六年级数学上册专项复习空间与图形西师大版

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专项部分 空间与图形 第一组[圆]‎ 一、填一填。‎ ‎1．圆的位置是由（ ）确定的，圆的大小取决于（ ）的长短。‎ ‎2．圆无论大小，它的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。这个倍数是一个（ ）的数我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，计算时，我们一般取两位小数近似值约是（ ）。‎ ‎3. 看图填空。（单位：cm）‎ r=（ ）cm 长方形的周长 d=（ ）cm d=（ ）cm d=（ ）cm 是（ ）cm ‎ ‎4．在同一个圆里，所有的半径都（     ），所有的（     ）也都相等，半径等于直径的。‎ ‎5.如右图：把一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。所以，圆的面积用字母表示为（ ）。‎ ‎6.用一根长25.12dm的铁丝围成一个圆（接头处不计），这个圆的直径是（ ）dm，半径是（ ）dm，面积是（ ）dm²。‎ ‎7. 一个钟表的时针长5cm，分针长6cm。从上午6时到下午6时，分针尖走过了( )cm；时针扫过的面积是( )cm²。‎ ‎8.如图大圆的半径等于小圆的直径，那么，大圆的周长是小圆的( )倍，‎ 而小圆的面积又是大圆的。‎ ‎9.当圆规两脚间的距离为4cm时，画出圆的周长是（ ）cm。‎ ‎10. 在一个长6dm，宽2dm的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（ ），这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。最多可能剪（ ）这样的圆。‎ ‎11.一个环形铁片，外直径8cm，内直径6cm，它的面积是( ) cm²。‎ 13‎ ‎12.右图：李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起，‎ ‎ 捆一圈（接头处不计）至少需铁丝（　　 　）cm。‎ 二、判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）‎ ‎1．圆的周长是它的直径的π倍。………………………………………………（ ）‎ ‎2．半圆的周长等于圆周长的一半。……………………………………………（ ）‎ ‎3．两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。………………………………（ ）‎ ‎4．圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大6倍。………………………………（ ）‎ ‎5．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。……………………（ ）‎ ‎6.小圆的圆周率比大圆的圆周率小。………………………………………………（ ）‎ ‎7.把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。…………………………（ ）‎ ‎8.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. …………（ ）‎ ‎9.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条………………………………………（ ）‎ ‎10.画一个直径4.8cm的圆，圆规两脚间的距离应是2.4cm………………………（ ）‎ 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）‎ ‎1．右图中这个圆的直径是（　　　）。‎ ‎ ①11cm　　 ②2.5cm　　 　 ③3.5cm ‎2.车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的( )。 ‎ ‎ ① 周长 ② 半径 ③ 直径 ‎ ‎3.下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。‎ ‎ ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 等腰三角形 ‎ ‎4. 一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（ ）cm。‎ ‎ ① 31.4 ② 62.8 ③314 ④ 125.6‎ ‎5. 计算半圆周长错误的算式是（ ）。‎ ‎　① πd　　　 ② πr+2r　 　 ③ πd+d ④ （π+2）r ‎ ‎6. 一个圆的半径扩大3倍,它的周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。‎ ‎ ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 不变 ‎ ‎7.右图中的三个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）。‎ ‎ ①一样长。 ②大圆的周长长。‎ ‎③大圆的周长短。 ④无法比较。‎ 13‎ ‎8. 圆周率π（ ）3.14。‎ ‎ ①大于 ②等于 ③小于 ‎ ‎9. 钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )。‎ ‎①周长相等 ②面积相等 ③是同心圆 ‎10.下图三个图形中阴影部分的周长之间与面积之间的大小关系是（ ）。‎ ‎①周长相等,面积不相等。‎ ‎②周长和面积都相等。‎ ‎③周长不相等,面积相等。‎ ‎ ‎ ‎11.三张边长都是12 厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片,第（ ）张铁皮剩下的废料多。‎ ‎①② ②③ ③① ④一样多 ‎12.已知大圆的半径是小圆半径的3 倍,下列说法不正确的是( )。‎ ‎①大圆直径是小圆直径的3倍 ‎②大圆周长是小圆周长的3倍 ‎③大圆面积是小圆面积的3倍 四、画一画。‎ ‎1．画出下面各图形所有的对称轴。‎ ‎2.用圆规画一个直径是4cm的圆，并用字母表示圆心、直径。再分别求出它的周长和面积。‎ ‎3.先求出阴影部分的面积，再请你设计一个与下图阴影部分形状不同，但面积相等的图形。‎ 13‎ 五、算一算。‎ ‎1.填一填。‎ 圆 的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S ‎2 dm ‎6.28 dm ‎8 cm ‎12.56 cm2‎ ‎2.右图中正方形的面积是8cm²,你能算出阴影部分的面积吗?‎ 六、用一用。‎ ‎1．有一个直径是1.2m的旧圆桌，李叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上铁条，并给桌面油漆一下，问：‎ ‎① 李叔叔至少需要多长的铁条？ ②至少需要油漆多大的面积？‎ ‎2.小明家离电影院4500m远，他晚上7∶30骑自行车从家去电影院，这辆车轮的外直径是50cm，平均每分转100周，如果电影8∶00开映，小明能在开映前赶到电影院吗？‎ 13‎ ‎3. 公园里有一个圆形喷水池，周长是31.4m。这个喷水池的面积是多少？‎ 你知道长方形的宽是多少厘米吗？‎ ‎4. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5．学校田径场的平面图如下：两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场。‎ ‎(1)学校田径队的教练要求队员每天跑2000米，小明沿跑道跑了5 圈，他达到教练的要求了吗？ ‎ ‎121.5米 ‎50米 o ‎ o ‎ ‎(2)学校要在田径场内铺塑胶地面，每平方米40元，一共要花多少钱？‎ ‎6．为美化校园环境，鱼池的水面面积是多少？学校准备在鱼池外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米? 如果每平方米用水泥20kg，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ ‎ ‎ ‎ 13‎ ‎7.在一个直径是25m 的圆形场地周围栽树。每隔1.57m 栽一棵,一共可以栽多少棵?‎ ‎8.小花想知道餐厅巨柱的横截面积，于是用一根30m长的绳子在巨柱上绕了10圈还余了1.74m。这根巨柱的横截面积大约多少平方米？‎ 第二组[图形的变换和确定位置]‎ 一、填一填。‎ ‎1.（ ）和（ ）的比叫做比例尺。比例尺实际上是一个（ ）。‎ ‎2.图①是按（ ）的比把图形②缩小的。‎ ‎16厘米 图②是按（ ）的比把图①放大的。‎ ‎8厘米 ‎ ‎ ‎10厘米 ‎5厘米 ‎ ‎ ‎① ② ‎ 13‎ ‎3.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。‎ ‎4.在一幅中国地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（               ）。‎ ‎5.在一幅地图上，用3cm的长度表示实际距离60km，那么该地图中7.5cm表示的实际距离是（     ）km。‎ ‎6.一种微型零件长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。‎ ‎7.一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的图纸上，应画（    ）厘米。‎ ‎8.一个长方形广场的长是500m，宽是200m，把它画在比例尺是1∶20000的图纸上，图上的面积是（ ）。‎ ‎9、看图填一填。‎ ‎45° 北 （1）如果老鼠不动，猫朝（ ）方向跑（ ）米，就能抓住老鼠。‎ ‎（2）猫在老鼠的（ ）方向上。‎ ‎45°‎ ‎ ‎ 二、判断题。‎ ‎1．一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小，所得图形才能与原图相像。（ ）‎ ‎2．比例尺表示图上距离是实际距离的。 （ ）‎ ‎3．在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是4 ：9。 （ ）‎ ‎4．在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是1 ：45。 （ ）‎ ‎5、比例尺的前项总是1。 （ ）‎ 三.万花筒。‎ ‎1.观察图形，填表格，然后说说哪几个图形的形状是一样的，你是怎样知道的？‎ 13‎ A B C D E 长 ‎6‎ 宽 ‎4‎ 长与宽的比值 ‎1.5‎ ‎2.‎ ‎（1）按1：2的比例画出所示图形缩小后的图形。‎ ‎（2）如果每个小格的边长是1厘米，求出正方形放缩前后的周长和面积，并求出它们的周长比和面积比是多少？‎ 四、解决问题。‎ ‎1.在一幅地图上,量得北京到上海的距离是4.2厘米,而北京到上海的实际距离是1050千米,求这幅地图的比例尺。 ‎ ‎0 30 60 90千米 ‎2.把比例尺 改写成数值比例尺。‎ 13‎ ‎ 在这幅地图上量得甲、乙两地的图上距离为4.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？‎ ‎3.在比例尺是1：12000 的图纸上，量得一块长方形试验田的长是4厘米, 宽是3 厘米,算一算这块试验田的实际面积是多少平方米?‎ ‎4.在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米，如果一辆汽车上午9时从甲地出发，每小时行60千米，到达乙地时至少在什么时刻？‎ ‎5.在比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果改在1：500000的地图上，甲、乙两地的距离应画多少厘米？‎ ‎6、在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是50厘米。如果甲、乙两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？‎ ‎7、华韵小区要进行园区设计，请你帮他们在下图中画出规划图。‎ ‎（1）乒乓球活动室在健身器械区的正北方向，距健身器械区200米，请你量一量图上距离，填出比例尺。‎ ‎（2）物业公司在健身器械区的东北方向，距健身器械区300米。‎ 13‎ ‎（3）幼儿园在乒乓球活动室的正西方向，距乒乓球活动室150米。‎ ‎ 北 乒乓球活动室 ‎ 健身器材区 ‎8.你能求出明华小学到少年宫、体育馆、商场的实际距离是多少米吗？‎ ‎9.右边是水城动物园的示意图。‎ ‎9.（1）熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，‎ 距离猴山多少米？‎ ‎（2）鳄鱼馆在猴山西南方向150米处，在图中标出它的位置。‎ 13‎ ‎10．篮球场长28m，宽15m。把它画在比例尺是1：400的图纸上，长和宽各应画多长？‎ ‎11.一个圆形零件的直径是3mm，请你用10：1的比例尺画出这个零件的平面图，并在图上标出直径。‎ ‎12.下图是实验小学的平面图。‎ （1） 量出合适的数据，你能求出该校操场的实际面积是多少吗？‎ ‎（2）你还能提出什么数学问题？解答出来。‎ ‎13、下面是从公园到商店的路线图。‎ ‎ 北 （1）从公园到商店怎么走？‎ 13‎ 生活中描述物体的位置时，需要用到方向和距离。‎ ‎ （2）说说从商店到桃园的路线。 ‎ ‎ ‎ 参考答案 第一组[圆]‎ 一、1.圆心 半径 2. 3 固定 圆周率 π 3.14 ‎ ‎3. 12 8.6 4.5 9 25‎ ‎4. 相等 直径 5. 周长的一半 半径 s=πr2 ‎ ‎6. 8 4 50.24 7. 452.16 78.5 8. 2 ‎9. 25.12 10. 2分米 6.28分米 3.14平方分米 3‎ ‎11. 21.98 12. 71.4‎ 二、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ ‎ ‎ 6. × 7. √ 8. × 9. √ 10. √ ‎ 13‎ 三、1.② 2. ① 3. ③ 4. ④ 5. ① 6. ① ③ 7. ① ‎ ‎8. ① 9.③ 10.③ 11.④ 12. ③‎ 五、2.3.14×8×＝18.84（平方厘米） ‎ 六、1. ① 3.768米 ②1.1304平方米 ‎ ‎2. 3.14×50×100×30=471000厘米 471000厘米=4710米 4710米>4500米 能 ‎3. 31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×5²＝78.5（平方米）‎ ‎4. 3.14×（16÷2）²÷16＝12.56（厘米）‎ ‎5. （1）（121.5×2+3.14×50）×5=2000（米） 达到了 ‎ ‎ （2）[121.5×50+3.14×（50÷2）2]×40=321500（元）‎ ‎6. 3.14×[﹙40÷2﹚²－﹙4÷2﹚²]＝1243.44（平方米）‎ ‎3.14×[﹙40÷2﹢2﹚²－﹙40÷2﹚²]＝263.76（平方米）‎ ‎20×263.76＝5275.2（千克）‎ ‎7. 3.14×25÷1.57＝50（棵）‎ ‎8.（30－1.74）÷10＝2.826（米）‎ ‎2.826÷3.14÷2＝0.45（米）‎ ‎3.14×0.45²＝0.63585（平方米）‎ 第二组[图形的变换和确定位置]‎ 一、1.图上距离 实际距离 比2. 1：2 2：1 3. 40 4000000 4000000 ‎ ‎4. 1：4500000 5.150 6. 40：1 7. 6 8. 2.5cm2 9、（1）东南 15 （2） 西北 二、1. √ 2. × 3. × 4. × 5、×‎ 四、1．1：25000000 2. 1：3000000 135千米 3. 172800平方米 4. 11时30分 ‎ ‎ 5. 7.2厘米 6. 74千米 10. 7cm 3.75cm ‎ 11. 图上直径是3cm。（图略）‎ 13‎