4-2比例的基本性质

4-2比例的基本性质

人民教育出版社六年级下册 比 例 第 2 课时 比例的基本性质 一、新课导入 你能写出几个比值是 1.5 的比吗？试一试吧！ 2.4 ∶1.6 ＝ 1.5 60 ∶40 ＝ 1.5 4.5 ∶3 ＝ 1.5 5.4 ∶3.6 ＝ 1.5 你能把它们组成比例吗？ 学习提纲： 自主阅读教材第 41 页，完成以下问题： 1. 什么叫做比例的项？比例的外项？比例的内项？ 2. 把比例写成分数的形式，你还能指出比例的外项和内项吗？ 3. 请结合具体的例子把比例的项、比例的外项和比例的内项说给你的同桌听一听。 如果把上面的比例写成分数形式： 1.6 2.4 ＝ 40 60 2.4 和 40 仍然是外项， 1.6 和 60 仍然是内项。 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶40 例如： 内项 外项 二、探究新知 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ （ 1 ） 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 2.4×40 ＝ 96 1.6×60 ＝ 96 观察计算结果，你有什么发现吗？ 3×15 ＝ 5×9 ＝ （ 2 ） 45 45 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做 比例的基本性质 。 你能举一个例子， 验证你的发现吗？ 用字母表示比例的基本性质： 若 a ∶ b ＝ c ∶ d （ b 、 d ≠ 0 ） = 或 你能用字母表示这个性质吗？ 则 a d ＝ bc 讨论交流： 1. 可以应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例呢？ 2. 到现在为止，判断两个比能否组成比例有几种方法？ 1. 看两个比的比值是否相等； 2. 两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。 三、巩固练习 1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （ 1 ） 6 ∶ 3 和 8 ∶ 5 6×5 ＝ 30 3×8 ＝ 24 不能组成比例 （ 2 ） 0.2 ∶ 2.5 和 4 ∶ 50 0.2×50 ＝ 10 2.5×4 ＝ 10 可以组成比例 0.2 ∶2.5 ＝ 4 ∶50 我们用比例的基本性质来判断吧！ 三、巩固练习 ∶ ＝ ∶ 3 1 6 1 2 1 4 1 （ 3 ） : 和 : （ 4 ） 1.2∶ 和 ∶5 可以组成比例 1.2×5 ＝ 6 不能组成比例 × ＝ 3 1 4 1 12 1 × ＝ 6 1 2 1 12 1 × ＝ 4 3 5 4 5 3 3 1 6 1 2 1 4 1 4 3 5 4 三、巩固练习 2 ．判断。 ( 对的画“√”，错的画“ ×”) (1) 在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于 0 。 ( 　　 ) (2) 已知 xy ＝ 32 ，则可以有比例 x :4 ＝ 8: y 。 ( 　　 ) (3)2:3 和 4:5 可以组成比例。 ( 　　 ) (4) 如果 5 a ＝ 8 b ，那么 a:b ＝ 5:8 。 ( 　　 ) (5)8:4 和 12:7 可以组成比例。 ( 　　 ) × √ √ × × 三、巩固练习 3. 括号里应该填几？ 3.5 : ( 　　 ) ＝ 1.4 : 2 解析：根据比例的基本性质， 两个外项 3.5 和 2 的积是 7 ，则 两个内项的积也是 7 ，其中一 个内项是 1.4 ，另一个内项是 7÷1.4=5 。 5 三、巩固练习 4 ．把这个等式改写成比例。 3×40 ＝ 8×15 解析：根据比例的基本性质， 3 和 40 可以 是内项，则 8 和 15 是外项； 3 和 40 也可以是 外项，则 8 和 15 是内项。 3 ∶8 ＝ 15 ∶40 3 ∶15 ＝ 8 ∶40 40 ∶8 ＝ 15 ∶3 40 ∶15 ＝ 8 ∶3 8 ∶3 ＝ 40 ∶15 8 ∶40 ＝ 3 ∶15 15 ∶3 ＝ 40 ∶8 15 ∶40 ＝ 3 ∶8 四、课堂小结 1. 组成比例的四个数，叫做比例的 项 。在比例中，两端的两项叫做比例的 外项 ，中间的两项叫做比例的 内项 。 2. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做 比例的基本性质 。用字母表示为：如果 a ∶ b = c ∶ d （ b ， d 均不为 0 ），那么 ad = bc 。