六年级下 数学 圆柱和圆锥的切割问题

六年级下 数学 圆柱和圆锥的切割问题

六年级下数学 圆柱和圆锥的切割问题 沿横切面每切开一次表面积增加两个与底面大小相等的圆。 圆柱的横切面 一根长24分米的圆柱形木材，把它截成2个相等的小圆柱体，表面积增加了18平方分米。求圆柱形木材体积是多少立方分米？ 圆柱的底面积：18÷2=9（平方分米） 答：圆柱形木材体积是216立方分米 圆柱的体积： 9×24=216（立方分米） 沿纵切面切开表面积增加两个长方形， 长方形的一边等于圆柱的底面直径，另一边等于圆柱的高。 圆柱的纵切面 一根圆柱形木材长10分米, 沿底面直径和高切开， 表面积增加了80平方分米，求这个圆柱形木材的体积是多少立方分米? 一个长方形的面积：80÷2=40（平方分米） 圆柱的底面直径： 40÷10=4（分米） 圆柱的体积 ： 3.14×（4÷2）²×10=125.6（立方分米） 答：这个圆柱形木材的体积是125.6立方分米 表面增加了两个等腰三角形，三角形的底边是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高。 圆柱的横切面是一个与圆柱底面大小相等的圆。 圆柱的纵切面是一个长方形，长方形的一边等于圆柱的底面直径，另一边等于圆柱的高 小结 沿纵切面每切开一次表面增加了两个等腰三角形，三角形的底边是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高。 一个高为 12 厘米的圆锥体，沿底面直径分成大小、 形状完全相同的两部分，表面积增加 192 平方厘米，求这个圆锥体的体积是多少立方厘米？ 切开后，表面积比原来增加了两个三角形（完全相同）， 三角形的底为底面直径，高就是圆锥体的高。 要想求圆锥的体积就要先求出圆锥的底面半径。 解： 一个切割面面积： 192÷2 = 96 （平方厘米） 底面直径： 96X2 ÷12=16 ( 厘米 ) 圆锥体积 = （ 16÷2 ） 2 x π x12 ÷3 =803.84 ( 立方厘米 ) 答：圆锥的体积是 803.84 立方厘米。