六年级上册数学一课一练-2.5测量旗杆的高度

六年级上册数学一课一练-2.5测量旗杆的高度

‎ ‎ 六年级上册数学一课一练-2.5测量旗杆的高度 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一台拖拉机，前轮直径是后轮的 ，前轮转动8圈，后轮转（　　）圈． ‎ A. 8                                           B. 16                                           C. 4                                           D. 6‎ ‎2.把一个直径是3毫米的手表零件画在图纸上，直径是6厘米，这张图纸的比例尺是(  )。‎ A. 1：2                                   B. 2：1                                   C. 1：20                                   D. 20：1‎ ‎3.某煤厂有一堆煤，运出 ，又运进11吨，这时厂里的煤与原来存煤的比恰好是1∶8，原存煤（   ） ‎ A. 624吨                                 B. 426吨                                 C. 246吨                                 D. 264吨 ‎4.南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是（    ）。 ‎ A. 1：1000000                        B. 20：200                        C. 1：10                        D. 20000000：20‎ 二、判断题 ‎ ‎5.一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米的地图，它的比例尺是1：2。 ‎ ‎6.判断对错 建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2∶3∶5拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少 吨. ‎ ‎7. 一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟。（判断对错）‎ 三、填空题 ‎ ‎8.小明用两根长度分别是60厘米、40厘米的竹竿插在同一块平地上．量得60厘米长的竹竿的影子长度是15厘米．这时，长度是40厘米的竹竿的影子长度是________厘米？ ‎ ‎9.一块长方形菜地的宽是15m，长与宽的比是5︰3．这块菜地的面积有________ m2. ‎ ‎10.某时某地树高和影长之比为2：5，这时量得树的影长为17.5m，实际树高________m。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.A、B两地之间的实际距离大约是60千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是________厘米。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎12.星期天，小明乘坐一辆旅游车从市区出发到郊区某一景点游玩，另有一辆旅游车在小明出发时恰好从景点返回．已知小明乘坐的旅游车3小时可行完全程，而从景点返回的旅游车需4小时行完全程．两车的相遇地点距离市区120km．求相遇地点离景点还有多远？ ‎ 五、综合题 ‎ ‎13.解答： ‎ ‎（1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？ ‎ ‎（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解） ‎ ‎（3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？ ‎ ‎（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占 ，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的 ，转进多少个男同学？． ‎ ‎（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？ ‎ 六、应用题 ‎ ‎14. 小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ ‎ ‎15.我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵．照这样计算，完成全部任务要多少天？（用比例解） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解：因为，圆的周长公式是：C=πd， ‎ 所以，周长和直径成正比例，‎ 又因为，前轮的直径是后轮的 ，‎ 所以，前轮的周长是后轮的 ，‎ 所以，前轮的转数是后轮的2倍，‎ 后轮转动的圈数：8÷2=4（圈），‎ 答：后轮转4圈，‎ 故选：C．‎ ‎【分析】因为周长都是直径乘圆周率，因此周长和直径成正比例，由“前轮直径是后轮的 ，”知道前轮的周长也是后轮的 ，那么前轮转数是后轮的2倍，由此解决问题．‎ ‎2.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】3毫米=0.3厘米，6：0.3=60：3=20：1； 故答案为：D。‎ ‎【分析】本题考点：比例尺。‎ 本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。‎ 根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。‎ ‎3.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：设原存煤x吨， [x+11]:x=1:8 x=8×(x+11) x=x+88 x-x=88 x=88‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ x=88÷ x=264 故答案为：264‎ ‎【分析】此题用比例的方法解答比较容易理解，设原存煤x吨；先表示出运出后剩下的重量，再加上11就是现在的重量，根据现在的重量与原来的重量比是1:8列出比例解答即可.‎ ‎4.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】200千米＝20000000厘米，比例尺是：20:20000000＝1:1000000，选A。【分析】考查比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，要先换算单位。此题易错点是弄清题意，找出实际距离与实际距离。‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：6米=600厘米，所以比例尺为3：600=1：200。 故答案为：错误。 【分析】比例尺=图上距离：实际距离。比例尺前后单位应一致。‎ ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：设需要石子x吨．   3x=25   (吨) 石子还少 吨，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】黄沙用完共用5吨，设需要石子x吨，根据石子与黄沙的比是5:3列出比例，解比例即可求出共需要石子的重量，减去原有石子的重量就是石子还少的重量.‎ ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：6÷（3﹣1）‎ ‎=6÷2‎ ‎=3（分钟）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3×（6﹣1）‎ ‎=3×5‎ ‎=15（分钟）‎ ‎15＞12‎ 故答案为：错误．‎ ‎【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；‎ 截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．‎ 三、填空题 ‎8.【答案】 10 ‎ ‎【解析】【解答】解：设长40厘米的竹竿的影子长度是x厘米， 60：15=40：x       60x=15×40           x=600÷60           x=10 故答案为：10‎ ‎【分析】同一时刻同一地点竹竿的长度与影子的长度的比是不变的，设长40厘米的竹竿影子长度是x厘米，根据竹竿长度与影子长度的比不变列出比例解答即可。‎ ‎9.【答案】375 ‎ ‎【解析】【解答】解：设菜地的长是xm， x:15=5:3    3x=15×5      x=75÷3      x=25 面积：25×15=375(平方米) 故答案为：375 【分析】设菜地的长是x米，根据长与宽的比是5:3列出比例解答求出长，然后用长乘宽求出菜地的面积即可.‎ ‎10.【答案】7 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：17.5×=7(m) 故答案为：7【分析】树高和影长的比是2：5，则树高占影长的，根据分数乘法的意义，用影子的长度乘即可求出实际高度.‎ ‎11.【答案】6 ‎ ‎【解析】【解答】1000000厘米＝10千米，60÷10＝6（厘米）。 【分析】考察比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际10千米，60÷10＝6（厘米）。‎ 四、解答题 ‎12.【答案】解：设相遇地点离景点x千米，             x=90 答：相遇地点离景点还有90千米. ‎ ‎【解析】【分析】根据两人行完全程的时间可知，两人每小时各行和；相遇时两车行驶的时间相同，相同时间内两车行的路程比与速度的比是相同的，设出未知数，根据速度比与路程比相等列出比例解答即可.‎ 五、综合题 ‎13.【答案】（1）解： 3.8÷ ， ‎ ‎=3.8×2500000，‎ ‎=9500000（厘米），‎ ‎=95（千米）；‎ 答：南京与扬州之间的实际距离大约是95千米．‎ ‎（2）解：解：设现在每天要加工x个零件， ‎ ‎10x=50×12，‎ ‎10x=600，‎ ‎  x=60，‎ ‎60﹣50=10（个）；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答：每天要多加工10个零件．‎ ‎（3）解：10厘米=0.1米， ‎ 解：设能铺x米长，‎ ‎10×0.1×x= ×3.14× 2×6，      x= ×3.14×100×6，      x=628；‎ 答：能铺628米长．‎ ‎（4）解：[56×（1﹣ ）]÷（1﹣ ）﹣56， ‎ ‎=32÷ ﹣56，‎ ‎=60﹣56，‎ ‎=4（人）；‎ 答：转进4个男同学．‎ ‎（5）解：1÷（ + ×2）， ‎ ‎=1÷ ，‎ ‎=12（套）；‎ 答：这些钱能买12套学桌椅．‎ ‎【解析】【分析】（1）根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可；（2）根据“工作效率×工作时间=工作总量（一定）”，即工作效率和工作时间成反比例，列出比例式，解答求出现在每天加工的个数，然后减去50即可；（3）设能铺x米长，根据“圆锥的体积= πr2h”求出沙的体积，根据体积不变，即长方体的体积等于圆锥形沙的体积，然后列出方程，解答即可；（4）抓住不变量，即女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义求出女生的人数，再把后来全班人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出后来的全班人数，然后减去原来的全班人数（56），解答即可；（5）把总钱数看作单位“1”，根据“总价÷数量=单价”求出椅子和桌子的单价，进而根据“总价÷一套学桌椅的总价=能买的学桌椅的套数”解答即可．此题涉及面较广，应认真分析各题，弄清各题中数量间的关系，根据其关系进行解答即可．‎ 六、应用题 ‎14.【答案】解：设这棵树的高为x米， 1.5：2.4=x：4，     2.4x=1.5×4，        x=6÷2.4，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎        x=2.5． 答：这棵树有2.5米 ‎ ‎【解析】【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可．‎ ‎15.【答案】解：设完成全部任务要x天． ；  49x=35×84；    x= ；    x=60； 答：完成全部任务要60天． ‎ ‎【解析】【分析】题中每天栽树的棵数一定，栽树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可．‎ ‎ ‎