六年级数学上册1长方体和正方 体的体积公式 的统一

六年级数学上册1长方体和正方 体的体积公式 的统一

长方体和正方体的体积公式的统一 填空 1 、长方体、正方体的体积的大小 是由（ ）确定的。 2 、长方体的体积 = （ ） 正方体的体积 = （ ） 长、宽、高或棱长 长 × 宽 × 高 棱长 × 棱长 × 棱长 计算下面立体图形的底面积和体积。 ( 单位：分米 ) 5 5 5 9 2 1.5 长方体或正方体底面的面积叫 底面积 。 底面 底面 长方体的体积＝长 × 宽 × 高 V ＝ sh h a b 底面积 正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长 V ＝ sh a 底面积 a a 长方体（或正方体）的体积＝底面积 × 高 底面 底面 V ＝ sh 填一填 80 150 15 4.2 1 、一根长方体木料，长 5m ，横截面的面积是 0.06m 2 。这根木料的体积是多少？ 0.06m 2 0.06×5=0.3 （立方米） 答：这根木料的体积是 0.3 立方米。 长方体的体积 = 横截面的面积 × 长 综合练习 2 、一个长方体纸板箱的占地面积是 100 平方厘米，高是 50 厘米，它的体积是多少立方厘米？ 100×50 ＝ 5000 （立方厘米） 答：它的体积是 5000 立方厘米。 3 、一个长方体的底面边长是 2 分米， 高是 10 分米，它的体积是多少立方分米？ 2 分米 2 分米 2×2×10 ＝ 40 （立方分米） 答：它的体积是 40 立方分米。 1 ．体积单位比面积单位大，面积单位比 长 度单位大．   （ ）       2 ．正方体和长方体的体积都可以用底面积 乘高来进行计算．  （ ）  3 ．表面积相等的两个长方体，它们的体积 一定相等．       （ ）   体积相等的长方体，表面积一定相等。 （ ） 5. 正方体的棱长扩大 2 倍，则体积也扩大 2 倍 ．（ ） 判断： 错 对 错 错 错 选择： 1 、长方体的长、宽、高分别扩大 3 倍，体积扩大（ ）倍 ①9 ②27 ③3 2 、 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（　） ①体积相等，表面积不相等。 ②体积和表面积都不相等。 ③表面积相等，体积不相等。 3 、把一根长 3 米的长方体木料，锯成两个长方体，表面积 增加了 40 平方厘米，这根木料横截面面积是（    ）平方厘米。 ①40 ②60 ③20 ② ① ③ 4 、棱长 1 分米的正方体体积比棱长 2 分米的正方体体积少多少立方分米？ 5 、一个长方体长 8 厘米、宽 5 厘米，体积是 160 立方厘米，它的高是多少厘米？ １ × １ × １＝１（立方分米） 　　　　２ × ２ × ２＝８（立方分米） 　　　　８－１＝７（立方分米） 　　　 答：少７立方分米。 １６０ ÷ ８ ÷ ５＝４（厘米） 　　 答：它的高是４厘米。 比一比，谁更聪明 ？ 6 、一个长方体的长是 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米，如果把高截去 1 厘米，它的体积减少了多少立方厘米？ 6×5×1=30 （立方厘米） 答：它的体积减少了 30 立方厘米。 7 、 一段长 40 厘米的长方体钢材，它的横截面是边长 4 厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重 7 ． 8 千克。 ①钢材的横截面积是多少平方厘米 ? ②钢材的体积是多少立方厘米 ? ③钢材的重量是多少千克 ? （ 1 ） 4×4=16 （平方厘米） （ 2 ） 16×40=640 （立方厘米） （ 3 ） 640×7.8=4992 （千克） 学校要砌一道长 20 米，宽 2.4 分米、高 2 米的墙，每立方米需要砖 525 块，学校需要买多少块砖？ 2.4 分米 =0.24 米 20×0.24×2=9.6 （立方米） 9.6×525=5040 （块） 答：学校需要买 5040 块砖。 8 、一根铁丝长 120cm ，现将 这根铁丝焊接成一个正方体 的模型。这个正方体的体积 是多少立方厘米？ 120÷12=10 （厘米） 答：正方体的体积是 1000 立方厘米。 10×10×10=1000 （立方厘米） 9 、一根铁丝长 120cm ，现将 这根铁丝焊接成一个长方体 的模型。体积是多少？ 14cm 5cm 120÷4-5-14=30-19=11 （厘米） 11×14×5=770 （立方厘米） 答：体积是 770 立方厘米。 10 、 把一块棱长是２ 0 厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？ 体积： 20×20×20=8000 （立方厘米） 长： 8000÷ （ 4×4 ） =8000÷16=500 （厘米） 长方体的体积 ÷ 横截面的面积 = 长 12 、 在棱长为 90cm 的正方体玻璃 缸里装满水，然后将这些水倒入 长 120cm ，宽 81cm 的长方体玻璃 缸里，这时水深多少？ 体积： 90×90×90=729000 （立方厘米） 底面积： 120×81=9720 （平方厘米） 水深： 729000÷9720=75 （厘米） 答：这时水深是 75 厘米。 13 、 一个长方体蓄水池要蓄水 2.4 米深，如果每分钟注水 30 立方米， 40 分钟注满，这个水池的底面积是多少？ 30×40÷2.4=1200÷2.4=500 （平方米） 体积 ÷ 高 = 底面积 答：这个水池的底面积是 500 平方米。 14 、有 6m 3 的煤渣，均匀铺在一块 长 50m ，宽 4m 的场地上，能铺几 厘米厚？ 底面积： 50×4=200 （平方米） 高： 6÷200=0.03 （米） 0.03 米 =3 厘米 答：能铺 3 厘米。 15 、在一个长方体水池内测量， 长 3 米，宽 1.5 米，水深 1.2 米， 投入一个石块后，水面上升 0.2 米，这个石块的体积是多少？ 上升的水的体积 = 石块的体积 3×1.5×0.2=0.9 （立方米） 答：这个石块的体积是 0.9 立方米。 考考你 返回 一个长方体水箱，长 7 分米，宽 5 分米，水深 3 分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到 5 分米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 5-3=2 （分米） 7×5×2=70 （立方分米） 答：这个铁球的体积是 70 立方分米。 16 、小磊要从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个 正方体的体积是多少？ 14dm 9dm 7dm 7×7×7=147 （立方分米）