六年级数学下册第3章圆柱与圆锥2圆锥3

六年级数学下册第3章圆柱与圆锥2圆锥3

圆锥的体积 3 圆柱与圆锥 —— 圆锥 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 圆柱的底面是圆 ，圆锥的底面也是圆 …… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ （ 1 ）准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。 下面我们通过试验，探究一下 圆柱和圆锥体积之间的关系。 （ 2 ）用倒沙子或水的方法来探究。 在空圆锥形容器里装满水，然后倒入空圆柱形的容器里，经实验， 3 次正好将空圆柱形容器装满。 推导圆锥体积公式。 圆柱的体积 = 底面积 × 高 圆锥的体积 = 底面积 × 高 × 所以圆锥的体积 = 底面积 × 高 × 。 如果用 V 表示圆锥的体积， S 表示圆锥 的底面积， h 表示高，那么 V= Sh 圆锥的体积 = 圆锥的底面积 × 高 × 4 m 1. 5 m （ 2 ）沙堆的体积： （ 1 ）沙堆底面积： 6.28 × 1.5 ＝ 9.42 （ t ） （ 3 ）沙堆重： 答：这堆沙子大约重 9.42 t 。 × 12.56 × 1. 5 ＝ 6.28 （ m ³ ） 3 1 3.14 × （ ） ＝ 3.14 × 4 ＝ 12.56 （ m 2 ） 2 4 2 要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重 1.5 t ，这堆沙子大约重多少吨？ 就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。 一个圆柱的体积是 28.26 立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。 84.78 错误解答 一个圆柱的体积是 28.26 立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。 9.42 正确解答 28.26× =9.42( 立方米） 1 3 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积三分之一， 并不是圆柱的 3 倍。 求下面圆锥的体积。 （ 1 ）底面的面积是 120 cm 2 ，高是 15 cm 。 （ 2 ）底面半径是 6 cm ，高是 10 cm 。 （ 1 ） 120×15× = 120×5 = 600 cm 3 （ 2 ） 3.14×6 2 ×10× =3.14×120 =376.8 cm 3 一个圆锥形零件的底面面积是75平方厘米，高是8厘米。求这个零件的体积。 解：S=75平方厘米 h=8厘米 V= 1 sh 3 = 1 ×75 ×8 3 = 200（ 立方厘米 ） 答：这个零件的体积是200立方厘米。 一个圆锥形的零件，底面积是 19 cm 2 ，高是 12cm ，这个零件的体积是多少？ ×19 ×12 ＝ 76 （ cm ³） 3 1 答：这个零件的体积是 76 cm 。 这节课你有什么收获？ 圆锥的体积 = 底面积 × 高 × ， 用字母表示为 V= Sh 。 作业 请完成教材第 35 页练习六第 4 题、第 7 题。 xx 小学 x 年级 x 班 xxx