列各点 5 、 -5 、 6 、 +9 、 -1 、 -8 、 0 -1 0 1 • • • • • • • 5 -5 6 +9 -8 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 写出下面数轴上 A 、 B 、 C 、 D 、 E 各点 分别表示什么数。 -1 0 +1 • • • • A B E D C • +2 +3 +4 +5 -5 -4 -3 -2 A ＝ -2 B ＝ +3 C ＝ +4.5 D ＝ +1 E ＝－ 4.5 （ 2 ）观察你完成的数轴，你有什么发现？ － 4 1 － 2 2.5 － 0.5 1.5 － 2 5 在直线上表示下列各数。 巩固联系，加深理解 （ 1 ）说一说你是怎样做的。 二、填空： 1 ）在数轴上表示 -3 的点，在原点的（ ）边， 离开原点（ ）个单位长度。 2 ）将 0 、 +5 、 -3 、 +1 、 3 、 -6 从小到大排列 （ ）。 3 ）大于 -3 而小于 4 的整数有 （ ）。 左 3 -6 ＜ -3 ＜ 0 ＜ +1 ＜ 3 ＜ +5 -2 、 -1 、 0 、 1 、 2 、 3 三、判断： 1 、 比 0 大的数都是正数。 （ ） 2 、 比 5 小的数只有 0 、 1 、 2 、 3 、 4 。（ ） 3 、 0 是负数。 （ ） 4 、 气球上升 2 米，又上升 -2 米，共上升 4 米。 （ ） √ × × × 5 、 比负数大的数都是正数。 （ ） 6 、 在数轴上，表示一个数的点离原点 2 个 单位长度，这个数就是 +2 。 （ ） 7 、 在数轴上表示 -1 的点在表示 -2 的点 的左边。 （ ） 8 、 数轴是一条线段。 （ ） × × × ×