六年级数学下册第4章比例4正比例和反比例

六年级数学下册第4章比例4正比例和反比例

4 比例 — —正比例和反比例 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水倒入底 面积不同的杯子。 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的 高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底 面积的乘积总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。 底面积 高度＝体积 × 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反 比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）， 反比例关系可以用下面的式子表示： x y＝k 底面积 高度＝体积 × 判定方法： 判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。 反比例举例 你能举出生活中成反比 例关系的例子吗？ 如果长方形的面积一 定，长与宽成反比例 关系。 如果总价一定，单价 与数量成反比例关系。 每天运的质量/吨 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 积相等，积表示的是一共运的吨数。 每天运的吨数×需要的天数＝总质量（一定） 相关联的两种量成反比例。 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的 大小，说一说这个积表示什么。 每天运的吨数和天数这两种量，它们是相关联的量。 …… …… 这节课我学会了什么？快来说一说吧！ 作业 请完成教材第51页练习九 第九题、第十题、第十一题。 xx小学 x年级x班 xxx